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09,10,11,12年北京高考圆锥曲线题选(文无答


09,10,11,12 年北京高考圆锥曲线题选(文
1.(2012 北京文) (19).(本小题共 14 分)已知椭圆 C:

x2 y 2 + =1(a>b>0)的一个顶点 a2 b2

为 A (2,0) ,离心率为

2 , 直线 y=k(x-1)与椭圆 C 交与不同的两点 M,N 2

(Ⅰ)求椭圆 C 的方程 (Ⅱ)当△AMN 的面积为

10 时,求 k 的值 3
x2 y 2 6 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 , 2 a b 3

2. (2011 北京文) (本小题共 14 分) 19. 已知椭圆 G :

右焦点为( 2 2 ,0) ,斜率为 I 的直线 l 与椭圆 G 交与 A、B 两点,以 AB 为底边作等腰三 角形,顶点为 P(-3,2). (I)求椭圆 G 的方程; (II)求 ?PAB 的面积. 3.(2010 北京文)(19) (本小题共 14 分)已知椭圆 C 的左、右焦点坐标分别是 (? 2,0) ,

( 2,0) ,离心率是
P,圆心为 P。

6 ,直线 3

与椭圆 C 交于不同的两点 M,N,以线段为直径作圆

(Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)若圆 P 与 x 轴相切,求圆心 P 的坐标; (Ⅲ)设 Q(x,y)是圆 P 上的动点,当 变化时,求 y 的最大值。

4.(2009 北京文)19. (本小题共 14 分)已知双曲线 C :

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率 a 2 b2

为 3 ,右准线方程为 x ?

3 。 3

(Ⅰ)求双曲线 C 的方程; (Ⅱ)已知直线 x ? y ? m ? 0 与双曲线 C 交于不同的两点 A,B,且线段 AB 的中点在圆

x 2 ? y 2 ? 5 上,求 m 的值


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