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二次函数单元测试题(已改)


二次函数单元测评 (试时间:60 分钟,满分:100 分) 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.下列关系式中,属于二次函数的是(x 为自变量)( A. B. C.

) D.

2. 函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是( ) A. (1,-4) B.(-1,2) C. (1,2) 3. 抛物线 y=2(x-3)2 的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限

D.(0,3)

C. x 轴上

D. y 轴上

4. 抛物线 A. x=-2 B.x=2

的对称轴是( C. x=-4

) D. x=4 )

5. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示, 则下列结论中, 正确的是( A. ab>0,c>0 B. ab>0,c<0 C. ab<0,c>0 D. ab<0,c<0

6. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则点 ___象限( ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

在第

7. 已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示, 对称轴为 x=- .下列结论中,正确的是( A abc>0 B a+b=0 C 2b+c>0 ) ) D 4a 十 c<2b

8. 若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限,则 二次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是(

1

9. 当 a>0, b<0, c>0 时, 下列图象有可能是抛物线 y=ax2+bx+c 的是 (



A.

B.

C.

D.

10.把抛物线

的图象向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单 )

位,所得的抛物线的函数关系式是( A. C. B. D.

二、填空题(每题 4 分,共 24 分) 11. 二次函数 y=x2-2x+1 的对称轴方程是______________. 12. 若将二次函数 y=x2-2x+3 配方为 y=(x-h)2+k 的形式,则 y=________. 13. 若抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴分别交于 A、 B 两点, 则 AB 的长为_________. 14. 抛物线 y=x2+bx+c,经过 A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析 式为_____________. 15. 在距离地面 2m 高的某处把一物体以初速度 v0(m/s)竖直向上抛物出, 在 不计空气阻力的情况下,其上升高度 s(m)与抛出时间 t(s)满足: (其

中 g 是常数,通常取 10m/s2).若 v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面 _________m. 16. 试写出一个开口方向向上,对称轴为直线 x=2,且与 y 轴的交点坐标为 (0,3)的抛物线的解析式为______________.

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三、解答下列各题(17 题 8 分 ,18、19 每题 9 分,20、21 每题 10 分,共 46 分) 17. 已知抛物线 y=-x2+ax+b 经过点 A(1,0) ,B(0,-4) . (1)求抛物线的解析式; (2)求此抛物线与坐标轴的三个交点连接而成的三角形的面积.

18. 若二次函数的图象的对称轴方程是

,并且图象过 A(0,-4)和 B(4,0) 对称的点 A′的坐标;

(1)求此二次函数图象上点 A 关于对称轴 (2)求此二次函数的解析式;

19.在直角坐标平面内,点 O 为坐标原点,二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图 象交 x 轴于点 A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8. (1)求二次函数解析式; (2)将上述二次函数图象沿 x 轴向右平移 2 个单位,设平移后的图象与 y 轴 的交点为 C,顶点为 P,求△POC 的面积.

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20.已知:如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,其中 A 点 坐标为(-1,0),点 C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M 为它的顶点. (1)求抛物线的解析式; (2)求△MCB 的面积 S△MCB.

21.某商店销售一种商品,每件的进价为 2.50 元,根据市场调查,销售量与销售 单价满足如下关系:在一段时间内,单价是 13.50 元时,销售量为 500 件,而单 价每降低 1 元,就可以多售出 200 件.请你分析,销售单价多少时,可以获利最 大.

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