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广东省中山市杨仙逸中学高一上学期第一次段考数学试题

一、选择题(将选择题的答案填入下面的表格。本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 40

分。)

1、下列各组对象中不能构成集合的是( )

A、仙中高一(2)班的全体男生

B、仙中全校学生家长的全体

C、李明的所有家人

D、王明的所有好朋友

2、已知集合 A ? ?x ? R x ? 5?, B ? ?x ? R x ? 1?, 那么等于

()

A.{1,2,3,4,5} C.{2,3,4}
3、设全集U ? ?1, 2,3, 4,5,6,7,8?,集合,,

B.{2,3,4,5} D.

则图中的阴影部分表示的集合为( )

A.

B.

C. D.

4、下列四组函数中表示同一函数的是( )

A.,

B. f (x) ? x2 , g(x) ? ?x ? 1?2

第 3 题图

C.,

D., g(x) ? x ?1 ? 1? x

5.函数 f ?x? ? 2x2 ?1, x ? (?0,3? 。若 f ?a? ? 7,则a的值是 ( )

A、1

B、

C、2

D、

6.设

f

?x?

?

?x ??1

?

2, x ,x

? 0,则f ?0

?

f

??1??

?





A、3

B、1

C. 0

D.-1

7、下列四个图像中,不可能是函数图像的是 ( )

y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

A

B

C

O

x

D

()

(A){y|y≥-2}(B){y|y<2} (C){y|y>2} (D){y|y≤-2}

9.若奇函数在上为增函数,且有最小值 0,则它在上 ( )

A.是减函数,有最小值 0

B.是增函数,有最小值 0

C.是减函数,有最大值 0

D.是增函数,有最大值 0

10、若为奇函数,当时,,则当时,( ).

8、函 数 y= x2 - 6x +7 的 值域


A.

B.

C.

D.

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)

11.设 A={4,a},B={2,ab},若 A=B,则 a+b=

.

12、函数的定义域为_________

13、若函数 y=x2+2ax+1 在区间(-∞,2]上是减函数,则实数 a 的取值范围是____.

14.设使不等式成立的的集合是

三、解答题(44 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 15、(9 分)已知集合 A={x|}, B={x| 2<x<10}
(1)求 (2)求;

16. (9 分)化简下列各式的(式中字母均为正数)

(1)

b3 a6 a b6

(2)

4

x

1 4

???

?

3x

1 4

y

?

1 3

???

?

???

?

6

x

?

1?
2y

2? 3 ??

?

??

?

(结果为分数指数幂)

17.(9 分)已知函数,

?1?.证明:函数在区间?1,? ??上为减函数;

?2?.求函数在区间?2,4?上的最值。

18、(9 分)已知函 (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图象; (3)写出该函数的值域。

19、(8 分)如图,已知底角为 450 的等腰梯形 ABCD,底边 BC 长为 7cm,腰长为,当一

条垂直于底边 BC(垂足为 F)的直线 l 从左至右移动(与梯形 ABCD 有公共点)时,

直线 l 把梯形分成两部分,令 BF=x,试写出左边部分的面积 y 与 x 的函数解析式。

l

A

D

E

B FG

HC

2014~2015 学年上学期第一次段考
高一数学答卷
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
11. _________ 12. _________ 13 __________ 14 __________
三、解答题(40 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 15、(9 分)已知集合 A={x|}, B={x| 2<x<10},
(1)求 (2)求;

16. (9 分)化简下列各式的(式中字母均为正数)

(1) b3 a 6 a b6

(2)

4

x

1 4

???

?

3x

1 4

y

?

1 3

???

?

???

?

6

x

?

1?
2y

2 3

???

(结果为分数指数幂)

?

??

?

17.(9 分)已知函数,
?1?.证明:函数在区间?1,? ??上为减函数; ?2?.求函数在区间?2,4?上的最值。
18、(9 分)已知函 (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图象; (3)写出该函数的值域。

19、(8 分)如图,已知底角为 450 的等腰梯形 ABCD,底边 BC 长为 7cm,腰长为,当一 条垂直于底边 BC(垂足为 F)的直线 l 从左至右移动(与梯形 ABCD 有公共点)时, 直线 l 把梯形分成两部分,令 BF=x,试写出左边部分的面积 y 与 x 的函数解析式。

l

A

D

E

B FG

HC

2014~2015 学年上学期第一次段考

高一数学答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案 D

D

B

C

C

A

B

A

D

C

二、填空题

19. 解 : 过 点 分 别 作 ,, 垂 足 分 别 是 ,。 因 为 ABCD 是 等 腰 梯 形 , 底 角 为 ,, 所 以
BG ? AG ? DH ? HC ? 2cm ,又,所以。
⑴当点在上时,即时,;
⑵当点在上时,即时, y ? 2 ? (x ? 2) ? 2 ? 2x ? 2
⑶当点在上时,即时, y ? S五边形ABFED ? S梯形ABCD ? S Rt?CEF =。



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