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安徽省池州市2017-2018学年高三第一次联考数学理试题Word版含答案


安徽省池州市 2017-2018 学年高三第一次联考 数学理试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. x 1.已知集合 A ? x x ? x ? 1? ? 0 , B ? x e ? 1 ,则 ? RA I B ?( ? ? ? ? ? ? ) A. ?1, ?? ? ix B. ? 0, ??? C. ? 0,1? D. ?0,1? 2.欧拉公式 e ? cos x ? i sin x ( i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域 扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学 中的天桥” ,根据欧拉公式可知, e 表示的复数在复平面中位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) 2i ) D.第四象限 r r r r r r 3.已知 a ? 1 , b ? 2 ,且 a ? b ,则 a ? b 为( A. 2 B. 3 C.2 D. 2 2 ) 4.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( A.2 B.4 C.8 D.16 5.函数 y ? x 2 ln x x 的图象大致是( ) A. B. ) C. D. 6.下列选项中,说法正确的是( A.若 a ? b ? 0 ,则 ln a ? ln b B.向量 a ? ?1, m ? , b ? ? m, 2m ? 1? ( m ? R )垂直的充要条件是 m ? 1 C.命题“ ?n ? N , 3 ? ? n ? 2? ? 2 * r r n n?1 ”的否定是“ ?n ? N , 3 ? ? n ? 2? ? 2 * n n?1 ” D. 已知函数 f ? x ? 在区间 ? a, b? 上的图象是连续不断的, 则命题 “若 f ? a ? ? f ?b ? ? 0 , 则 f ? x ? 在区间 ? a, b ? 内至少有一个零点”的逆命题为假命题 7.已知 m , n 为异面直线,? , ? 为平面, m ? ? , n ? ? .直线 l 满足 l ? m , l ? n , l ? ? , l ? ? , 则( ) B. ? ? ? ,且 l ? ? D. ? 与 ? 相交,且交线平行于 l A. ? ∥ ? ,且 l ∥? C. ? 与 ? 相交,且交线垂直于 l ?x ? y ? 1 ? 8.若 x , y 满足 ? 2 x ? y ? 0 则 z ? 3x ? y 的最大值为( ?3 x ? 2 y ? 2 ? 0 ? A. ) 1 3 B. 2 3 C.1 D.2 9.某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入.若该公司 2015 年全年投入研发奖金 130 万元,在此基 础上,每年投入的研发奖金比上一年增长 12%,则该公司全年投入的研发奖金开始超过 200 万元的年份是 ( ) (参考数据: lg1.12 ? 0.05 , lg1.3 ? 0.11 , lg 2 ? 0.30 ) B.2019 年 C.2020 年 D.2021 年 ) A.2018 年 10.已知函数 f ? x ? ? cos x sin 2x ,下列结论中错误的是( A. y ? f ? x ? 的图象关于点 ?? ,0? 中心对称 C. f ? x ? 的最大值为 B. y ? f ? x ? 的图象关于

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