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2017届山东省临沂市高三5月模拟考试 文科数学试题及答案 精品_图文

2017 年高考模拟试题 文科数学 本试卷分为选择题和非选择题两部分,共 4 页,满分 150 分,考 试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓 名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上. 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号, 答案不能答在试卷上. 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡 各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉 原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正 带,不按以上要求作答的答案无效. 第 I 卷(选择题共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ?3,log2a?, B ? ?a, b? ,若 A ? B ? ?1? ,则 A ? B ? (A){l,3} (B){1,2,3} 1 ? (C) ? ?1, ,3? ? 2 ? (D) ?1 ? ? ,1, 2,3? ?2 ? 2.曲线 y ? x ? 2cos x 在点(0,2)处的切线方程是 (A) y ? x?2 ( B)y=-x+2 (C)y=2x+2 (D)y=-2x+2 3。在复平面内,复数 z ? ( x ? 1) ? (2x ? 1)i 的对应点位于第二象限,则 实数 x 的范围是 (A)(1,+∞) (??,0) ? (1, ??) (B)(-∞,0) (C)(0,1) (D) 4.函数 y ? (A) ( ,1) 3 ( ,1) ? (1, ??) 4 3 4 1 的定义域为 log 2(4 x ? 3) (B) ( , ??) 3 4 (C)(1,+ ∞ ) (D) 5.如图甲,将一个正三棱柱 ABC-DEF 截去一个三棱锥 A-BCD,得到几 何体 BCDEF,如图乙,则该几何体的正视图(或称主视图)是 6.已知命题 p,q,则“ p ? (?q) 为真”是“ (?p) ? q 为假”的 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 7.已知图 1 是某学生的 14 次数学考试成绩的茎叶图,第 1 次到第 14 次的考试成绩依次记为 A1, A2 , ??? A14 , 图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范 围内考试次数的一个程序框图,则输出的 n 的值是 (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 8. 已知函数 f ( x) ? x2 ? 2cos x , 若 f '( x) 是 f ( x) 的导函数, 则函数 f '( x) 在原点附近的图象大致是 x2 y 2 9.已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线被圆 C : x2 ? y 2 ? 6x ? 0 a b 所截得的弦长等于 2 5 ,则该双曲线的离心率等于 (A) 3 2 (B) 3 5 5 (C) 9 4 (D) 9 5 10. 已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ? ) 的图象的相邻两对称 中心的距离为 ? ,且 f ( x ? ) ? f (? x) ,则函数 y ? f ( ? x) 是 2 4 ? ? 2 ? (A)偶函数且在 x=0 处取得最大值 最小值 (C)奇函数且在 x=0 处取得最大值 小值 文科数学 第Ⅱ卷 (B)偶函数且在 x=0 处取得 (D)奇函数且在 x=0 处取得最 (共 100 分) 二、 填空题: 本大题共 5 个小题, 每小题 5 分. 共 25 分. 11.为了引导学生树立正确的消费观,某 校调查了全校 1000 名学生每天零花钱的数量, 绘制频率分布 直方图如图,则 每天的零花钱数量在[6,14)内的学生人数为_______. 12.在以 C 为直角顶点的等腰直角三角 ABC 内任取一点 O,使 AO<AC 的概率为_______. ? x ? y ? 5, ? 13.已知 x、y 满足约束条件 ? x ? y ? 5 ? 0, ,使 z ? x ? ay(a ? 0) 取得最 ? x ? 3, ? 小的最优解有无数个,则 a 的值为________. 14.过抛物线 y2 ? 4x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点,若 AF ? 3 ,则 BF ? ________. 15. 已 知 函 数 f ( x) ? x2 对 任 意 的 x ∈ [a , a+l] , 不 等 式 f ( x ? a) ? 4 f ( x) 恒成立,则实数 a 的最大值是_________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明 过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 在锐角三角形 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 c cos(? ? A) ? c ? 2b sin(? ? C ) 2 (I)求角 A 的大小; (Ⅱ)求函数 y ? 2cos 2 B ? sin( ? 2 B) 的值域. 6 ? 17.(本小题满分 12 分) PM2.5 是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物, 也称为可入肺颗粒物. 根据现行国家标准 GB3095-2012, PM2.5 日均值在 35 微克/立方米以下空气质量为一级;在 35 微克/ 立方米—75 微克/立方米之间空气质量为二级;在 75 微克/立方米 以上空气质量为超标, 如上图是某市 3 月 1 日到 15 日每天的 PM2.5 日均值监测数据. 某 人随机选择 3 月 1 日 到 3 月 14


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