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福建省连城县第三中学2018-2019学年高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

2018-2019 学年 数学理最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提示:多少汗水曾洒下,多少 期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做 完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 8 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。全卷满分为 150 分,完成时间为 120 分 钟。 第Ⅰ卷 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂 其它答案标号。不能答在试题卷上。 3.本卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 一、选择题(5 ? 12=60) 1.已知复数 z 满足 z ? 1,则 z ? (4 ? 3i) 的最大、最小值为( A.5,3 B.6,4 C.7,5 D.6,5 ) 2.等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S3 ? 2 , S6 ? 18 ,则 A.-3 B.5 C.-31 D.33 ) S10 等于( S5 ) 3.下列四组函数,表示同一函数的是( A. f ( x) ? x , g ( x) ? x 2 x2 B. f ( x) ? x , g ( x) ? x D.f ( x) ? x ? 1 , g ( x) ? ? C.f ( x) ? g ( x) ? x ? 2 x ? 2 x2 ? 4 , ? x ? 1 x ? ?1 ? ? x ? 1 x ? ?1 、 2 ? x ? 2、3 ? x ? 2 的根, 4.以 a、b、c 依次表示方程 2 ? x ? 1 则 a、b、c 的大小顺序为 x x x ( ) B. a ? b ? c C. a ? c ? b D. b ? a ? c ) A. a ? b ? c 5. ( x ? 3 1 n ) 的各项系数之和大于 8,小于 32,则展开式中系数最大的项是( x B. A. 6 3 x 4 x C. 4 x 6 x D. 4 或 4x 6 x x 6.函数 f ( x ) ? 2 x ? 则 d1d2 =( ) 5 图像上的动点 P 到直线 y ? 2 x 的距离为 d1 ,点 P 到 y 轴的距离为 d2 , x A.5 B. 5 C. 5 5 D.不确定的正数. 7.已知 y ? f ( x) 是偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 恒成立,则 m ? n 的最小值是( A.1 B. ) 4 ,且当 x ???3, ?1? 时, n ? f ( x) ? m x 2 3 C. 1 3 D. 4 3 BC 中点 G 为棱 A1B1 上任意 8.如图,正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, E、F 分别为棱 DD 1和 一点,则直线 AE 与直线 FG 所成的角为( A.30° B.45° C.60° ) D.90° 9.抛一枚均匀硬币,正,反面出现的概率都是 1 ,反复投掷,数列 ?an ? 定义如下: 2 ?1(第n次投掷出现正面) ,若 Sn ? a1 ? a2 ? an ? ? -1( 第 n 次投掷出现反面) ? ( ) ? an (n ? N * ) ,则事件 S4 ? 0 的概率为 A. 5 16 B. 1 4 C. 1 16 D. 1 2 π 弧度的角速度按逆 12 10.抛物线 x2 ? ay (a ? 0) 的准线 l 与 y 轴交于点 P , 若 l 绕点 P 以每秒 时针方向旋转 t 秒钟后,恰与抛物线第一次相切,则 t 等于( A.1 B.2 C.3 D.4 2 ) 11.函数 f ( x) ? x3 ? bx2 ? cx ? d 图象如图,则函数 y ? log 2 ( x ? 为( ) B. [3, ??) C. [?2, ?3] 2 c bx ? ) 的单调递减区间 3 3 A. (??, ?2] D. [ , ??) 1 2 12.若关于的方程 x ? (a ? b ? 6b) x ? a ? b ? 2a ? 4b ? 1 ? 0 的两个实数根 x1 , x2 满足 2 2 2 2 2 x1 ? 0 ? x2 ? 1 ,则 a 2 ? b2 ? 4a 的最大值和最小值分别为( A. ) D. ? 1 和5? 4 5 2 B. ? 7 和5? 4 5 2 C. ? 7 和 12 2 1 和 2 15 ? 4 5 第Ⅱ卷 二、填空题(4 ? 4=16) 13.已知 A、B、C 是直线 l 上的三点,向量 OA , OB , OC 满足: OA ? ? y ? 2 f '(1)? OB ? ln( x ? 1)OC ? 0 .则函数 y ? f ( x) 的表达式 . 14.如图,海平面上我军舰位于中心 O 的南偏西30°,与 O 相距10海里的 C 处,现军舰以30 海里/小时的速度沿直线 CB 去营救位于中心 O 正东方向20海里的 B 处遭海盗袭击的商船,军 舰需要 小时到达 B 处. 15.已知 a , b ? R ,且 a b 1 ? ? ,则数列 ?an ? b? 前 100 项的和为 1? i 2 ? i 3 ? i . 16.已知函数 f ( x) ? x2 ? x , 若 f ?o lg ? ? 3 1 ? 2 ) f ? ?( m ?1


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