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2015-2016学年上期中原名校高三第一次联考文数试卷


中原名校 ⒛ 15— ⒛ 16学 年上期第一次联考

高三数学 (文 )试题
命题 :中 原 名 校联谊数 学教 学研 究组 交流 :河 北衡 水 中学 (考 试 时间 :120分 钟 试卷 满分 :150分 ) 注意事项
:

1,答 题前 ,考 生务 必将 自己的姓名 、准考证号填写在答题卷上。 2,回 答第 I卷 时 ,选 出每小题答案后 ,用 铅笔把答题卷上对应 的题 目标号涂黑 ,如 需改
动 ,用 橡皮擦干净后 ,再 选涂其他答案标号 ,写 在本试卷上无效
.

3.回 答第 Ⅱ卷时 ,将 答案写在答题卷上 ,写 在本试卷 上无效

.

4,考 试结束后 ,将 本试卷和答题卷 一 并交 回
余 占 30%。

,

5.命 题范围:(第 一块 集合与常用逻辑用语 ;第 二块 函数 、导数及其应用 )占 ㈨%;其

第 I卷 选择题 (共 ⑾ 分 )
一 、选择题 (每 小题

5分 ,共 ω 分 。下 列每小题所 给选项 只有一项符合题 意 ,请 将 正确 答
|log3豸

) 案的序号填涂在答题卡上 。

1.己 知全集 孓 R,集 合 /={豸 |0</(1},B=(艿
A?

>叶

Z∩ ,贝 刂
D。

(%刀 )=(
(艿
|豸

)

{艿

|豸

>ll

:?

{丌 |jr)0)

2.下 列有关命题的说法错误的是
A。

(

)

C?

{jr|0<豸

(Il

<0}

“ 命题 若 /-1=0,则 豸=1” 的逆否命题为 :“ 若 γ≠1,则 /-1≠

0”

4.己 知 夕〓log0:0.9,D=log110.9,c=1.109,则
A。


C. D.

ˉ晰 蔚

汛 嫩 降 贝



0

"

>一

+ ( D



) 4一

泓 Α
.

曰 ,3,c的 大小关系为

曰<3(c

B。

夕(C(3

C。 D(四 (c
第 1页 (共 4页
)



D。 c(伢 (3

?

(

5

)

高三数学 (文 )试 题

5.己 知数列 伽刀 }为 等 比数列 ,满 足 %+%〓

2,%? 曰 9〓

^8,则 q+q3的 值为 (

)
;

A.7

B。 17
=2≡ 疋 ,则

c。 ~;;
而 〓(

D.17荜 -讠
D?

6.在 AABC中 ,若 点D满 定面
A?

)
-:瓦
) D?
工 舍

7.

2+J+1,昂 豸 。 〓 (J)〓 已 口 (曰 )〓 矢函 数丿 厂 茕
A?

:瓦

+号 瓦

:?

:瓦

-:疋
:,贝

C?
ψ
r(~夕

:疋
)= (


:疋

+:甬

:

:?

-:

∷∷

C?

9. 己知 曲n(α
A。

-等 )〓

:,贝

sh(万 +2α )等 于 刂

(

) 且 25

~二
25

7

:。

25 ( )

c。

D

16

~ 25

10?

← )〓 ′ ˉ

:h男

+:在 其定义域 内的一个子 区间 (曰 -1,曰 +D内 不是单调 函

… ::
⒒ 对任敲 数 襁

蚤 、葸

四的取值范 围是 攵 蚕

…号 ÷
讯豇冖

吼争
,鳅
)
θ√

吲争
-l,⑧ (4+艿 ),

铭 I∶ 若函数y=歹 ←)+乃 有三个零点,则 乃 的取值范围是 ( A? B. [0,1] C. [-2,0) [-2,D

炖 鲫

D. (∵ 2,D

12.设 /← )是 定 义 在R上 的函 数,其 导函 数为尸 ← ),若

-尸 ⑺ (1,/⑩ )=2016,
)

`⑾ 不等式r← )>2o15泸 +1(其 中纟 则 为自 然对数的 底数)的 解集 为(

A.(-∞ ,0,∪ ⑩,+∞ )
c. (2015,+cD)
高三数学 (文 )试 题

B.(0,+∞ )
D?

