9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

数学必修2《直线与方程》练习题


高一数学练习题
一、选择题 1、如果直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0 与直线 3x ? y ? 2 ? 0 平行,则系数 a ? ? A. ?3 B. ?6 C. ?

?

3 2

D.

2 3

2、点 ? ? ?1, 2? 到直线 8 x ? 6 y ? 15 ? 0 的距离为 ? A. 2 B.

?
7 2

1 2

C. 1

D.

3、点 ? ? 4, m? 关于点 ? ? n, ?3? 的对称点为 ? ? 6, ?9? ,则 ? A. m ? ?3 , n ? 10 C. m ? ?3 , n ? 5 B. m ? 3 , n ? 10 D. m ? 3 , n ? 5

?

4、直线 mx ? y ? 2m ? 1 ? 0 经过一定点,则该点的坐标是 ? A. ? ?2,1? B. ? 2,1? C. ?1, ?2?

?
D. ?1, 2 ?

5、若 A(?4, 2), B(6, ?4), C (12,6), D(2,12) , 则下面四个结论:① AB // CD ;② AB ? CD ; ③ AC // BD ;④ AC ? BD . 其中正确的序号依次为( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 6、若 a ? b ? c ? 0 ,则直线 ax ? by ? c ? 0 必经过一个定点是( ) A. (1,1) B. ( ?1,1) C. (1, ?1) D. (?1, ?1) 7、经过直线 2 x ? y ? 4 ? 0 与 x ? y ? 5 ? 0 的交点,且垂直于直线 x ? 2 y ? 0 的直线的方程是 ( ) A. 2 x ? y ? 8 ? 0 B. 2 x ? y ? 8 ? 0 C. 2 x ? y ? 8 ? 0 D. 2 x ? y ? 8 ? 0 8、已知点 A(?2, ?1), B(a,3) 且 | AB |? 5 ,则 a 的值为( ) A. 1 B. -5 C. 1 或-5 D. -1 或 5 9、 点 A 在 x 轴上, 点 B 在 y 轴上, 线段 AB 的中点 M 的坐标是 (3, 4) , 则 | AB | 的长为 ( A. 10 B. 5 C. 8 D. 6 10、两平行直线 5x ? 12 y ? 3 ? 0与10x ? 24 y ? 5 ? 0 间的距离是( ) 1 5 2 1 A. B. C. D. 26 26 13 13 11、直线 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 关于点(1,-1)对称的直线方程是( ) A、 3 x ? 2 y ? 2 ? 0 C、 3x ? 2 y ? 12 ? 0 B、 2 x ? 3 y ? 7 ? 0 D、 2 x ? 3 y ? 8 ? 0



1 12、 已知 A(7,1), B(1,4), 直线 y= ax 与线段 AB 交于点 C, 且 2 A.2 B.1 4 C. 5
1

AC =2 CB , 则 a 等于 ( )
5 D. 3

13、 已知点 A(-3, -4), B(6,3)到直线 l: ax+y+1=0 的距离相等, 则实数 a 的值等于 ( ) 7 A. 9 B.- 1 3 7 1 C.- 或- 9 3 7 1 D. 或 9 3 )

14、 若直线 l1: y=kx+k+2 与 l2: y=-2x+4 的交点在第一象限, 则实数 k 的取值范围是( 2 A.k>- 3 二、填空题: B.k<2 2 C.- <k<2 3 2 D.k<- 或 k>2 3

15、倾斜角是 135 ,在 y 轴上的截距是 3 的直线方程是 . 16、过两点(5,7)和(1,3)的直线一般式方程为 ;若点( a ,12)在此直 线上,则 a = 10 . 17、已知点 P(2,-4)与 Q(0,8)关于直线 l 对称,则直线 l 的方程为 18、过点 P ( 2, 3) ,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 。

三、解答题: 19、求适合下列条件的直线方程: (1)经过点 P(3,2) ,且在两坐标轴上的截距相等; (2)经过点 A(-1,-3) ,倾斜角等于直线 y=3x 的倾斜角的 2 倍. 20、直线 l 经过点 P(3,2)且与 x,y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点,△OAB 的面积为 12, 求直线 l 的方程. 21、已知点 A(1,3), B(3,1), C (?1,0) ,求△ ABC 的面积. . 22、已知 M (1, 0)、N (? 1, 0) ,点 P 为直线 2 x ? y ? 1 ? 0 上的动点.求 PM 2 ? PN 2 的最小值, 及取最小值时点 P 的坐标. 1.B 2.C 3.A 5.B 6.C 7.A 8.C 9.A 10.D 11.D 12 解析:设点 C(x,y),由于 AC =2 CB , 所以(x-7,y-1)=2(1-x,4-y),
? ? ?x-7=2-2x ?x=3 所以有? ?? , ? ? ?y-1=8-2y ?y=3

1 3 又点 C 在直线 y= ax 上,所以有 3= a,a=2. 2 2 答案:A |6a+3+1| |-3a-4+1| 13 解析:由题意知 = , a2+1 a2+1 1 7 解得 a=- 或 a=- . 3 9 答案:C

2

? ?y=kx+k+2 14.解析:由? 得 ?y=-2x+4 ?

2-k ? ?x=k+2 ? 6k+4 ?y= k+2 ?



