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山东省济南第一中学 高二数学下学期期末考试试题文

济南一中 2017—2018 学年度第 2 学期期末考试 高二数学试题(文科) 注意事项:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(共 80 分) 一、选择题:本大题共 16 小题,每小题 5 分,共 80 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是正确的. 1.设集合 M ? {x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0} , N ? {x | log2 x ? 0} ,则 M ? N 等于( A. (?1,0) B. ( ?1,1) C. (0,1) ) D. ? 3 D. (1,3) ) 2.若复数 z 的实部为 1 ,且 |z |? 2 ,则复数 z 的虚部是( A. 3i B. ? 3i C. ? 3 ) ? x 2 ? 1, x ? 1 3.若函数 f ? x ? ? ? , 则 f ( f (e)) ? ( ?ln x, x ? 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. ln(e ? 1) 2 4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是( A. y ? ) D. y ? lg | x | 1 x B. y ? ? x ? 1 2 C. y ? e? x x ?x 5.已知命题 p : 对于 x ? R, 恒有 2 ? 2 ? 2 成立;命题 q : 奇函数 f ( x ) 的图像必过原点,则 下列结论正确的是( A. p ? q 为真 ) B. ? p ? q 为真 C. p ? (?q) 为真 D. ? q 为假 6. 在极坐标系中,点 A(2, A.1 ? ) 与 A(2, ? ) 之间的距离为( 6 6 C.3 ) ? ) D.4 B.2 2 7.已知 f ( x) ? x ? 3xf ?(1) ,则 f ?( 2) 为 ( A.1 x B.2 ) C.4 D.8 8.设函数 f ( x) ? xe ,则( A. x ? 1 为 f ( x ) 的极大值点 B. x ? 1 为 f ( x ) 的极小值点 -1- C . x ? ?1 为 f ( x ) 的极大值点 D. x ? ?1 为 f ( x ) 的极小值点 ) 1.2 ?0.2 9.已知 a ? 2 , b ? ( ) , c ? 2 log 5 2 ,则 a, b, c 的大小关系为( 1 2 A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c ) C.(1,4) ) D.b<c<a 10.不等式 x ? 1 ? x ? 5 ? 2 的解集是( A. ( ??, 4) x B. ( ??,1) D.(1,5) e 11. 函数 f ( x ) ? 的部分图象大致为( 3x y 1 O 1 A B 1 x y 1 O 1 x y 1 O1 1 C x y 1 O 1 D 1 x 12. 已知不等式 x ? m ? 1 成立的充分不必要条件是 1? ? A.?-∞.- ? 2? ? 1 1 ? x ? ,则 m 的取值范围是( 3 2 ) ?4 ? B.? ,+∞? ?3 ? 2 ? 4 1? C.?- , ? ? 3 2? ? 1 4? D.?- , ? ? 2 3? ) 13. 已知 a 是函数 f ( x) ? 2 x ? log 1 x 的零点,若 0 ? x0 ? a ,则 f ( x0 ) 的值 满足( A. f ( x0 ) ? 0 C. f ( x0 ) ? 0 B. f ( x0 ) ? 0 D. f ( x0 ) 的符号不确定 ) 14. 已知关于 x 的不等式 x ?1 ? x ? a ? 8 的解集不是空集,则 a 的最小值是( A.-9 D.-6 15.设 f ( x ) 、 g ( x) 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当 x ? 0 时, B.-8 C.-7 f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x) ? 0 .且 g?? 3? ? 0 ,.则不等式 f ( x) g ( x) ? 0 的解集是( A. (?3,0) ? (3,??) C. (??,?3) ? (3,??) B. (?3,0) ? (0,3) D. (??,?3) ? (0,3) ) -2- 16. 函数 f ?x ? ? ax3 ? 3x 2 ? 1存在唯一的零点 x0 ,且 x0 ? 0 ,则实数 a 的范围为( A. ?? ?,?2? B. ?? ?,2? C. ?2, ? ?? D. ?? 2, ? ?? ) 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13-21 题为必考题,每个试题考生都必须作答,第 22-23 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 17. 直线 2? cos ? ? 1 与圆 ? ? 2cos ? 相交的弦长为________. 18.已知 f ( x) ? x 5 ? ax3 ? bx ? 8 且 f (?2) ? 10 ,那么 f (2) ? ________. 19. 已知函数 f ? x ? ? xlnx ? e x( e 为自然对数的底数) ,则 y ? f ? x ? 在点 1, f ?1? 处的切线 方程为_. 20. 已知函数 f ( x ) 是上的偶函数,若对于 x ? 0 ,都有 f ( x ? 2) ? f ( x ) ,且当 x ? [0, 2) 时, ? ? f ( x) ? log2 ( x ? 1) ,则 f ( ?2014) ? f (2015) 的值为_______________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 21. (本小题满分 12 分) 2 2 设命题 p :实数 x 满足 x ? 4ax ? 3a ?


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