9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

精品解析:【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题(一)理科数学试题(解析版)

太原市 2019 年高三年级模拟试题(一) 数学试卷(理工类) 一、选择题。 1.已知集合 , ,则 () A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 对集合 化简,求出 . 【详解】 , , ,故本题选 A. 【点睛】本题考查了集合的交集运算,本题的关键是对数不等式要解正确,不要忘记对数函数的真数要大于 零. 2.已知复数 满足 ( 为虚数单位),则 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 运用复数的除法运算法则,直接求出 . 【详解】 ,故本题选 C. 【点睛】本题考查复数的除法运算. 3.下列命题中的真命题是( ) A. 若 ,则向量 与 的夹角为钝角 B. 若 ,则 C. 若命题“ 是真命题”,则命题“ 是真命题” D. 命题“ , ”的否定是“ , ” 【答案】D 【解析】 【分析】 对于选项 A:当 时,向量 与 的夹角为钝角或夹角,可以判断是否为真命题;对于选项 B:要注意 成立时, 这个特殊情况, 对此可以判断是否为真命题;对于选项 C: 命题“ 是真命 题” 中至少有一个为真命题,不能确定 是真命题; 对于选项 D:含有特称量词命题的否定要求改为全称量词,同时否定结论,对此可以判断是否为真命题。 【详解】选项 A: 是钝角或夹角,所以选项 A 是假命题; 选项 B: 或者 ,所以选项 B 是假命题; 选项 C: 命题“ 是真命题” 所以选项 C 是假命题; 中至少有一个为真命题,只有当 都是真命题时, 才是真命题, 选项 D;根据含有特称量词命题的否定要求改为全称量词,同时否定结论,这一原则,“ , ” 的否定是“ , ”是真命题,故本题选 D. 【点睛】本题考查了命题真假的判断。 4.已知 ,则 () A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 用二倍角的正弦公式和诱导公式,对所求的式子进行化简,根据题目特点,用 ,构造出关于 的双齐式,进行求解。 【详解】 ,因为 , 所以 , 原式 故本题选 B。 【点睛】本题考查了二倍角的正弦公式及诱导公式。重点考查了同角三角函数之间的关系。 5.已知函数 在 处的切线经过原点,则实数 () A. B. C. 1 D. 0 【答案】A 【解析】 分析】 对函数求导,求出切线的斜率,利用点斜式写出直线方程,把原点的坐标代入,求出 的值,最后求出 【的值。 【详解】 把(0,0)代入方程中, , = ,故本题选 A。 【点睛】本题考查了导数的几何意义、曲线的切线方程。 6.已知等比数列 满足 , A. 5 【答案】D B. -5 则 C. 7 ( , ) D. -7 【解析】 【分析】 根据等比数列的性质,可以求出 的值,连同已知 ,可以求出 的值,进而求出首项和公比,分类求出 的值。 【详解】等比数列 有 ,而 , 联立组成方程组, 或 ,设公比为 当 时,解得 , 当 时,解得 , 【点睛】本题考查了等比数列的性质、通项公式。 ,故本题选 D。 7.下图是某几何体的三视图,其中网格纸上小正方形的边长为 1,则该几何体的体积为( ) A. 12 B. 15 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由三视图可以判定出这是一个底面为四边形的四棱锥,其高为 5,求出底面积,用棱锥的体积公式求出体积。 【详解】由三视图可以判定出这是一个底面为四边形的四棱锥,其高 为 5. 底面四边形可以分割成二个三角形,面积 , 体积 ,故本题选 D。 【点睛】本题考查了通过三视图识别几何体的形状求其体积。 8.在平面区域 A. 【答案】A 【解析】 【分析】 ,内任取一点 ,则存在 ,使得点 的坐标 满足 的概率为( ) B. C. D. 先求出平面区域的面积,找到 【详解】画出平面区域 如下图所示: 的成立条件,利用几何概型的公式求解。 图中 边界及内部是所表示的平面区域, , 它表示在已知平面区域内,圆心(2,0),半径为 的圆外(包括圆周),如上图所示: 解方程组: , , 在已知平面区域内,圆心(2,0),半径为 的圆内(包括圆周)的面积为 , 所求的概率 ,故本题选 A。 【点睛】本题考查了几何概型。解决本题的关键是对存在 ,这句话的理解。 ,使得点 的坐标 满足 9.已知数列 的前 项和 满足 A. 196 B. 200 ,则 () C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 已知递推公式再递推一步,得到两个递推公式,相减,对这个式子分类讨论,求出需要的项,然后求值。 【详解】 (1) 当 时, (2), (1)-(2)得; , 当 为偶数时, ,当 时, , 当 为奇数时, , 时, 。 【点睛】本题考查了数列的递推公式。重点考查了分类讨论思想。 10.已知双曲线 的左右焦点分别为 , ,斜率为 2 直线过点 与双曲线 在第二 象限相交于点 ,若 ,则双曲线 的离心率是( ) A. B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由 ,可知 是直角三角形,且 ,斜率为 2 直线过点 与双曲线 在第二象限 相交于点 ,所以 的值,然后求出 ,在 中,利用同角的三角函数之间的关系,求出 的值,利用双曲线的定义,可求出曲线 的离心率。 【详解】因为 ,所以 是直角三角形,且 ,由意可知 ,所以 有 , ,由双曲线定义可知: ,故本题 B。 【点睛】本题考查了双曲线的定义以及离心率。 11.已知定义在 上的函数 满足 ,且 ,则 的解集是( ) A. B. C. D.


学霸百科 | 新词新语

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图