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江苏省徐州市宁睢县宁海外国语学校2014-2015学年高二上学期第一次质量检测数学试题


宁海高二年级数学科学情调研试题
命题人: 倪其圣 审核人: 倪其圣 2014-9-26
一、填空题(每小题 5 分,14 题,共 70 分,请将正确答案填写在答题卷相应的横线上) 1.

直线 y ? 3x 的倾斜角为
2 2

▲ ▲

2. 圆 x +y -4x+6y=0 的圆心坐标是


▲ ▲ ▲

3.已知直线 l 经过点 P(-2,5),且斜率为- .则直线 l 的方程为 4.直线 l1 : ax ? 2 y ?1 ? 0 与直线 l2: x ? (a ?1) y ? 4 ? 0 垂直,则 a =

3 4

5.若点(1,1)在圆(x-a) +(y+a) =4 的内部,则实数 a 的取值范围是 6. 原点到直线 x+2y-5=0 的距离 d= 7. ▲ ▲

2

2



若直线 x ? y ? m ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? m 相切,则 m 为

.


8.若过点 M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于 1,则 m 的值为 9.若点 A(4,3),B(5,a),C(6,5)三点共线,则 a 的值为 ▲



10.已知圆心在 x 轴上, 半径为 2的圆 C 位于 y 轴的右侧, 且与直线 x+y=0 相切,

则圆 C 的标准方程为






11.过点 P(2,4) 且在坐标轴上的截距相等的直线方程为
2 2



12. 已知直线 y=kx+3 与圆(x-2) +(y-3) =4 相交于 M、N 两点,若 MN≥2 3,

则 k 的取值范围是





13.已知 k ? 4 ,直线 l1 : kx ? 2 y ? 2k ? 8 ? 0 和直线 l2 : 2x ? k 2 y ? 4k 2 ? 4 ? 0 与两坐标轴围 成一个四边形,则这个四边形面积的取值范围为 ▲ .

2 2 14. 设圆 C : x ? y ? 4 的一条切线与 x 轴、 y 轴分别交于点 A, B ,则 AB 的最小值为





二、解答题: (本大题共 6 小题,共 90 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本题满分 14 分)已知直线 l 经过原点,且经过两条直线

l 的方程。 2x ? 3 y ? 8 ? 0 x , ? y ? 1 ? 的交点,求直线 0

16. (本题满分 14 分) 求过点 A(0, 6) 且与圆 C : x2 ? y 2 ? 10x ? 10 y ? 0 切于原点的圆的方 程.

17. (本题满分 14 分)在直角坐标平面上,已知点 A?? 1,2?, B?3,?2?, C ?1,4? 三点 (1)求过点 C 且与直线 AB 平行的直线方程 (2)若 D 是 AC 的中点,E 为 BC 的中点,求直线 DE 的方程。

18. (本题满分 16 分)如图所示,平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于 E 点, 定点 A,C 的坐标分别是 A(-2,3),C(2,1). (1)求以线段 AC 为直径的圆 E 的方程; (2)若 B 点的坐标为(-2,-2),求直线 BC 截圆 E 所得的弦长.

19. (本题满分 16 分)已知圆 C:x2+y2-4x-6y+12=0,点 A(3,5). (1)求过点 A 的圆的切线方程; (2)O 点是坐标原点,连接 OA,OC,求△AOC 的面积 S.

20. (本题满分 16 分) 已知圆 O : x 2 ? y 2 ? 4 . (1)直线 l1 : 3x ? y ? 2 3 ? 0 与圆 O 相交于 A 、 B 两点,求 AB ; (2)如图,设 M ( x1,

y1 ) 、 P( x2 ,

y2 ) 是圆 O 上的两个动点,点 M 关于原点的对称

点为 M 1 ,点 M 关于 x 轴的对称点为 M 2 ,如果直线 PM1 、 PM 2 与 y 轴分别交于

(0, m) 和 (0, n ) ,问 m ? n 是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
y M P O x

宁海外国语学校 2014-2015 学年度第一学期第一次阶段性调研试卷 高二数学答题纸
测试时间:120 分钟 满分:160 分 命题:倪其圣 审核:倪其圣 2014.9.26

一.填空题(本大题共 14 小题,每题 5 分,共 70 分) 1.______________2.________________3.______________4.______________

5.____________ ____6.________________7.______________8.______________ 考号

9.________________10._ ______________11._____________12._____ ________

13._______________14._______________ 二.解答题(本大题共 6 小题,共 90 分 。请在答题卡指定区域作答 ,解题时应写出文字说明、 ........... 解题步骤或证明过程.) 15. (本小题 14 分)

班级

姓名

16. (本小题 14 分)

17. (本小题 14 分)

18. (本小题 16 分)

19. (本小题 16 分)

20. (本小题 16 分)
y M P O x

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