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2017-2018年陕西省宝鸡市金台区高二上学期数学期中试卷带答案

2017-2018 学年陕西省宝鸡市金台区高二(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)等差数列{an}中,首项 a1=1,公差 d=5,如果 an=2016,则序号 n 等于 ( ) A.402 B.403 C.404 D.405 2. (5 分)在 3x+2y<6 表示的平面区域内的一个点是( A. (3,0) B. (1,3) C. (0,3) D. (0,0) 3. (5 分)已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则 a1a2+a2a3+…+anan+1=( A.16(1﹣4﹣n) B.16(1﹣2﹣n) C. D. ) ) 4. (5 分)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a2+b2=c2﹣ab, 则 C=( ) A.60° B.120°C.45° D.30° 5. (5 分)在△ABC 中,A=60°,a=5,b=6,那么满足条件的△ABC( A.有一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定 ,则边 BC 的长为 ) 6. (5 分)在△ABC 中,A=60°,AB=2,且△ABC 的面积为 ( A. ) B.3 C. D.7 7. (5 分)某海上缉私小分队驾驶缉私艇以 40km/h 的速度由 A 处出发,沿北偏 东 60°方向航行,进行海面巡逻,当行驶半小时到达 B 处时,发现北偏西 45°方 向有一艘船 C,若船 C 位于 A 处北偏东 30°方向上,则缉私艇 B 与船 C 的距离是 ( ) 第 1 页(共 17 页) A.5( ( ) km )km B.5( ) km C.10( )km D . 10 8. (5 分)不等式 的解集是( ) A. (2,+∞) B. (﹣2,1)∪(2,+∞) C. (﹣2,1) D. (﹣∞,﹣2)∪ (1,+∞) 9. (5 分)设实数 a,b,x,y 满足 a2+b2=1,x2+y2=3,则 ax+by 的最大值是( A.2 B. C. D. ,则 z=2x+y 的最大值 ) 10. (5 分)若 x,y 均为整数,且满足约束条件 为( ) C.﹣3 D.3 bc=3, A.﹣4 B.4 11. (5 分)在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且 b2+c2﹣ cosB= ,a= A. ,则边 c 的值为( B. C. ) D. 12. (5 分)已知等差数列{an}中,有 值,则使得 Sn>0 成立的 n 的最大值为( A.11 B.19 C.20 D.21 +1<0,且该数列的前 n 项和 Sn 有最大 ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分. 13. (6 分)不等式 14. (6 分)已知数列{an}满足 的解集是 . . . (n∈N*) ,且 a1=1,则 an= 15. (6 分)在△ABC 中,若 S△ABC= (a2+b2﹣c2) ,那么角∠C= 16. (6 分)用两种材料做一个矩形框,按要求其长和宽分别选用价格为每米 3 元和 5 元的两种材料,且长和宽必须为正数,现预算花费不超过 100 元,则做成 的矩形框所围成的最大面积是 . 第 2 页(共 17 页) 三、解答题:本大题共 4 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 17. (16 分)解关于 x 的不等式 x2+x﹣m(m﹣1)>0(m∈R) . 18. (16 分)已知数列{an}的前 n 项和 Sn 与 an 满足 Sn=1﹣an(n∈N+) . (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{n?an}的前 n 项和 Tn. 19. (17 分) 在锐角三角形 ABC 中, a、 b、 c 分别为角 A、 B、 C 所对的边, 且 A. (1)确定角 C 的大小; (2)若 c= ,且△ABC 的面积为 ,求 a+b 的值. a=2csin 20. (17 分)某家具厂有方木料 90m3,五合板 600m2,准备加工成书桌和书橱出 售.已知生产每张书桌需要方木料 0.1m3,五合板 2m2,生产每个书橱需要方木 料 0.2m2,五合板 1m2,出售一张方桌可获利润 80 元,出售一个书橱可获利润 120 元. (1)如果只安排生产书桌,可获利润多少? (2)如果只安排生产书橱,可获利润多少? (3)怎样安排生产可使所得利润最大? 第 3 页(共 17 页) 2017-2018 学年陕西省宝鸡市金台区高二(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)等差数列{an}中,首项 a1=1,公差 d=5,如果 an=2016,则序号 n 等于 ( ) A.402 B.403 C.404 D.405 【解答】解:∵等差数列{an}中,a1=1,公差 d=5, ∴an=1+(n﹣1)×5=5n﹣4, ∵an=2016,∴5n﹣4=2016, 解得 n=404. 故选:C. 2. (5 分)在 3x+2y<6 表示的平面区域内的一个点是( A. (3,0) B. (1,3) C. (0,3) D. (0,0) ) 【解答】解:把(3,0) , (1,3) , (0,3) , (0,0)代入 3x+2y<6,可知(0, 0)使得不等式成立, 在 3x+2y<6 表示的平面区域内的一个点是(0,0) . 故选:D. 3. (5 分)已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则 a1a2+a2a3+…+anan+1=( A.16(1﹣4﹣n) B.16(1﹣2﹣n) C. D. ) 【解答】解:∵{an}是等比数列,a2=2,a5=a2q3=


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