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四川省遂宁市高中17学年高一数学下学期期末教学水平监测试题1707140292

四川省遂宁市高中 2016-2017 学年高一数学下学期期末教学水平监测试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,满分 60 分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码 粘贴是否正确。 2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题 卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后,将答题卡收回。 一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求) 1.计算 sin 43 cos13 ? cos43 sin 13 的结果等于 ? ? ? ? A. 1 2 B. 3 3 C. 2 2 D. 3 2 2.下列各组平面向量中,可以 作为基底的是 A. e1 ? (0,0), e2 ? (1,?2) C. e1 ? (3,5), e2 ? (6,10) ? ? ? ? B. e1 ? (?1,2), e2 ? (5,7) D. e1 ? (2,?3), e2 ? ( ,? ) ? ? ? ? 1 2 3 4 3. S n 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和, a2 ? a8 ? 6 ,则 S9 = A. 27 2 B. 54 C. 27 D. 108 4.设 a ? b , c ? d ,则下列不等式成立的是 A. a ? c ? b ? d B. ac ? bd C. a b ? c d D. a ? c ? b ? d 5.在 ?ABC 中,已知 D 是 AB 边上一点,若 AD ? 2DB , 1 CD ? CA ? ? CB ,则 ? = 3 A. ? 1 3 B. ? 2 3 C. 1 3 D. 2 3 6.在 ?ABC 中, A ? 60? , a ? 4 3, b ? 4 2, 则 B 等于 1 A. 45 或135 ? ? B. 135 ? C. 45 ? D. 30 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A.180 B.200 C.220 D.240 8.若 e1 , e2 是夹角为 60°的两个单位向量, a ? 2e1 ? e2, b ? ?3e1 ? 2e2 ,则 a , b 夹角为 A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 9.如图,设 A,B 两点在涪江的两岸,一测 量者在 A 的同侧所在的江岸边选定一点 C, 测出 A C 的距离为 50 m,∠ACB=45°, ∠CAB=105°. 则 A,B 两点间的距离 为 A. 50 2 m B. 50 m C. 50 3 m D. 50 6 m 10.已知等差数列{an}的前 n 项和为 S n , S 6 ? 114, S10 ? 150, 则使得 S n 取最大值时 n 的值为 A.11 或 12 B.12 C.13 D.12 或 13 11.若 a ? 0 , b ? 0 , 2ab ? a ? 2b ? 3 ,则 a ? 2b 的最小值是 A. 1 B. 2 C. 2 D. 3 2 12. ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且满足 a 2 ? c 2 ? b2 ? ac , CA A. (2, 3) AB ? 0 , b ? 3 ,则 a ? c 的取值范围是 C. (1, 3) D. (1, 3] B. ( 3, 3) 第Ⅱ卷(非选择题,满分 90 分) 2 注意事项: 1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。 2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题(本题共 4 小题,每小 题 5 分,共 20 分) 13. cos 22.5? ? sin 22.5? ? 2 2 ▲ 14.一个蜂巢里有 1 只蜜蜂.第 1 天,它飞出去找回了 2 个伙伴;第 2 天,3 只蜜蜂飞出去,各自 找回了 2 个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去,第 5 天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一 共有 ▲ 只蜜蜂. 15.若一个圆锥的侧面展开图是面积为 16.有下列命题: ①等比数列 ?an ? 中,前 n 项和为 S n ,公比为 q ,则 S n , S2n ? Sn , S3n ? S2 n 仍然是等比数列, 其公比为 q ; ②一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为 2cm,则球的体积是 4 3? cm ; 3 9 ? 的半圆面,则该圆锥的体积为 ▲ . 2 n ③若数列 {an } 是正项数列, 且 a1 ? 则 a2 ? ? ? an ? n 2 ? 3n(n ? N ? ) , a1 a2 a ? ? ? ? n ? 2n 2 ? 6n ; 2 3 n ?1 ? ④在 ?ABC 中,?BAC ? 120 , AB ? 2, AC ? 1, D 是边 BC 上的一点 (包括端点), 则A D B C 的取值范围是 ?? 5,2? . 其中正确命题的序号是 ▲ (填番号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. (本题满分 10 分) 已知 a ? (1,0) , b ? (2,1) . (1)求 a ? 3b ; (2)当 k 为何实数时, ka - b 与 a ? 3b 平行,平行时它们是同向还是反向? 3 ▲ 18. (本题满分 12 分) 已知不等式 ax ? 3x ? 2 ? 0 的解集为 x x ? 1或x ? b 2 ? ? (1)求 a、b 的值; (2)若不等式 x 2 ? b(a ? 3)


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