2017届山东省德州市高三3月模拟考试文科数学试题及答案 精品_图文

德州市高中三年级模拟检测 数学(文科)试题 2017.3 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 ll 卷{非选择题}两部分， 共 150 分， 第 I 卷 1～2 页，第Ⅱ卷 3～4 页，测试时间 l20 分钟。 注意事项： 选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它 答案，不能答在测试卷上。 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题：本大题共 l0 小题，每小题 5 分，共 50 分把正确答案涂 在答题卡上。 1．已知全集为 R，集合 A={ x | ( ) x ? 1 }，B={ x | x ? 2 }， A ? ?R B = A．[0，2) B．[0，2] C．(1，2) D．(1，2] 1 2 2 已知向量 a=(1，m)，b=(m，2)，若 a ? b，则实数 m 的值为 A． ? 2 3．设复数 z ? A． 0 B． 2 C． ? 2 D．0 2i ，则复数 z 2 的实部与虚部的和为 ?1 ? i B． 2 C．-2 D．-4 4．对具有线性相关关系的变量 x，y，有一组观测数据( xi ， yi )(i=1， 2 ， … ， 8) ， 其 回 归 直 线 方 程 是 ： y ? x ? a ， 且 x1 ? x2 ? x3 ? ... ? x8 ? 3( y1 ? y2 ? y3 ? ... ? y8 ) ? 6 ，则实数 a 的值是 1 6 A． 1 16 B． 1 8 C． 1 4 D． 11 16 5． “函数 f ( x) ? loga x 在(0， + ? )上是增函数” 是 “函数 g ( x) ? x2 ? 2ax ? 1 在 (1，+ ? )上是增函数”的 A．充分但不必要条件 C．充要条件 B．必要但不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ? x ? 2y ? 2 ? 6．已知变量 x，y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 4 ，则目标函数 z ? 3x ? y ? 3 的 ? 4 x ? y ? ?1 ? 取值范围为 A．[- ，6] 3 2 B．[ ，9] 3 2 C．[-2，3] D．[1，6] 7 ． ? ABC 中 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 是 a ， b ， c. 若 a2 ? b2 ? 3bc， sin C ? 2 3 sin B ，则 A= A． ? 5 6 B． ? 2 3 C． ? 3 D． ? 6 8．函数 y ? x ? sin x, x ?[?? , ? ] 的大致图象是 9． 已知双曲线 C : 1 x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦距为 2 5 ， 抛物线 y ? x 2 ? 1与 2 16 a b 双曲线 C 的渐近线相切，则双曲线 C 的方程为 x2 y 2 A． ? ? 1 8 2 x2 y 2 B． ? ? 1 2 8 C． x2 ? y2 ? 1 4 D． x 2 ? y2 ?1 4 10 ． 已 知 函 数 y ? f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 对 ?x ? R 都 有 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) 成立，当 x ? (0,1] 且 x1 ? x2 时，有 f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0 。给出下 x2 ? x1 列命题 (1) f (1) ? 0 (2) f ( x) 在[-2，2]上有 5 个零点 (3) f(2017)=0 (4) 直线 x ? 1 是函数 y ? f ( x) 图 象的一条对称轴，则正确命题个数是 A．1 B ．2 C． 3 D． 4 第Ⅱ卷(共 100 分) 二．填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答 案填在答题卡的相应位置。 ?log 2 x, x ? 0 1 11．已知函数 f ( x) ? ? ，则 f ( f ( )) = ? 1 4 ,x ?0 ? ? 3x . . 。 12．执行右图的程序框图，若输入的 x=2，则输出的 y 的值为 13．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 14．在区间[-2，3]上任取一个数 a，则函数 f ( x) ? x3 ? ax 2 ? (a ? 2) x 有 极值的概率为 . x ? 2y 的最小值为 xy 1 3 15．若正数 x，y 满足 2 x ? y ? 3 ? 0 ，则 . 三、解答题：本大题共 6 小题．共 75 分解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤． 16．(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? cos( ? x) cos( ? x) ? 3 sin x cos x ? 3 3 ? ? 1 4 (I)求函数 f ( x) 的最小正周期和最大值； (II)若 f (? ? 1 ? ? ) ? , ? ? ( , ) ，求 sin 2? 的值． 12 3 4 2 ? 17．(本小题满分 12 分) 某中学举行了一次“数学知识竞赛”话动．为了了解本次竞赛学 生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数，满分为 100 分)作为样本(样本容量为 n)进行统计按照[50，60)，[60，70)，[70， 80)，[80，90)，[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本 分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50，60)，[90，100]的数据). (I)求样本容量 n 和频率分布直方图中 x、y 的值； (Ⅱ)在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上(含 80 分)的同学中 随机抽取 2 名同学参加全国数学联赛，写出所有的基本事件并求所抽 取的 2 名同学来自不同组的概率。 18．(本小题满分 12 分) 已知四棱锥 P—ABCD 中，底面 ABCD 是直角梯 形，AB//CD