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2014年庆阳市高三第一次质量检测数学试卷分析


2014 年庆阳市高三年级第一次质量检测试卷分析 数学
一、总体评价 2014 年庆阳市高三第一次质量检测数学试卷遵循课标版《考试大纲》 要求,试题较为科学、规范,在试卷结构、题型、题量、分值、知识分布和 覆盖面上与 2013 年全国新课标甘肃数学试卷保持相对一致。试题注重基础, 全面考查了数学的基本知识、基本技能、基本数学思想方法。试题贴近教材, 注重在课本的基础上加以扩展延伸。试题以能力立意,突出考查了支撑学科 知识体系的知识主干内容。试卷在保持总体稳定的基础上锐意创新,设计出 了一些较为新颖、有较强的灵活性的试题。试卷考点分布合理、覆盖面广、 难易度适中,符合学生的学习实际,较好地检测了全市数学学科高考复习备 考情况,对后一阶段高三的数学复习有一定的导向作用。 二、成绩统计 我们抽取了部分样卷(文科、理科各 100 人) ,对试题情况和答题情况进 行了统计,得出如下数据。 1、试题难度与考查知识点统计 (1)理科
分 类 题 号 第1题 第2题 第3题 第4题 容易 √ √ √ √ 难 度 较难 难度 系数 0.99 0.79 0.65 0.87
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考查的知识点 集合 复数及其运算 数列 三角函数

中等

第5题 第6题 第7题 第8题 第9题 第 10 题 第 11 题 第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 16 题 题 号 第 17 题 第 18 题 第 19 题 第 20 题 第 21 题 第 22 题 第 23 题 第 24 题

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 得分人数 0-4 5-8 9-12 14 27 59 31 8 86 80 34 56 13 12 35 36 1 8

0.98 0.81 0.71 0.58 .0.90 0.49 0.55 0.33 0.86 0.70 0.27 0.10 难度 系数 0.85 0.51 0.52 0.06 0.12

数据处理 算法 线性规划 对数函数 三视图 三角函数的性质 函数与导数 圆锥曲线 向量 概率及其应用 数列求和 立体几何 考查的知识点 解三角形 概率、统计及其应用 立体几何 圆锥曲线 函数与导数 几何证明

33 4

32 8

14 9

0.73 0.68

坐标系与参数方程 不等式

(2)文科 分 类 题 号 第1题 第2题 第3题 容易 √ √ √ 难 度 较难 难度 系数 0.99 0.79 0.65
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考查的知识点 集合 复数及其运算 数列

中等

第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题 第 10 题 第 11 题 第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 16 题 题 号 0-4 第 17 题 第 18 题 第 19 题 第 20 题 第 21 题 第 22 题 第 23 题 第 24 题 √ √



0.87 0.98

三角函数 数据处理 算法 线性规划 对数函数 三视图 三角函数的性质 函数与导数 圆锥曲线 向量 概率及其应用 数列求和 立体几何 考查的知识点 解三角形 概率、统计及其应用 立体几何 圆锥曲线 函数与导数 几何证明

√ √ √

0.81 0.71 0.58 .0.90

√ √ √ √ √ √ √ 得分人数 5-8 9-12

0.49 0.55 0.33 0.86 0.70 0.27 0.10 难度 系数 0.96 0.44 0.51 0.09 0.14

14 35 10 84 77

25 37 58 10 14

61 28 32 6 9

36 3

37 4

17 3

0.62 0.60

坐标系与参数方程 不等式

2、各段成绩分布情况统计 (1)理科 分段 59 分 以 60 — 69 70 — 79 80 — 89 90 — 99 100 — 109 110 — 119 120 — 129 130 — 150

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下 比 例 8 14 18 18 22 8 8 2 2

(%) (2)文科 分段 59 分 以 下 比 例 6 14 22 20 18 12 4 2 2 60 — 69 70 — 79 80 — 89 90 — 99 100 — 109 110 — 119 120 — 129 130 — 150

