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山东省华侨中学2015-2016学年高二数学上学期开学考试试题(含答案)


山东省华侨中学 2015-2016 学年新高二开学检测 数学 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求. 1.设 a, b, c ? R ,且 a ? b ,则下列不等式正确的是( A. ac ? bc B. ) 2 2 1 1 ? a b C. a ? c ? b ? c D. a ? b 2.已知数列 ?an ? 为等差数列,若 a1 ? a9 ? 24 ,则 a5 ? ( A.24 B.12 C.6 D. 2 6 ) 3.在△ABC 中, a ? 4 , b ? 7 , sin B ? A. 1 7 B. 7 16 C. 7 8 1 ,则 sin A =( 4 4 D. 7 2 ) 4.在等比数列 ?an ? 中,若 a5 , a 6 是方程 x -4x+1=0 的两个根,则 a4 ? a7 =( A.2 2 ) B. ?1 2 2 C. 1 D. ?1 ) D. 5.在△ABC 中, a ? b ? c +bc ,则 A 的值是( A. ? 6 B. ? 3 C. 2? 3 5? 6 ) x-y+1≥0, ? ? 6.设 x,y 满足约束条件?x+y-1≥0,则 z=x ? 2y 的最小值是( ? ?x≤3, A.-1 B.11 C.2 D.1 7. 据科学计算, 运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为 2 km, 以后每秒钟通过的路程增加 2 km, 经过 15 秒火箭与飞船分离, 则这 15 秒火箭共飞行了( A.480 km 2 2 ) B.65534 km C.120 km D.240 km ) 8.不等式 x ? 2 x ? 1 ? a ? 2a 对任意实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围为( A. ? ??,0? ? ?2, ??? B. ? ??, ?2? ??0, ??? C. ? 0, 2? D. ? ?2,0? 9. 《莱因德纸草书》 (Rhind papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.该书中有一道这样的 题目:100 个面包分给 5 个人,每人一份,若按照每个人分得的面包个数从少到多排列, 可得到一个等差数列,其中较多的三份和的 1 等于较少的两份和,则最多的一份面包个数 3 -1- 为( A.35 ) B. 32 C.30 D. 27 ) 10.在 ?ABC 中, a ? 3, b ? x, cos B ? A. ? 3, ?? ? 2 B. ? 2 ,若 ?ABC 有两解,则 x 的取值范围是( 3 5, ?? ? C. ? 5,3 ? D. ? 0, 5 ? 11.不等式 x ? x ? 2 ? 0 和 x2 ? (2a ? 1) x ? a2 ? a ? 0 的解集分别为 A 和 B ,且 A ? B ,则 实数 a 取值范围是( A. ? 0,1? ) B. ?0,1? C. ??1,1? D. ? ?1,1? 12.如下图所示,为测量山高 MN,选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点.从 A 点测得 M 点的仰角∠MAN=60°,C 点的仰角∠CAB=30°以及∠MAC=105°;从 C 点测得∠MCA=45°. 已知山高 BC=150 米,则所求山高 MN 为( A. 300 3 C. 150 3 B. 150 6 D. 300 6 )米. 第 II


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