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高中数学第三章指数函数和对数函数3.2指数扩充及其运算性质思路素材北师大版必修1

指数 新课导入思路 思路 1.同学们,既然我们把指数从正整数推广到整数,又从整数推广到正分数到负分数,这样 指数就推广到有理数,那么它是否也和数的推广一样,到底有没有无理数指数幂呢?回顾数的扩充 过程,自然数到整数,整数到分数(有理数),有理数到实数.并且知道,在有理数到实数的扩充过 程中,增添的数是无理数.对无理数指数幂,也是这样扩充而来.既然如此,我们这节课的主要内 容是:教师板书本堂课的课题——指数运算的性质. 思路 2.同学们,在初中我们学习了函数的知识,对函数有了一个初步的了解,到了高中,我们 又对函数的概念进行了进一步的学习,有了更深的理解,我们仅仅学了几种简单的函数,如一次函 数、二次函数、正比例函数、反比例函数、三角函数等,这些远远不能满足我们的需要,随着科学 的发展,社会的进步,我们还要学习许多函数,其中就有指数函数,为了学习指数函数的知识,我 们必须学习实数指数幂的运算性质,为此,我们必须把指数幂从有理数指数幂扩充到实数指数幂, 因此我们本节课学习:指数运算的性质. 1


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