(%) 其中理科全卷最高分 133 分,最低分 53 分;人均 83.3 分,难度为 0.56; 优秀率 12.0%(110 分及以上) ;及格率 42.0%(90 分及以上) 。文科全卷最高 分 138 分,最低分 42 分;人均 82.6 分,难度为 0.55;优秀率 8.0%(110 分 及以上) ,及格率 38.0%(90 分及以上) 。 三、答卷情况分析 选择题主要考查集合、复数运算、程序框图、函数性质、三视图、三角 函数、圆锥曲线、导数等知识点;第 9 题以三视图为载体考查学生空间想象 能力,要求考生有一定的分析推理能力;第 11 题以导数为背景考查学生阅读 理解及解决问题的能力;第 12 题属于圆椭曲线题目,要求考生有较强对思维 能力和运算能力。 填空题主要考查了平面向量、概率、立体几何、数列、解三角形、不等 式等内容。填空题 13 题考查了平面向量的有关问题,得分率很高。14 题涉
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及概率问题,学生经验不足,得分一般。15 题(理)涉及立体几何的知识, 学生分析能力的欠缺,找不到解题的切入点而丢分,得分率极低; (文)涉数 列知识,比较容易得分。16 题是解三角形和不等式的结合,是得分率最低的 一道题目。 解答题综合考查了数列、三角、概率统计、立体几何、解析几何、导数 等方面的知识,对选学内容也进行了考查。第 17 题理科是数列题,文科为三 角题,是常见题型,由于部分学生对数列的求和认识不清和正余弦定理的使 用不好而失分,失去了一个得满分的机会,这也反映了我们学生对知识掌握 的不扎实。第 18 题文、理科都是统计与概率问题,难度适中。第 19 题是立 体几何,是较为常见的题型,由于学生在计算能力欠佳,以及对知识点认知 不清,证明过程条件不充分,答卷时表述不规范,导致不能得全分。第 20 题 是解析几何问题,试题背景的取向注意靠近教材,让考生处于一个较为平和、 熟悉的环境中,第一问考查椭圆的方程、焦点三角形及离心率的知识,第二 问解决过程串要用到分类讨论的方式进行证明,许多学生因此而败北。第 21 题是导数、函数与不等式知识的综合问题, (1)较为常规,易入手,第(2) 小题设计灵活,构思新颖,体现了解数学题的高水平思想和能力, 两小题层 层递进,能有效地区分不同能力层次的学生群体。第 22-24 题选考题属于容 易题。 总的来说,选择题与填空题普遍基础性强,选择题大部分得分在 40—50 分,表现较好,而填空题大部分得 5-10 分,没有优势可言。解答题着重考查 学生对数学思想的理解及运用,强化了数学的思维能力和计算能力,突出了 主干知识和学科内综合,体现了重点知识重点考查的原则。其中,第 17、18 较为容易,第 19、20、21 题入门容易完成难,有一定的区分度,能考查出不
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同层次学生的数学水平和数学素质。 四、学生答卷中存在的主要问题 1、基本概念、基本知识掌握不牢固 数学概念、基本知识的学习是数学学习的基础,需要正确理解概念,正 确、灵活运用概念、公式解决数学问题,在这方面绝大多数教师在教学中已 经作了很大努力,但考生对数学概念、基本公式的掌握仍不理想.如第 17 题 数列求和的基本方法掌握不牢, 第 19 题二面角概念及用法向量求取方法掌握 不牢,第 20 题反映出学生解方程的功底不够,第 24 题均值不等式使用错误。 2、基本运算求解能力不过关 运算求解能力的考查在数学高考中占有很大比重。但由于运算不过关, 导致不能正确地对试题作答的情形在考生中十分普遍.例如第 7、11、17、18、 19、20、21 题由于计算错误而失分.从阅卷情况看考生的运算求解能力仍显薄 弱,今后在教学中仍需加强。 3、数学思想方法理解不深刻 数学思想是历年高考考查的重点 .本次一联试题也注重了这方面的考查 . 尤其 20、21 题将直线、圆锥曲线、函数的单调性、导数、不等式等知识综合 进行考查,需要用到函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想等, 突出了能力立意.但有的考生由于数学思维不深刻,致使无法完整解答。 4、解题缺乏规范性 试卷中有不按要求作答的;有跳步解答的;有解立体几何题不建立坐标 系叙述不完整的;有解概率题没有叙述只写算式的;文科考生艺术生参加考 试基础较差,导致有三选一的试题不会做不涂卡、所做题目与所做题号不对 应的有十几份试卷;有结果不化简的等等。
