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2017-2018年四川省成都外国语学校高一上学期期中数学试卷带答案

2017-2018 学年四川省成都外国语学校高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分) 设集合 A={x∈Z| (x﹣4) (x+1) <0}, B={2, 3, 4}, 则 A∩B= ( A. (2,4) B.{2,4} C.{3} D.{2,3} 2. (5.00 分) 已知 a=0.71.3, b=30.2, c=log0.25, 则 a、 b、 c 之间的大小关系为 ( A.a<c<b B.c<b<a C.b<c<a D.c<a<b 3. (5.00 分)若函数 A.2 B.lg5 C.0 D.3 的零点所在的区间( ) ,则 的值( ) ) ) 4. (5.00 分)函数 A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 5. (5.00 分)下列五种说法正确的个数有( ) ①若 A,B,C 为三个集合,满足 A∪B=B∩C,则一定有 A? C; ②函数的图象与垂直于 x 轴的直线的交点有且仅有一个; ③若 A? U,B? U,则 A=(A∩B)∪(A∩?UB) ; ④若函数 f(x)在[a,b]和[b,c]都为增函数,则 f(x)在[a,c]为增函数. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6. (5.00 分)设全集 U={x∈Z||x|<4},集合 S={﹣2,1,3},若 CUP? S,则这 样的集合 P 的个数共有( A.5 B.6 C.7 D.8 的图象,只需把函数 图象上所 ) 7. (5.00 分)为了得到函数 有的点( ) A.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 C.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 D.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 第 1 页(共 19 页) 8. (5.00 分)函数 A.2017 B.2 C.﹣2017 D.2019 的最小值为( ) 9. (5.00 分)如图,在△AOB 中,点 A(2,1) ,B(3,0) ,点 E 在射线 OB 上 自 O 开始移动,设 OE=x,过 E 作 OB 的垂线 l,记△AOB 在直线 l 左边部分的面 积 S,则函数 S=f(x)的图象是( ) A. B. C . D. 10. (5.00 分)已知函数 f(x)=ax2﹣x+1(a≠0) ,若任意 x1,x2∈[1,+∞)且 x1≠x2 都有 ,则实数 a 的取值范围( ) A.[1,+∞) B. (0,1] C.[2,+∞) D. (0,+∞) 11. (5.00 分)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 2361,而可观 测宇宙中普通物质的原子总数 N 约为 1080. 则下列各数中与 最接近的是 ( (参考数据:lg2≈0.30) A.1030 B.1028 C.1036 D.1093 12. (5.00 分)若函数 ( A. ) B. C. (﹣∞,16) D. 有零点,则实数 m 的取值范围 ) 二、填空题:本大概题共 4 小题,每小题 5 分. 第 2 页(共 19 页) 13. (5.00 分)集合 用列举法表示为 . 的定义域 14. (5.00 分)若函数 f(x+1)的定义域是[﹣2,3],则 是 . 15. (5.00 分)若函数 f(x)=loga(3﹣ax) , (a>0,a≠1)在[0,1)上是减函 数,则实数 a 的取值范围 16. (5.00 分)已知函数 . ,若存在实数 x1,x2,且 x1≠x2 . 使得 f(x1)=f(x2)成立,则实数 a 的取值范围为 三、解答题:解答应写出文字说明过程或演算步骤 17. (10.00 分) (I) (II)已知 2.5x=1000,0.25y=1000,求 ; 的值. 18. (12.00 分)设全集 U=R,集合 A={x|﹣1<x<3},B={y|y=2x,x∈(﹣∞, 2]},C={x|2a<x<a+1}. (Ⅰ)求(?UA)∩(?UB) ; (Ⅱ)若 C? (A∩B) ,求实数 a 的取值范围. 19. (12.00 分)设函数 f(x)=log2(4x)?log2(2x) , (Ⅰ)若 t=log2x,求 t 取值范围; (Ⅱ)求 f(x)的最值,并给出最值时对应的 x 的值. 20. (12.00 分)某医药研究所开发的一种药,如果成年人按规定的剂量服用,据 监测,服药后每毫升中的含药量 y(微克)与时间 t(小时)之间近似满足如图 所示的曲线. (当 t≥1 时, ) . (Ⅰ)写出第一次服药后 y 与 t 之间的函数关系式 y=f(t) ; (Ⅱ)据进一步测定,每毫升血液中含药量不少于 0.25 微克时,治疗疾病有效, 求服药一次后治疗疾病有效时间. 第 3 页(共 19 页) 21. (12.00 分)已知函数 f(x)在(﹣1,1)上有意义,且对任意 x,y∈(﹣1, 1)满足 . (Ⅰ)判断 f(x)的奇偶性,并证明你的结论; (Ⅱ)若 x∈(﹣1,0)时,f(x)>0,则能否确定 f(x)在(﹣1,1)的单调 性?若能,请确定,并证明你的结论,若不能说明理由. 22. (12.00 分)已知函数 f(x)= 1]上的奇函数,f(x)的最大值为 . (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式; (Ⅱ)关于 x 的方程 log2f(x)﹣m=0 在 上有解,求实数 m 的取值范围; 定义在[﹣1, (Ⅲ)若存在 x∈[1,2],不等式 f(log2x)+f(k﹣3x)>0 成立,请同学们探究 实数 k 的所有可能取值. 第 4 页(共 19 页) 2017-2018 学年四川省成都外国语学校高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择


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