9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

【优化方案】浙江省高三数学专题复习攻略 第一部分专题四第二讲 点、直线、平面之间的位置关系课件_图文

第二讲 点、直线、平面之间的 位置关系 主干知识整合 1.直线与平面的平行问题 直线与平面平行的判定方法 (1) 判定定理:不在平面内的一条直线和平面内的 一条直线平行,那么这条直线与这个平面平行. (2)转化为面面平行再推证线面平行. (3)一直线在两平行平面外,且与其中一平面平行, 则这一直线与另一平面也平行. 2.平面与平面的平行问题 (1)在面面平行的判定定理中“两条相交直线”中 的“相交”两个字不能忽略,否则结论不一定成 立. (2)若由两个平面平行来推证两直线平行时,则这 两直线必须是第三个平面与这两个平面的交线. (3)分别在两个平行平面内的两条直线,它们可能 平行,也可能异面. (4)a 、 b 为两异面直线, a ? α , b ? β ,且 a ∥ β , b∥α,则α∥β. (5)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平 行. 3.直线与平面的垂直问题 (1) 在判定定理中,易忽视两直线为“相交直 线”. (2)过一点有且只有一条直线与一个平面垂直; 过一点有且只有一个平面和一条直线垂直. a∥b ? (3) b⊥ α?? a⊥ α. ? 4.平面与平面的垂直问题 (1)判定的关键是结合图形利用条件在一平面内找 一条线是另一平面的垂线,由此可知,凡是包含 此线的面都与另一面垂直. (2)空间中直线与直线垂直,直线与平面垂直、平 面与平面垂直三者之间可以互相转化,其转化关 系为: (3)利用面面垂直的性质定理添加面的垂线时, 一定要注意是在某一平面内作交线的垂线.此 线即为另一面的垂线,否则结论不一定成立. (4)几个易混淆的结论: ①垂直于同一个平面的两条直线平行; ②垂直于同一条直线的两个平面平行; ③垂直于同一个平面的两个平面平行或相交; ④垂直于同一条直线的两条直线平行、相交或 异面. 高考热点讲练 线线、线面的位置关系 例1 三棱柱ABCA1B1C1中, 侧 棱 与 底 面 垂 直 , ∠ ABC = 90° ,AB=BC=BB1=2,M,N分 别是AB,A1C的中点.求证: (1)MN∥平面BCC1B1; (2)MN⊥平面A1B1C. 【证明】 (1)连接BC1,AC1, ∵M,N是AB,A1C的中点, ∴MN∥BC1. 又∵MN?平面BCC1B1, ∴MN∥平面BCC1B1. (2) ∵三棱柱 ABCA1B1C1 中,侧棱与底面垂直, ∴四边形 BCC1B1 是正方 形. ∴ BC1 ⊥ B1C , ∴MN⊥B1C. 连接A1M,CM, △AMA1≌△AMC, ∴A1M=CM. 又N为A1C的中点, ∴MN⊥A1C. ∵B1C与A1C相交于点C, ∴MN⊥平面A1B1C. 【归纳拓展】 线面平行、线面垂直的证明是 立体几何的基本功,备考中要加强训练,熟练 运用,在运用中体会判定定理条件的运用,包 括思路分析、方法确认,书写表达规范.新课 标考试说明对立体几何的要求有所降低,这只 是在知识应用方面有所降低,但是表达规范性 上提出了更高的要求,一定要推理充分,论证 有力,思路清晰,逻辑严密. 变式训练 1 如图,梯形 ABCD 和正△PAB 所在平面互相垂直, 1 其中 AB∥ DC, AD= CD= AB, 2 且 O 为 AB 中点.求证: (1)BC∥平面 POD; (2)AC⊥ PD. 证明: (1)因为 O 为 AB 的中点, 1 所以 BO= AB, 2 1 又 AB∥ CD, CD= AB, 2 所以有 CD= BO, CD∥ BO, 所以四边形 ODCB 为平行四边形,所以 BC∥ OD, 又 DO?平面 POD, BC? 平面 POD, 所以 BC∥平面 POD. (2)连接OC. 因为CD=BO=AO,CD∥AO,所以四边形 ADCO为平行四边形, 又AD=CD,所以ADCO为菱形,所以AC⊥DO, 因为△PAB为正三角形,O为AB的中点, 所以PO⊥AB, 又因为平面ABCD⊥平面PAB,平面ABCD∩平面 PAB=AB, 所以PO⊥平面ABCD, 而AC?平面ABCD,所以PO⊥AC, 又PO∩DO=O,所以AC⊥平面POD. 又PD?平面POD,所以AC⊥PD. 面与面的位置关系 例2 (2011年高考江苏卷)如图 ABCD中,平 ,在四棱锥P 面PAD⊥平面ABCD,AB= AD ,∠ BAD = 60°, E , F 分别是 AP , AD 的 中点.求证: (1)直线EF∥平面PCD; (2)平面BEF⊥平面PAD. 【证明】 (1)如图,在△PAD中,因为E,F分 别为AP,AD的中点,所以EF∥PD.又因为EF? 平面PCD,PD?平面PCD, 所以直线EF∥平面PCD. (2) 连接 BD. 因为 AB = AD ,∠ BAD = 60°,所以 △ABD为正三角形. 因为F是AD的中点,所以BF⊥AD. 因为平面PAD⊥平面ABCD,BF?平面ABCD, 平面PAD∩平面ABCD=AD,所以BF⊥平面PAD. 又因为BF?平面BEF,所以平面BEF⊥平面PAD. 【归纳拓展】 (1)要证两平面平行,常根据: “如果一个平面内有两相交直线分别和另一平 面平行,那么这两个平面平行”或“一个平面 内两相交直线分别与另一平面内两相交直线平 行,那么这两个平面平行”,还可以利用线面 垂直的性质,即“垂直于同一条直线的两个平 面平行”. (2)要证明两平面垂直,常根据“如果一个平面 经过另一个平面的垂线,那么这两个平面垂 直”.从解题方法上说,由于线线垂直、线面 垂直、面面垂直之间可以相互转化,因此整个 解题过程始终沿着线线垂直、线面垂直、面面 垂直的转化途径进行. 变式训练2 在如图所示的 几何体中,四边形ABCD是 正方形,MA⊥平面ABCD, PD ∥ MA , E 、 G 、 F 分别为


