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人教版高中数学必修一:2.2.1对数与对数运算(二)ppt课件_图文

2.2.1 对数与 对数运算 复习引入 1. 对数的定义 logaN=b 复习引入 1. 对数的定义 logaN=b 其中a∈(0, 1)∪(1, +∞); N∈(0, +∞). 2.指数式与对数式的互化 2.指数式与对数式的互化 a ? N ? log a N ? b (a ? 0且a ? 1) b 2.指数式与对数式的互化 a ? N ? log a N ? b (a ? 0且a ? 1) b 3.重要公式 (1) 负数与零没有对数; (2) loga1=0,logaa=1; (3) 对数恒等式 a loga N ? N. 4.指数运算法则 4.指数运算法则 a m m ?a ? a n n m?n ( m , n ? R ), ( m , n ? R), (a ) ? a n m n (ab) ? a ? b n n ( n ? R ). 讲授新课 1.积、商、幂的对数运算法则: 讲授新课 1.积、商、幂的对数运算法则: 如果a>0,且a≠1,M>0,N>0有: 讲授新课 1.积、商、幂的对数运算法则: 如果a>0,且a≠1,M>0,N>0有: log a ( MN ) ? log a M ? log a N (1) 讲授新课 1.积、商、幂的对数运算法则: 如果a>0,且a≠1,M>0,N>0有: log a ( MN ) ? log a M ? log a N (1) M log a ? log a M ? log a N (2) N 讲授新课 1.积、商、幂的对数运算法则: 如果a>0,且a≠1,M>0,N>0有: log a ( MN ) ? log a M ? log a N (1) M log a ? log a M ? log a N (2) N n log a M ? n log a M ( n ? R) (3) 说 明: ①简易语言表达: “积的对数=对数的和”…… 说 明: ①简易语言表达: “积的对数=对数的和”…… ②有时逆向运用公式: 如: log 10 5 ? log 10 2 ? log 10 10 ? 1. 说 明: ①简易语言表达: “积的对数=对数的和”…… ②有时逆向运用公式: 如: log 10 5 ? log 10 2 ? log 10 10 ? 1. ③真数的取值范围必须是 (0, +∞). 说 明: ①简易语言表达: “积的对数=对数的和”…… ②有时逆向运用公式: 如: log 10 5 ? log 10 2 ? log 10 10 ? 1. ③真数的取值范围必须是 (0, +∞). ④对公式容易错误记忆,要特别注意: log a ( MN ) ? log a M ? log a N log a ( M ? N ) ? log a M ? log a N . 例题与练习 例1 用logax,logay,logaz表示下列各式: (1)log a xy ; z ( 2) log a x 2 3 y z 例题与练习 例2 计算 (1) log 5 25 ( 2) log 0.4 1 5 (3) log 2 (4 ? 2 ) 7 (4) lg 5 100 例题与练习 例3 计算 (1) (lg 5) ? lg 2 ? lg 50 2 ( 2) lg 20 ? log 100 25 7 ( 3) lg 14 ? 2 lg ? lg 7 ? lg 18. 3 例题与练习 例4 已知lg 2 ? 0.3010, lg 3 ? 0.4771, 求 lg 45 . 例题与练习 例5 20世纪30年代,里克特制订了一种 表明地震能量大小的尺度,就是使用测 震仪衡量地震能量的等级,地震能量越 大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越 大.这就是我们常说的里氏震级M,其计 算公式为 M=lgA-lgA0. 其中,A是被测地震的最大振幅, A0是“标准地震”的振幅 (使用标准地震振幅是为了修正测震仪距 实际震中的距离造成的偏差). 例题与练习 例5 计算公式为 M=lgA-lgA0. (1)假设在一次地震中,一个距离震中100 千米的测震仪记录的地震最大振幅是20, 此时标准地震的振幅是0.001,计算这次 地震的震级(精确到0.1); (2)5级地震给人的震感已比较明显,计算 7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振 幅的多少倍(精确到1). 例题与练习 例6 已知log 18 9 ? a, 18 ? 5, b 求 log 36 45. 例题与练习 例6 已知log 18 9 ? a, 18 ? 5, b 求 log 36 45. 练习 教材P.68练习第1、2、3题 课堂小结 1. 对数的运算法则; 2.公式的逆向使用. 课后作业 1.阅读教材P.64-P.66; 2.《习案》作业二十一.


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