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高一上学期数学期末考试试题


职业高中一年级数学期终考试试卷
学校 班级 一、选择题(每小题 3 分,共 60 分) 1. 下列语句是命题的为………………( A 、祝你快乐! C 、你是学生吗? 姓名: .

) B 、你能比较这两个数的大小吗? D 、我是学生。 )

2. 已知 A = { ,2,3,5,7}, B = { ,2,4,6,9} , A ∩ B = …( 1 1

A .8

B . {8}

C . { ,2,3,4,5,6,7,9} 1


D . { ,2} 1

3. 函数 f ( x) = x3 关于 ………………(

A .原点对称

B . y 轴对称

C . x 轴对称


D .直线 y = x 对称

4. 下列关系式正确的是………………(

A .-3∈N

B. 3∈R

1 C. ∈Z 3


D . ∈Q+

1 3

5. 集合 {a, b} 子集的个数是……………………(

A .3个

B .4 个

C .5 个

D .6 个


6. 设 a < b 且 b < 0 ,则…………………(

A.a +b > 0

B .a +b < 0

C. a < b

D .b a > 0


7. 下列命题中是“ p 且 q ”形式的命题是………………(

A.. 学生和老师;
C. 菱形的对角线互相平分且垂直;
2

B. 9 的平方根是 3 或 3 ; D.

π 不是有理数。


8. “ x = 4 ”是“ x = 2 ”的 ……………………(
A. 充分非必要条件; C. 充分必要条件; B. 必要非充分条件;

D. 既非充分又非必要条件。

9. 设集合 M = x 0 ≤ x < 2 ,集合 N = x 1 < x < 3 , 集合 M ∩ N = ( )

{

}

{

}

A . {x 0 ≤ x ≤ 1}

B . {x 0 ≤ x < 2}

C . {x 0 ≤ x < 1}


D . {x 0 ≤ x ≤ 2}

10. 下列函数中为奇函数的是 ………………(

A . f ( x) = 5 x + 1

B . f ( x) = x3

C . f ( x) = x 2 + x


D . f ( x) = x

11. 已知 log 2 x = 3 则 x = …………………(
A. . 2

B. 8

C.

3

2

D. 6

12. log 3 5 log 5 7 log 7 9 的值为………(



A .2

B.

1 2

C.

3 2

D .3


13. 设函数 f (x ) = ax + b ,若 f (1) = 2 , f ( 1) = 0 ,则 a, b 的值为…(

A . a = 1, b = 1 ; C . a = 1, b = 1 ;
14.
3 2

B . a = 1, b = 1 ; D . a = 1, b = 1 .


( x ) 的运算结果是……………………(
B. x 5 C. x 6

A. x 5

D. x 6

15. 与 y = 2 x + 1 互为反函数的是…………………………( A. y = 2 x 1 ; 16. 函数 y = B. y =



x 1 ; 2

C. y = 2 x + 1 ;

D. y =

1 . 2x + 1

x 1 的定义域是 …………………………( x2 B . {x x > 1} C . {x x ≥ 1, 且x ≠ 2}
x + 1 ,则 f (3) = ………………(
C .2 2 D .10



A . {x x ≥ 1}
17. 若 f ( x ) =

D . {x x > 1, 且x ≠ 2}


A .2

B .4

18. 一元二次函数 y = x 2 + x 2 的最大值是…………(



A . 2

B .

7 4

C.

9 4

D.

7 2

19. 已知函数 f ( x) = ax 2 + 2 x + 3, 且 f (1) = 6 ,则 f (x) 的解析式中 a 的值

是 …………( A.0 B .1



C . 1

D.2


20. 指数函数 y = a x , ( a > 0, a ≠ 1) 的值域是 …………(

A.R

B . Q+

C .Q

D . R+

二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 21.

{a、b、c、e、f } ∩ {a、c、e、g、y} =


22. 函数 y = log a ( x 1) 的定义域是 23. 若 a < b , c < 0, 则 ac 24. 比较大小: ln 3

bc

1 ln 7 ; 3

2.5

1 。 3

3

25. 已知函数 f ( x ) 是奇函数,且 f (3) = 2 ,则 f ( 3) = __________ 三、解答题: 26. (8 分)解不等式 (1) ( x 1) 2 > 4 . (2). x 3 < 2

27.(8 分) 设函数 y =

1 2 y x ,求函数在 x 从 1 变到 1.5 时的平均变化率 . 2 x

28.(8 分) 计算: (1) 2 lg 5 + lg 4 log 2 8 ;

(2) 3

log3 5

log a a

29. (8 分)小李家在农村,想利用房屋侧面的一面墙,再砌三面墙以围成一个矩 形猪圈(如图) 。现有可以砌 12 米长的墙(含小门)的材料,要使围成的猪圈面 积最大,长和宽应各取多少米?

30. (8 分)某商店某种商品的进货单价为 40 元,当售价为 50 元/件时,一个月 能卖出 500 件;售价每提高 1 元,那么一个月的销售个数将会减少 10 件,现采 用提高售价而减少进货的办法增加利润, 问如何定价才能获得最大的利润?并求出 一个月的最大利润。

职高一数学参考答案及评分意见

一、选择题(每小题 2 分,共 40 分) : 1-5 DDABB 6-10 BCBBB 16-20 CABBD 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) : 21、 a , c , e } { 22、 {x | x > 1}

11-15 BABCB

23、>

24、<,>

25、2

三、解答题: 26、解: (1) x 1 > 2 或 x 1 < 2 ………………………………………2 分 即 x > 3 或 x < 1 ∴原不等式的解集为: {x | x < 1或x > 3} ………………………4 分 (2) 2 < x 3 < 2 ………………………………………………6 分

1< x < 5
∴原不等式解集为: {x | 1 < x < 5} …………………………………8 分

1 1 × 1.5 2 × 12 y 2 2 27、解: = …………………………………………5 分 x 1 .5 1 0.625 = = 1.25 ………………………………………………8 分 0 .5
28、 (1)原式= lg 5 2 + lg 4 log 2 2 3 …………………………………2 分 = lg(25 × 4) 3 =2-3=-1………………………………………………4 分 (2)原式= 5 1 …………………………………………………8 分 29、解:设宽为 x 米,则长为 12 2 x 米,……………………………2 分 所以猪圈的面积为 y = x (12 2 x ) …………………………………4 分 = 2( x 2 6 x ) = 2( x 3) 2 + 18 ………………………………6 分 答:当宽为 3 米,长为 6 米时,猪圈面积最大。……………………8 分

30、解:设售出的单价在 50 元的基础上增加 x 元,这时的利润为 y 元,…2 分 这时每月出售的商品件数为 500 10 x 件,每单价是 50 + x 元,………3 分 每月所得利润为 y = (10 + x )(500 10 x ) …………………………………5 分 = 10 x + 400 x + 5000
2

= 10( x 20) 2 + 9000 ……………………………6 分 所以当 x = 20 时, y 最大为 9000 元。 答:当售价为每件 70 元时,利润最大为 9000 元。…………………8 分



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