更多相关文章:
优化方案高三二轮复习数学理科第一部分专题四第二讲专....doc
优化方案高三二轮复习数学理科第一部分专题四第二讲专题针对训练 隐藏>> 一、选择题 1.已知平面 α∩β=l,m 是α 内不同于 l 的直线,那么下列命题中错误的...
【优化方案】高三数学高考专题复习攻略 第二部分 第四....ppt
【优化方案】高三数学高考专题复习攻略 第二部分 第四讲应试高分策略课件 理 新...平面向量与三角函数(正、余弦定理) 这是综合考查知识点, 特别是向量与三角函数...
优化方案高三二轮复习数学理科第一部分专题四第三讲专....doc
高一上数学重要知识点归纳 优化方案高三二轮复习数学....方案高三二轮复习数学理科第一部分专题四第三讲专题...则 AC1 与平面 A1B1C1D1 所成角的正弦值为( ...
优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分---....doc
优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分---第一部分专题第二讲专题针对训练 《优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分《优化方案高三数学高考...
优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分---....doc
优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分---第一部分专题第二讲专题针对训练 《优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分《优化方案高三数学高考...
...部分---第一部分专题四第讲专题针对训练.doc
优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分---第一部分专题四第专题针对训练 《优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分《优化方案高三数学高考...
2012高考数学专题突破课件第一部分专题四第二讲:点、....ppt
2012高考数学专题突破课件第一部分专题四第二讲:点、直线平面之间的位置关系 隐藏>> 第一部分 专题突破方略 专题四 立体几何 直线、 第二讲 点、直线平面...
优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分---....doc
优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分---第一部分专题三讲专题针对训练 《优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分《优化方案高三数学高考...
优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分---....doc
优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分---第一部分专题第二讲专题针对训练 《优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分《优化方案高三数学高考...
...高三数学高考专题复习攻略理科---第二部分第二讲考....doc
优化方案高三数学高考专题复习攻略理科---第二部分第二讲考前优化训练 《优化...2 2 2 7.设 l,m 是两条不同的直线,α 是一个平面,则下列命题正确的是...
第一部分 专题四 第二讲 点、直线平面之间的位置关系....ppt
第一部分 专题四 第二讲 点、直线平面之间的位置关系_高二数学_数学_高中教育_教育专区。二轮复习专题 点、直线平面之间的位置关系主要包括空间线线、线 直线...
【优化方案】高三物理专题复习攻略 第一部分专题第二....doc
【优化方案】高三物理专题复习攻略 第一部分专题第二讲知能优化训练 新人教版(重庆专用)_理化生_高中教育_教育专区。物理专题复习攻略 ...
优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分---....doc
优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分---第一部分专题第四讲专题针对训练 《优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分《优化方案高三数学高考...
专题四 第二讲:空间点、直线平面的位置关系_图文.ppt
专题四 第二讲:空间点、直线平面的位置关系_高三数学_数学_高中教育_教育专区。考点与考题 第二讲 第二讲 空间点、直线平面的位置关系 本讲栏目开关 【...
【优化方案】高三数学高考专题复习攻略 第三部分 考前....ppt
【优化方案】高三数学高考专题复习攻略 第三部分 考前第1天快乐送分10练课件 理 新人教版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。考前第 1天 快乐送分10练 1 ....
【优化方案】高三物理专题复习攻略 第一部分专题四第九....doc
【优化方案】高三物理专题复习攻略 第一部分专题四第九讲知能优化训练 新人教版(重庆专用)_政史地_高中教育_教育专区。物理专题复习攻略 ...
浙江省2013届高三数学专题复习攻略课件 第二部分第二讲....ppt
浙江省2013届高三数学专题复习攻略课件 第二部分第二讲 选择题的解法 理 新人
【优化方案】高三物理专题复习攻略 第一部分专题三第八....doc
【优化方案】高三物理专题复习攻略 第一部分专题三第八讲知能优化训练 新人教版...平面向 里.一带正电的粒子(不计重力)从 O 点沿 y 轴正方向以某一速度...
浙江省2012届高三数学二轮复习专题训练:点、直线平面....doc
taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区 浙江省 2012 届高三数学二轮复习专题训练:点、直线平面之间的位置关系 I 卷一、选择题 1.下列命题中不正确的是 A.若...
优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分---....doc
优化方案高三数学高考专题复习攻略理科第三部分-...过抛物线外一点 P 与抛物线只有 1 个交点的直线有...(3,0),点 P 为坐标平面内一动点,且|MN| |...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图