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学案导学备课精选高中数学1.3.2含有一个量词的命题的否定同步练习(含解析)苏教版选修21


1.3.2 课时目标 含有一个量词的命题的否定 能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 含有一个量词的命题的否定 1.全称命题 p:? x∈M,p(x),它的否定綈 p:_ _______________. 2.存在性命题 p:? x0∈M,p(x0),它的否定綈 p:__________________. 一、填空题 1.对于命题“我们班学生都是团员”,给出下列三种否定:①我们班学生不都是团员; ②我们班有学生不是团员;③我们班学生都不是团员.其中正确的答案是________.(写 出所有正确答案的序号) 2.写出下列命题的否定: (1)有的平行四边形是菱形._________________________________________________. (2)存在质数是偶数. ____________________________________________________. 3.已知命题 p:? x∈R,sin x≤1,则綈 p:__________________. 2 2 4.“存在整数 m0,n0,使得 m0=n0+2 011”的否定是___________________________. 2 5.命题:“对任意实数 m,关于 x 的方程 x +x+m=0 有实根”的否定为: ________________________________________________________________________. 6.命题“末位数字是 0 或 5 的整数能被 5 整除的”否定形式是 _______ _____;否命 题是 _____________________________________________________________. 3 7 . 已 知 命 题 p : “ 至 少 存 在 一 个 实 数 x , 使 x = 2x” , 则 命 题 非 p 是 ______________________. 8.已知命题 p:直线 x=π 是函数 y=|sin x|图象的对称轴,q:2 π 是函数 y=|sin x| 的最小正周期.求此构成的“p 且 q”、“p 或 q”、“非 p”形式命题中,假命题的个 数是________. 二、解答题 9.写出下列命题的否定,并 判断其真假. (1)有些质数是奇数; (2)所有二次函数的图象都开口向上; 2 (3)? x0∈Q,x0=5; 2 (4)不论 m 取何实数,方程 x +2x-m=0 都有实数根. 10.已知向量 a=(2,1+sin θ ),b=(1,cos θ ),命题 p:“存在 θ ∈R,使 a⊥b”.试 1 证明命 题 p 是假命题. 能力提升 11.命题“对任何 x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是________. 2 12.已知綈 p:? x∈R,sin x+cos x≤m 为真命题,q:? x∈R,x +mx+ 1>0 为真命 题,求实数 m 的取值范围. 1.全称命题中的全称量词表明给定范围内所有对象都具备某一性质,无一例外;而存在 性命题中的存在量词却表明给定范围内的对象有例外, 两者正好构成了相反意义的表述, 所以全称命题的否定是存在性命题,存在性命题的否定是全称命题. 2.全称命题和存在性命题的否定,其模式是固定的,即相应的全称量词变为存在量词, 存在量词变为全称量词.具有性质 p 变为具有性质綈 p. 3.实际应用中,若从正面证明全称命题“? x∈M,p(x)”不容易,可证其反面“? x0 ∈M,綈 p


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