(-∞ ,⑴

∪(2015,+∞ )
)

第 2页 (共 4页

第Ⅱ 卷

非选择题 (共 90分

)

二、 填空题 (本 大题共 4个 小题 ,每 小题 5分 ,共 20分 .把 正确答案填在答题卷 中的横线上 .) 13. 求催 i: sin17° cos13° +sin73° sin167° =
r← )在 (0,+∞ )内 可导,且 /@γ )〓 3jr+:泸 +1,贝 刂 14.设 函数丿 ~〃 (1)=~__ˉ ~,

15.已 知点/(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4),则 向 量/B在 CD方 向 上的 投影为~,
16.

若 函 数 ∶ ∶ ∶
/← )〓

:l∶ ;∫

2∶

1为

F!上 的增 函数 ,则 实数 曰的取值 范 围是___.

{丨

三、 解答题 (本 大题共 6小 题 ,共 TO分 ,解 答应 写出必要 的文字说 明 、 证 明过程及演箅步骤 .) 17.(本 小题满分 10分 ) 已知 s″ 是等差数列 伽″ }的 前 刀项和 ,且 凡 =8万 ,%=3%.

(I)求 数列 伽″ }的 通项公式
)设 D″

:

(Ⅱ

〓cos曰 ″ ,△ 是数列 lD″ }的 前 刀项和 ,求 马015的 值

,

18.(本 小题满分 12分 )
设命题 p: 函数 /← )=lg(α
,

2-艿

+壳 ⑶ 的值± 或 为 R;命 题 q:’下 等式 3另 -9x(曰
;

对一

切 石∈R均 成立 (I)如 果 p是 真命题 ,求 实数¢的取值范围 “ (Ⅱ )如 果命题“ 为真命题 ,且 为假命题 ,求 实数 夕的取值范围。

`vg”

`^g”

I9。

(本 小题满分 12分 )

岂 庐
:知

l量 ;=(sin艿 ,:}),:⊥

(c。 s艿 ,-1)?

(I)当 曰 〃D时 ,求 cos2石 -sin2艿 的值 (Ⅱ )设 函数 +Θ ? D,已 知在 山愣C中 ,内 角 /← )〓 ∝夕
;

B、 '、

C的 对边分别为曰 、D、

c,

若 曰〓刊 5,D=2,sinj=」 互 , 求 当 o⒍r≤ 范围
,

:;卧

h g(ˉr)=/(艿 )+4ρ os(2/+管 )的 取 值

高三数学 (文 )试 题

第 3页 (共 4页

)

20.(本 小题满 分 12分 )

:'+:艿 (I)求 实数 仞,刀 的值
;

r← 已知函数 丿 )〓

2+″

ˉ π十刀以(0,夕 );勾 切仄 氮 的t,J线 丿 宁 陧是 2ir+yˉ 2=0。

(Ⅱ

)若 方程/← )=亻 +3在 [-:阝 ]-L有 两 ’ 下 等实根,求 实数D的 取值范围。 ↑

21.(本 小题满分 ⒓ 分 )

已 知 函 数/(→ =h豸 +⊥ +σ ∶ (I)若 函 ,求 实 范 数曰 的 取 值 围 数/(θ 在Ⅱ 单 调 函 数 ,+∞ )上 是
;

-Ⅱ

)已 知 函数 g(θ 〓石+⊥ ,对 于任 蓐 冯 ∈Ⅱ,丬 ,总 存在 杨 ∈Ⅱ,刽 ,使 得 /(JI)‘ g(杨 )
成 立 ,求 正 实数 曰的取值范 围
,

” 。(本 小题满分 ⒓ 分 )
口函 娄 已矢 攵/←

)='hJ+:石

2-(曰

+曰
;

2)艿

(四

∈ R),

g(石

)〓 3豸

2h另 -2艿 2-丌



(I)判 断 g(→ 在 区间 [2,41上 单调性
(Ⅱ

)若 曰≥2,函 数 /(艿 )在 区间I2,叫 上的最大值为 G(曰 ),求 G(曰 )的 解析式 ,并 判断 G(曰 ) ? 是否有最大值和最小值 ,请 说 明理 由 (参 考数据 :0.69(ln2(0.7)。 ∷

高三数学 (文 )试 题

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