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2014-2015年河北省唐山市玉田县林南仓中学高一(上)期中数学试卷及参考答案

2014-2015 学年河北省唐山市玉田县林南仓中学高一(上)期中 数学试卷 一、选择题(注意,每个题的四个选项中只用一个是正确的。本大题满分 60 分 ×12=60 分) 1. (5 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5, 7},则 A∩(? UB)等于( ) A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5} 2. (5 分)已知集合 A={1,3, A.0 或 B.0 或 3 C.1 或 },B={1,m},A∪B=A,则 m 的值为( D.1 或 3 ) = ) 3. (5 分)下列各式成立的是( A. C. = =(x+y) B. D. ( )7=n7m 有相同图象的一个函数是( C. D. ) ) 4. (5 分)与函数 A. B. 5. (5 分)函数 f(x)=2x﹣1+log2x 的零点所在区间是( A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. (1,2) 6. (5 分)幂函数 y=f(x)的图象经过点(﹣2,﹣ ) ,则满足 f(x)=27 的 x 的值是( A. ) D.﹣3 的定义域为( ) B.﹣ C.3 7. (5 分)函数 A. ( ,+∞) B.[1,+∞) C. ( ,1] D. (﹣∞,1) 8. (5 分)设 a=0.50.5,b=0.30.5,c=log0.30.2,则 a,b,c 的大小关系是( A.c<a<b B.b<a<c C.c<b<a D.a<b<c 9. (5 分)已知 lga=2.31,lgb=1.31,则 =( ) ) A. B. C.10 D.100 的图象大致形状是( ) 10. (5 分)函数 A. B. C . D. 11. (5 分)设函数 f(x)= 是( ) B.[0,2] C.[1,+∞) D.[0,+∞) ,则满足 f(x)≤2 的 x 的取值范围 A.[﹣1,2] 12. (5 分)若 f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又 f(﹣3)=0, 则(x﹣1)f(x)<0 的解是( ) C. (﹣∞,﹣3)∪(3, A. (﹣3,0)∪(1,+∞) B. (﹣3,0)∪(0,3) +∞) D. (﹣3,0)∪(1,3) 二、填空题(本大题共 4 个小题,请将正确答案填在横线上,每个小题 5 分, 满分共 20 分) 13. (5 分)设集合 M={x|y= },N={y|y=3﹣2x},则 M∩N= . . . . 14. (5 分)若函数 y=a﹣x 的反函数的图象经过点( ,1) ,则 a= 15. (5 分)已知 log73=a,log74=b,用 a,b 表示 log4948 为 16. (5 分) 已知函数 f (x) =4x﹣2x+2+3, x∈[0, 2], 求函数 f (x) 的值域是 三、解答题(本大题共 6 小题,请写出每个题的必要的解题过程,满分共 70 分) 17. (10 分) (1) (2 ) ﹣(﹣9.6)0﹣(3 ) +(1.5)﹣2; (2)已知 2a=5b=m,且 + =2,求 m 的值. 18. (12 分)已知集合 A{x|(a﹣1)x2+3x﹣2=0},B={x|x2﹣3x+2=0}. (1)若 A≠? ,求实数 a 的取值范围; (2)若 A∩B=A,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分)已知函数 . (1)判断函数 f(x)在[3,5]上的单调性,并证明; (2)求函数 的最大值和最小值. 20. (12 分)已知函数 f(x)=loga(2x+1) ,g(x)=loga(1﹣2x) (a>0 且 a≠1) (1)求函数 F(x)=f(x)﹣g(x)的定义域; (2)判断 F(x)=f(x)﹣g(x)的奇偶性,并说明理由; (3)确定 x 为何值时,有 f(x)﹣g(x)>0. 21. (12 分)某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过 4 吨时,每顿 为 2.10 元,当用水超过 4 吨时,超过部分每顿 3.00 元,某月甲、乙两户共交水 费 y 元.已知甲、乙两用户该月用水量分别为 5x,3x 吨. (1)求 y 关于 x 的函数; (2)如甲、乙两户该月共交水费 40.8 元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和 水费. 22. (12 分)已知:集合 A={x|2x≤256},集合 B={x|log2x≥ }. (1)求 A∩B; (2)若函数 f(x)=log2( )?log 交点,求实数 m 的取值范围. ( )﹣m(x∈A∩B)的图象与 x 轴有 2014-2015 学年河北省唐山市玉田县林南仓中学高一 (上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(注意,每个题的四个选项中只用一个是正确的。本大题满分 60 分 ×12=60 分) 1. (5 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5, 7},则 A∩(? UB)等于( ) A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5} 【解答】解:∵全集 U={1,2,3,4,5,6,7},B={1,3,5,7}, ∴? UB={2,4,6}, ∵A={2,4,6}, ∴A∩(? UB)={2,4,6}. 故选:A. 2. (5 分)已知集合 A={1,3, A.0 或 B.0 或 3 C.1 或 },B={1,m},A∪B=A,则 m 的值为( D.1 或 3 ,B={1,m}, ) 【解答】解:由题意 A∪B=A,即 B? A,又 ∴m=3 或 m= ,解得 m=3 或 m=0 及 m=1, 验证知,m=1 不满足集合的互异性,故 m=0 或 m=3 即为所求, 故选:B. 3. (5 分)下列各式成立的是( A. C. = =(x+y) B. ) = D.


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