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5、应试技能欠缺 遇到选择题中难度稍大的题目也不舍得先放一放,结果用时过长,影响 了后面解答题的求解,造成解答题求解不理想;最后两个解答题也不能把第 一问的分数挣到手。 五、对高考备考的建议 1、坚持一个原则,扎扎实实打好基础 任何情况下都要扎扎实实打好基础,切切实实抓好基础知识、基本技能、 基本思想方法的落实,这是高考数学复习立于不败之地的关键。一要树立服 务意识,关注学生已有的知识和经验。二要做到三个回归,即“回归教材,回 归基础,回归近几年的高考题”,要坚决克服“眼高手低”现象。三要做到主干 知识,落实到位。主干知识既是高中数学教学的重要内容,又是高考的重点, 而且常考常新,经久不衰.因此,在复习备考中,一定要围绕函数、导数、数 列、向量、不等式、直线与平面的位置关系、直线与圆锥曲线、概率等重点 内容作重点复习,要打破数学章节界限,把握好知识间的纵横联系与融合, 形成有序的网络化知识体系。 2、突出运算求解,全面提升综合能力 近年来高考数学试题,在加强基础知识考查的同时,突出能力立意.以能 力立意,就是从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材 料,对知识的考查倾向于理解和应用,特别是知识的综合性和灵活运用,这 就要求我们在复习过程中,应打破数学内部学科界限,加强综合解题能力的 训练,特别是注重对运算求解能力的培养,通过对运算求解能力的提升促进 学生的综合素质。运算求解能力是思维能力和运算技能的结合,运算能力包
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括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过 程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。在 日常教学中,一方面要引导学生既明确法则、公式等内容所反映的算法,更 要明确法则、公式等内容所蕴含的算理,在为什么运算和如何运算之间建立 联系。在此基础上进行适当地训练,形成运算技能,切实使学生学会根据法 则、公式进行正确运算、变形和数据处理,能根据要求对数据进行估计和近 似计算。另一方面,要通过典型问题的处理,给学生进行示范,并辅之以适 当的练习,让学生学会根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径, 提高学生运算求解的思维水平,从而提升学生的运算求解能力。 3、凸显思想方法,注重理解数学本质 数学思想方法作为数学的精髓, 历来是高考数学考查的重中之重.“突出方 法永远是高考试题的特点”,这就要求我们在复习备考中应重视“通法”,重点 抓方法渗透.首先,我们应充分地重视数学思想方法的总结提炼,例如,在复 习一些重点知识时, 可以通过重新揭示其发生过程(这是很有必要的), 适时渗 透数学思想方法;可以通过专题的形式,在复习过程中提炼概括数学思想方 法;再如,通过综合练习中的反复应用,来不断地巩固和深化数学思想方法。 其次,要真正地重视“通法”,切实淡化“特技”,我们不应过分地追求特殊方 法和特殊技巧,不必将力气花在钻偏题、怪题和过于繁琐、运算量太大(运算 量小、思维量大早已成为高考命题的基本原则)的题目上,而应将主要精力放 在基本方法的灵活运用和提高学生的思维层次上,另外,在复习中,还应充 分重视解题回顾,借助于解题之后的反思、总结、引申和提炼来深化知识的 理解和方法的领悟。
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4、注重解题规范,避免无谓失分 复习效果的好坏,归根到底,要通过答卷中解题过程规范、准确、清楚 的表达来体现。首先,要从思想上高度重视解题的规范问题,避免只重视解 题思路,不重视解题过程的问题。其次,要通过具体的解题示范,让学生明 确如何有条理地、清晰地、完整地、准确地表述解题过程。第三,要通过适 当的训练和检查,规范学生的答题行为,切实避免无谓失分。 5、提高应试能力,确保正常发挥 高考成绩的高低,既反映出考生对知识、技能掌握程度的高低,也反映 出考生的学科能力和应试能力水平的大小,归根到底,反映出考生综合素质 的高低。要重视智力因素对学习的影响,也要重视非智力因素对学习的影响, 帮助学生形成正确地学习数学的情感、态度和价值观。要通过适度的模拟训 练,把握高考节奏,积累涂卡经验和答题经验,寻找解答高考试题的感觉, 形成具有个人特点的有效的答题方式,力求使每个考生都能克服紧张情绪, 以平和的心态参加考试,合理支配考试时间,确保正常发挥自己的水平。 (执 笔:庆阳二中

曹久贤

郑宁刚)

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