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平面向量的实际背景及基本概念 教学设计与教学反思 精品


“§2.1 平面向量的实际背景及基本概念” 教学设计与教学反思 教学目标: 1、知识与技能 (1)了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示; (2)掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向 量等概念;并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系 (3)通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物 的数学本质的能力. 2、过程与方法 这是向量的第一节课,概念与知识点较多,在对学生进行适当的引 导之后,应让学生清清楚楚得明白其概念,这是学生进一步获取向量知 识的前提;通过学生主动地参与到课堂教学中,提高学生学习的积极性。 体现了在老师的引导下,学生的的主体地位和作用。引导发现法与讨论 相结合。 3、情感目标与价值观 通过对向量与数量的比较,培养学生认识客观事物的数学本质的能 力,并且意识到数学与现实生活是密不可分的,是源于生活,用于生活 的。 第 1 页 共 8 页 教法学法 1、教法 (1)、教学方法:“问题引领,自主探究,合作交流” (2)、教学手段:多媒体课件辅助教学 2、学法:“直观感受—理解领悟—深化认识” 教学设计 一、情景设置: 1、如图,老鼠由 A 向东北逃窜,猫在 B 处向东追去, 设问:猫能否追到老鼠?(画图) 2、 美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息: 伊拉克的军事目标距 “小鹰”号 1200 公里,试问只知道这一信息,导弹能否击中目标? 3、再看几个日常学习中常见的实例:力既有大小又有方向。如物体 受到的重力,竖直向下;物体在液体中受到的浮力是竖直向上的;还有 被拉长或被压缩的弹簧的弹力是指向平衡位置的。 思考:请同学指出哪些量既有大小又有方向?哪些量只有大小没有 方向? 从中引申归纳出数学中向量的概念。 二、新课学习: 向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量 问题一:(请同学们带着问题阅读课本 P75:) 第 2 页 共 8 页 1、数量与向量有何区别? 2、如何表示向量? 3、有向线段和线段有何区别和联系?有向线段包含哪三个要素?有 向线段与向量有何区别? 4、长度为零的向量叫什么向量?长度为 1 个单位长度的向量叫什么 向量? 探究学习: 1、数量与向量的区别: 数量只有大小,是一个代数量,可以比较大小; 向量有大小,方向,双重性,不能比较大小. 2.向量的表示方法: ①几何表示:用有向线段表示; ②符号表示:用字母a、b(黑体,印刷用);;等表示; ③向量 的大小――长度称为向量的模,记作||;. 3.有向线段: 具有方向的线段就叫做有向线段, 它包含的三个要素: 起点、方向、长度. 有向线段与向量的区别: (1)有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管大小 和方向相同,也是不同的有向线段. 第 3 页 共 8 页 (2)向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向 相同,则这两个向量就是相同的向量; 4、零向量、单位向量概念: ①长度为 0 的向量叫零向量,记作 0; 规定:0 的方向是任意的. 注意 0 与 0 的含义与书写区别. ②长度为 1 个单位长度的向量,叫单位向量. 思考:把所有的单位向量的起点平移到同一点 P,向量的终点的集 合是什么图形? 说明:零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 问题二:(请同学们带着问题阅读课本 P76:) 5、有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系? 6、满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向量是相等向量吗? 7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点 O,这时它们是不是

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