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2017届山东省德州市高三3月模拟考试文科数学试题及答案 精品_图文

德州市高中三年级模拟检测 数学(文科)试题 2017.3 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 ll 卷{非选择题}两部分, 共 150 分, 第 I 卷 1~2 页,第Ⅱ卷 3~4 页,测试时间 l20 分钟。 注意事项: 选择题为四选一题目,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它 答案,不能答在测试卷上。 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 l0 小题,每小题 5 分,共 50 分把正确答案涂 在答题卡上。 1.已知全集为 R,集合 A={ x | ( ) x ? 1 },B={ x | x ? 2 }, A ? ?R B = A.[0,2) B.[0,2] C.(1,2) D.(1,2] 1 2 2 已知向量 a=(1,m),b=(m,2),若 a ? b,则实数 m 的值为 A. ? 2 3.设复数 z ? A. 0 B. 2 C. ? 2 D.0 2i ,则复数 z 2 的实部与虚部的和为 ?1 ? i B. 2 C.-2 D.-4 4.对具有线性相关关系的变量 x,y,有一组观测数据( xi , yi )(i=1, 2 , … , 8) , 其 回 归 直 线 方 程 是 : y ? x ? a , 且 x1 ? x2 ? x3 ? ... ? x8 ? 3( y1 ? y2 ? y3 ? ... ? y8 ) ? 6 ,则实数 a 的值是 1 6 A. 1 16 B. 1 8 C. 1 4 D. 11 16 5. “函数 f ( x) ? loga x 在(0, + ? )上是增函数” 是 “函数 g ( x) ? x2 ? 2ax ? 1 在 (1,+ ? )上是增函数”的 A.充分但不必要条件 C.充要条件 B.必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ? x ? 2y ? 2 ? 6.已知变量 x,y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 4 ,则目标函数 z ? 3x ? y ? 3 的 ? 4 x ? y ? ?1 ? 取值范围为 A.[- ,6] 3 2 B.[ ,9] 3 2 C.[-2,3] D.[1,6] 7 . ? ABC 中 内 角 A , B , C 的 对 边 分 别 是 a , b , c. 若 a2 ? b2 ? 3bc, sin C ? 2 3 sin B ,则 A= A. ? 5 6 B. ? 2 3 C. ? 3 D. ? 6 8.函数 y ? x ? sin x, x ?[?? , ? ] 的大致图象是 9. 已知双曲线 C : 1 x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦距为 2 5 , 抛物线 y ? x 2 ? 1与 2 16 a b 双曲线 C 的渐近线相切,则双曲线 C 的方程为 x2 y 2 A. ? ? 1 8 2 x2 y 2 B. ? ? 1 2 8 C. x2 ? y2 ? 1 4 D. x 2 ? y2 ?1 4 10 . 已 知 函 数 y ? f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 对 ?x ? R 都 有 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) 成立,当 x ? (0,1] 且 x1 ? x2 时,有 f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0 。给出下 x2 ? x1 列命题 (1) f (1) ? 0 (2) f ( x) 在[-2,2]上有 5 个零点 (3) f(2017)=0 (4) 直线 x ? 1 是函数 y ? f ( x) 图 象的一条对称轴,则正确命题个数是 A.1 B .2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷(共 100 分) 二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分把答 案填在答题卡的相应位置。 ?log 2 x, x ? 0 1 11.已知函数 f ( x) ? ? ,则 f ( f ( )) = ? 1 4 ,x ?0 ? ? 3x . . 。 12.执行右图的程序框图,若输入的 x=2,则输出的 y 的值为 13.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 14.在区间[-2,3]上任取一个数 a,则函数 f ( x) ? x3 ? ax 2 ? (a ? 2) x 有 极值的概率为 . x ? 2y 的最小值为 xy 1 3 15.若正数 x,y 满足 2 x ? y ? 3 ? 0 ,则 . 三、解答题:本大题共 6 小题.共 75 分解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. 16.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? cos( ? x) cos( ? x) ? 3 sin x cos x ? 3 3 ? ? 1 4 (I)求函数 f ( x) 的最小正周期和最大值; (II)若 f (? ? 1 ? ? ) ? , ? ? ( , ) ,求 sin 2? 的值. 12 3 4 2 ? 17.(本小题满分 12 分) 某中学举行了一次“数学知识竞赛”话动.为了了解本次竞赛学 生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为 100 分)作为样本(样本容量为 n)进行统计按照[50,60),[60,70),[70, 80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图,并作出样本 分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据). (I)求样本容量 n 和频率分布直方图中 x、y 的值; (Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是 80 分以上(含 80 分)的同学中 随机抽取 2 名同学参加全国数学联赛,写出所有的基本事件并求所抽 取的 2 名同学来自不同组的概率。 18.(本小题满分 12 分) 已知四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD 是直角梯 形,AB//CD


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