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【全国百强校首发】河北省武邑中学2018-2019学年高一12月月考数学试题

河北武邑中学 2018-2019 学年高一年级上学期 12 月份月考 数 学 试 卷 一 、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.下列几何体是组合体的是( ) [来源 :学科网 ZXXK] A 2.对于命题 A. C. 3.已知函数 A. 1 B. 2 B ,使得 , , C ,则 是 B. D. ,且 , , D ,则实数 a 的值是( ) C. 3 D. 4 ( 4 D.- 5 [来源:Zxxk.Com] 4. 已知角 α 的终边经过点(-4,3),则 cosα= 4 A. 5 3 B. 5 3 C.- 5 ) 5. 若 sinθcosθ<0,则角 θ 是 A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 ( ) C.第二或第四象限角 D.第三或第四象限角 6.已知 A={x|x≤2 ,x∈R},a= ,b=2 ,则( ) C.a∈A,且 b∈A D.a? A,且 b? A ) A.a∈A,且 b? A B.a? A,且 b∈A 7.把函数 y=f(x)的图象向左,向下分别平移 2 个单位,得到 y=2 x 的图象,则 f(x)的解析式是( A. f(x)=2x+2+2 B.f(x)=2x+2-2 C.f(x)=2x-2+2 D.f(x)=2x-2-2 ( ) 8.一个半径为 R 的扇形,他的周长是 4 R ,则这个扇形所含的弓形 的面积是 A. 1 (2 ? sin 1 cos 1) R 2 2 B. 1 2 R sin 1 cos 1 2 ) C. 1 2 R 2 D. R (1 ? sin 1cos1) 2 9.函数 y ? A. ?? 2 cos x ? 1 的定义域为( B. ?2k? ? ? ? ?? , ? 3 3? ? ? ? ? 3 ,2k? ? ?? ,k ? ? 3? ? C. ?? ? ? ?? , ? ? 3 3? D. ? 2k? ? ? ? ? 3 ,2k? ? ?? ?, k ? ? 3? ) 10.设函数 f ( x ) ? cos( ?x ? A. 1 B. 1 ? )(? ? 0) .若 f ( x) ? f ( ) 対任意的实 数 x 都成立, 则 ? 的最小值为 ( 6 4 D.1 ? C. 2 3 2 3 11. 已知函数 f ( x) ? ? ?(3a ? 1) x ? 4a, x ? 1 是 (??, ??) 上的减函数,那 么 a 的取值范围是( ) ? loga x, x ? 1 1 B.(0, ) 3 1 1 C.[ , ) 7 3 1 D.[ ,1) 7 A.(0,1) 12. 设函数 y ? f (x) 在 R 上有意义, 对给定正数 M, 定义函数 f M (x) ? { f (x), f(x) ? M , 则称函数 f M (x) M , f (x) ? M 为 f (x) 的“孪生函数” ,若给定函数 f (x) ? 2 ? x 2 , M ? 1 ,则 y ? f M (x) 的值域为( ) A.[1, 2] B.[?1, 2] C . ?? ( , 2] D.(??,1] 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别为 3 、 2 、1,则该三棱锥的外接球的表面积 . 14.若 ,则 =___________________ 15.已知函数 f(x)是 R 上的奇函数,且 f(x+2)=-f(x),当 x∈(0,2)时,f(x)= x2,则 f(7)=________. 16.已知关于 x 的函数 y=loga(2-ax)在(0,1)上是减函数, 则 a 的取值范围是________ [来源 :学§科§网 Z§ X§ X§ K] 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ? 3? ? sin ? 3? ? ? ? cos ? 2? ? ? ? sin ? ?? ? 17. (本题 10 分)已知 ? 2 ? f ?? ? ? cos ?? ? ? ? sin ? ?? ? ? ? (1)化简 f ?? ? 1 ?? ? ? ? ? ? ? ,求 f ?? ? 的值. 3 ?2 ? (2)若 ? 是第二象限角,且 cos ? 18. (本小题满分 12 分) 设全集 U ? R ,集合 A ? x x ? 3 , B ? x x ? ?1 . (Ⅰ)求 A ? ? ? ? B和A B ;(Ⅱ)求 U(A∩B)和 U(A∪B). 19. 环境污染已经触目惊心, 环境质量 已经成为 “十三五” 实现全面建成小康社会奋斗目标的短板和瓶颈。 绵 阳 某 化 工 厂 每 一 天 中 污 水 污 染 指 数 f ( x) 与 时 刻 x (时)的函数关系为 f ( x) ? log25 ( x ?1) ? a ? 2a ?1, x ??0,24?, 其中 a 为污水治理调节参数,且 a ? (0,1) (1)若 a ? 1 ,求一天中哪个时刻污水污染指数最低; 2 (2)规定每天中 f ( x) 的最大值作为当天的污水污染指数,要使该厂每天的污水污染指数不超过 3 ,则调 节参数 应控制在什么范围内? 20.(本题 12 分)如图,ABCD 与 ADEF 为平行四边形,M,N,G 分别是 AB,AD,EF 的中点. 求证:(1)BE∥平面 DMF; (2)平面 BDE∥平面 MNG. [来源:Zxxk.Com] [来源 :Zxxk.Com] 21. (12 分)已知定义域为 R 的函数 (1)求 b 的值; f ( x) ? ?2 x ? b 是奇函数. 2 x ?1 ? 2 f ? x? 的单调性


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