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课改区2010届高三上学期第七次检测(数学理)

高三上学期理科数学单元测试(7) [新课标人教版] 命题范围 不等式(必修 5 第三章) [来源:Zxxk.Com] 注意事项: 1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分 150 分,考试时间为 120 分钟。 2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束,试题 和答题卡一并收回。 3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案。 第Ⅰ卷 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 。 1.已知点 p1 ( ? 1, 0 ) , P2 (1, , P3 ? , ? , p 4 ( 0 , 0 ) 则在 2 x ? 3 y ? 1 ≤0 表示的平面区域内 1) 0 ?3 ? ?1 ? 的点是 A. p 2 , p 4 B. P2 , P3 2 ( C. P1 , P3 D. P1 , P2 ) 2. 如果关于 x 的不等式 5 x ? a ? 0 的正整数解是 1, 2 , 3 ,4, 那么实数 a 的取值范围是 ( A.80≤ a <125 B.80< a <125 C. a ? 80 D. a >125 a 的解集不是空集, a 的取值范围是 3.关于 x 的不等式|x-3|+|x-4|< A.0< a <1 B. a >1 C.0< a ≤1 D. a ≥1 2-x 4.若 A={x∈Z|2≤2 <8=,B={x∈R||log2x|>1},则 A∩(CRB)的元素个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 5.下列结论中,错用基本不等式做依据的是 A.a,b 均为负数,则 4 sin x 2a b ? b 2a ? 2 ) ) ) ) ( ( ( B. x 2 ? 2 2 ? 2 x ?1 3 a )? 0 C. sin x ? ? 4 ? D. a ? R , ( 3 ? a )( 1 ? 6.设 x 为实数,P=ex+e-x,Q=(sinx+cosx)2,则 P、Q 之间的大小关系是 A.P≥Q B.P≤Q C.P>Q D. P<Q 7.当 x>1 时,不等式 a ? x ? A. (-∞,2) 8.使不等式 a2>b2, a b 1 x ?1 ( ) 恒成立,则实数 a 的取值范围是 C.[3,+∞] a b-1 ( ) B.[2,+∞] D. (-∞,3) ? 1 ,lg(a-b)>0, 2 >2 >1 同时成立的 a、b、1 的大小关系 是 ( ) A.a>1>b B.b>a>1 C.a>b>1 D.1>a>b 9.对于实数 x,规定[x]表示不大于 x 的最大整数,那么不等式 4[x]2-36[x]+45<0 成立的 x 的范围是 ( ) A. 3 , 15 ) ( 2 2 B.[2,8] C.[2,8] D.[2,7] 10. (09 山东理 12)设 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,若目标函数 z=ax +by(a>0,b ? ? x ? 0, y ? 0 ? ?3 x ? y ? 6 ? 0 >0)的是最大值为 12,则 A. 25 6 2 a ? 3 b 的最小值为 C. 11 3 2 a 1 3b ( D. 4 ) B. 8 3 11. 一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a ,得 2 分的概率为 b,不得分的概率为 c a ,b,c ( ∈(0,1),已知他投篮一次得分的均值为 2, ) A. 32 3 ? 的最小值为 D. 16 3 ( ) B. 28 3 C. 14 3 12. 已知函数 f ( x ) 的定义域为[—2, ? ? ) ,部分对应值如下表, f ( x ) 为 f ( x ) 的导函数,函数 y ? f ( x ) 的图象如右图所示: ' ' x —2 1 0 —1 4 1 f (x) 若两正数 a , b 满足 f ( 2 a ? b ) ? 1 ,则 b ? 3 的取值范围是 a?3 ( D. ( ? 1 3 ,3 ) ) A. ( , ) 7 3 6 4 B. ( , ) 5 3 3 7 C. ( , ) 3 5 2 6 第Ⅱ卷 二、填空题:请把答案填在题中横线上(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分) 。 13.已知 y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,x∈[0, ? ] 上的图象如图,则不等式 . 14.已知向量 a ? ( m ,1) 与 b ? (1, n ? 1) 互相垂直,且点 (m, n)在第一象限内运动,则 log 2 m ? log 2 n 的 最大值是 . f (x) g (x) ? 0 的解集是 ?2 x ? y ? 5 ? 0 ? 15.已知 ? 3 x ? y ? 5 ? 0 ,则 z=(x+1)2+(y+1)2 的取值范围是 ?x ? 2 y ? 5 ? 0 ? . 16. 给出下列四个命题: ①若 a>b>0,c>d>0,那么 a d ? b c ; a? m b? m a b ②已知 a、b、m 都是正数,并且 a<b,则 ③若 a、b∈R,则 a2+b2+5≥2(2a-b) ; ④2-3x4 x ? ; 的最大值是 2-4 3 . 1 2 ? 0 的异侧. ⑤原点与点(2,1)在直线 y ? 3 x ? 其中正确命题的序号是 . (把你认为正确命题的序号都填上) .. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 6 个大题,共 74 分) 。 2 17. (12 分)研究问题:“已知关于 x 的不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集为 (1, 2 ) ,解关于


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