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浙江省临海市白云高级中学高三上学期第一次段考数学(理)试题(含答案)

临海市白云高级中学 20xx 届高三上学期第一次段考 数学(理)试题

一、选择题(12?5? ? 60?)
? ? 1.如果全集 U=R. A= x 2<x ? 4 B=?3, 4? 。则 A CuB 等于( )

? ? ? ? A.(2,3) (3,4) B.(2,4) C.(2,3) 3, 4 D. 2, 4

? 2.已知函数 f (x) ? ?

2x

?x ?1

x>0 。若 f (a) ? f (1) ? 0 ,则实数 a 的值等于( ) x?0

A.-3

B.-1

C.1

D.3

3.函数 y ? 1 ? lg(2x ?1) 的定义域是 ( ) 3x ? 2

A.

? ??

2 3

,

??

? ??

B.

? ??

1 2

,

??

? ??

C.

? ??

2 3

,

??

? ??

D.

? ??

1 2

,

2 3

? ??

4.若 f (x)= ? x2 +2ax 与 g(x) ? a 在区间?1, 2? 上都是减函数,则 a 的取值范围是( )
x ?1

A.(-1,0) (0,1) B.(-1,0) ?0,1? C.(0,1) D. ?0,1?

5.设函数

f

(x)

?

?? log2 x

?log ??

1 2

(?

x)

(x>0) (x<0)

若 f (a)>f (?a) 则实数 a 的取值范围(



A. (?1, 0) (0,1) B. (??, ?1) (1, ??) C. (?1, 0) (1, ??) C. (??, ?1) (0,1)

6.函数 y ? ( 1 )?x2 ?2x 的值域是( ) 2

A.R B.(0,+ ? ) C.(2,+ ? )

D.

? ??

1 2

,

??

? ??

7.已知

f

(x)

?

log2

x

? (1 )x 3

,若实数

x0

是方程

f

(x)

?

0

的解,且 0<x1<x0



(f x1)的值为(



A.恒为负 B.等于零 C.恒为正 D.不小于零

8.已知函数 f (x) ? x2 ? mx ? lnx 是单调递增函数,则 m 的取值范围是( )

A. m>-2 2 B. m ? ?2 2 C. m<2 2 D. m ? 2 2

9.函数 f (x) ? x3 ? 3x2 ? 2 在区间??1,1? 上的最大值是( )

A.-2 B.0 C.2 D.4

10.已知 f (x) ? x ln x 若 f ?(x0 ) ? 2 则 x0 等于(

) sj.fjjy.org

A. ex B. e C. ln 2 2

D. ln 2

11.若 0<?<? , ? ? <?<0 , cos(? ?? )= 1 , cos(? ? ? )= 3 , 则 cos(? ? ? ) 等于( )

22

4

3

42 3

2

3
A.
3

B. - 3 3

53
C.
9

D. ? 6 9

12.在锐角 ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a 、b、c,若 b ? a ? 6cos c ,则 tan C ? tan C 的

ab

tan A tan B

值是( )

A.5

B.4

C.3 D.2

二、填空题( 5 ? 5? = 25? )

13.二次函数的图像过点(0,1)对称轴为 x ? 2 ,最小值为 ?1,则它的解析式为___________

14. 已 知 a > 0 且 a ? 1 若 函 数 f ( x) ? l o ga (a x2 ? x 在) ?3, 4? 上 是 增 函 数 。 则 a 的 取 值 范 围 是

_________

15.若函数 f (x) ? x2 ? a 在 x ?1 处取极值,则 a =_________ x ?1

白云中学 20xx 学年第一学期第一次段考
高三数学(理)答题卷

题号





小计

得分

5 ? 5? 25? 二、填空题(

=

) sj.fjjy.org

13. ___________

14. _________

15. _________

16. ________

17. ____________ 三、解答题
18.(12? )在 ?ABC 中. a = 3 . b ? 2 .B=45°,求角 A、C 和边 c

? ? ? ? 19.(12? )已知集合 P ? x x2 ? 5x ? 4 ? 0 , Q ? x x2 ? (b ? 2)x ? 2b ? 0
①当 b=1 时,求集合 Q ②若 Q ? P ,求实数 b 的取值范围

21.(14? )函数 f (x) ? x3 ? ax2 ? b 的图像在点 P(1,0)处的切线与直线 3x ? y ? 0 平行 ①求 a、b
②求函数 f (x) 在?0,t? (t>0) 内的最大值和最小值
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