2-k ? ?k+2>0 由? 6k+4 ? ? k+2 >0 15.y=-x+3

-2<k<2, ? ? 得? 2 ? ?k<-2或k>-3,

2 ∴- <k<2. 3

答案:C

16.x-y+2=0

17.x-6y+11=0

18 x ? y ? 1 ? 0或3x ? 2 y ? 0

19.解 (1)方法一 设直线 l 在 x,y 轴上的截距均为 a, 若 a=0,即 l 过点(0,0)和(3,2) , ∴l 的方程为 y= x,即 2x-3y=0. 若 a≠0,则设 l 的方程为 ? ∵l 过点(3,2) ,∴ ?
3 a x a y ? 1, b 2 3

2 ? 1, a

∴a=5,∴l 的方程为 x+y-5=0, 综上可知,直线 l 的方程为 2x-3y=0 或 x+y-5=0. 方法二 由题意知,所求直线的斜率 k 存在且 k≠0, 设直线方程为 y-2=k(x-3), 令 y=0,得 x=3由已知 32 ,令 x=0,得 y=2-3k, k

2 2 =2-3k,解得 k=-1 或 k= , k 3

∴直线 l 的方程为: y-2=-(x-3)或 y-2= (x-3), 即 x+y-5=0 或 2x-3y=0. (2)由已知:设直线 y=3x 的倾斜角为 ? , 则所求直线的倾斜角为 2 ? . ∵tan ? =3,∴tan2 ? =
2 tan ? 1 ? tan ?
2

2 3

=- .

3 4

又直线经过点 A(-1,-3) , 因此所求直线方程为 y+3=- (x+1), 即 3x+4y+15=0. 20.解 方法一 设直线 l 的方程为 ?
x a y ? 1 (a>0,b>0), b 3 4

∴A(a,0),B(0,b),

3

∴? ?3 2

?ab ? 24, ? a ? b ? 1. ?

解得 ?

?a ? 6, ?b ? 4.
x 6 y =1, 4

∴所求的直线方程为 ?

即 2x+3y-12=0. 方法二 设直线 l 的方程为 y-2=k(x-3), 令 y=0,得直线 l 在 x 轴上的截距 a=32 , k

令 x=0,得直线 l 在 y 轴上的截距 b=2-3k.
2 2? ∴? ? 3 ? ? (2-3k)=24.解得 k=- .

?

k?

3

∴所求直线方程为 y-2=- (x-3). 即 2x+3y-12=0. 21.解:设 AB 边上的高为 h ,则 S ?ABC ?

2 3

1 AB ? h . 2

AB ? (3 ? 1) 2 ? (1 ? 3) 2 ? 2 2 ,
AB 边上的高为 h 就是点 C 到 AB 的距离. y ? 3 x ?1 AB 边所在的直线方程为 ? , 1 ? 3 3 ?1
即 x ? y ?4 ? 0. 点 C (?1, 0) 到 x ? y ? 4 ? 0 的距离

h?

?1 ? 0 ? 4 1 ?1
2 2

?

1 5 5 ?5 因此, S?ABC ? ? 2 2 ? 2 2 2

22.最小值 12/5,

点 P 的坐标(2/5 ,-1/5)

4


赞助商链接

更多相关文章:
数学必修2___直线与方程典型例题(精)
数学必修2___直线与方程典型例题(精) - 第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1.1 倾斜角与斜率 【知识点归纳】 1.直线的倾斜角: 2.直线的斜率:...
2013年高中数学必修2第三章直线与方程测试题
2013年高中数学必修2第三章直线与方程测试题_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 2 第三章直线与方程测试题 一、选择题(共 60 分,每题 5 分) 1、已知...
2013人教版高中数学必修二直线与方程题库
2013人教版高中数学必修二直线与方程题库 - (数学 2 必修)第三章 直线与方程 [基础训练 A 组] 一、选择题 2.过点 P(?1,3) 且垂直于直线 x ? 2 y ...
高中数学必修2直线与方程练习题及答案详解
高中数学必修2直线与方程练习题及答案详解 - 直线与方程复习 A 一、选择题 cos ? 0 ? 1.设直线 ax ? by ? c ? 0 的倾斜角为 ? ,且 sin ? ? A....
必修2《直线与方程___知识点_总结》及习题
必修2《直线与方程___知识点_总结》及习题 - 直线与方程 一、概念理解: 1、倾斜角:①找α :直线向上方向、x 轴正方向; ②平行:α =0°; ③范围:0°≤...
人教版数学必修2直线与方程单元测试题
人教版数学必修2直线与方程单元测试题 - 第三章《直线与方程》单元测试题 一、选择题 1. 直线 l 经过原点和点 (?11) , ,则它的倾斜角是( A.) 3? 5 ...
2014高一必修二直线与方程基础练习题
2014高一必修二直线与方程基础练习题 - 直线与方程基础练习题 一.选择题 1、直线 3x ? 2 y ? 6 的斜率 k 是( A.3 B.-3 ) C.-2 D. 3 2 2.过...
2013人教版高中数学必修二直线与方程题库
2013人教版高中数学必修二直线与方程题库 - (数学 2 必修)第三章 直线与方程 [基础训练 A 组] 一、选择题 1.设直线 ax ? by ? c ? 0 的倾斜角为 ?...
高中数学必修2直线与方程 测试
高中数学必修2直线与方程 测试卷 - 第三章过关测试卷 一、选择题 1. 两条直线 mx+y-n=0 和 x+my+1=0 互相平行的条件是( A.m=1 B.m=±1 ) ?m...
高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题_及答案
高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题_及答案 - 直线方程 一选择题 1. 已知直线经过点 A(0,4)和点 B(1,2) ,则直线 AB 的斜率为( A.3 B....
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图