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课改区2010届高三上学期第四次检测(数学理)

2010 届高三上学期数学理科测试(4) [新课标人教版] 命题范围 三角函数与三角恒等变换 (必修 4 第一章、第三章) 注意事项: 1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分 150 分,考试时间为 120 分钟. 2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名.考号.考试科目涂写在答题卡上.考试结束,试题 和答题卡一并收回. 3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案. 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知 tan ? ? ? A.-7 2.已知 cos( ? ? x ) ? A. ? 3 5 3 5 4 3 ,则 tan (? ? B. ? 1 7 1 4 ? ) 的值是 ( D. 1 7 ) C.7 , x ? ( ? , 2 ? ) ,则 sin x ? ( 3 5 ) B. ? 4 5 C. 3.下列命题中真命题是 A. y ? sin x ? co s x 的最小正周期是 ? ; 4 4 y D. 4 5 c y ( ) B.终边在 y 轴上的角的集合是 { x x ? k? 2 ,k ? Z} ; C.在同一坐标系中, y ? sin x 的图象和 y ? x 的图象有三个公共点; D. y ? sin ( x ? 2 ? 2 ) 在 [0, ? ] 上是减函数. 4.函数 y ? sin x ? sin x co s x 的最小正周期 T= A.2π 5.函数 y ? 2 co s ( x ? 2 ( ? 2 ) B.π ? 4 C. D. ? 3 ) ? 1 的一个单调递增区间是 ( , ) A. ( ? 2 , 3? 2 ) 4 3 B. ( ,则 ? , 3? ) C. ( ? ? 2 ? 2 ) D. ( ? ? 4 , ? 4 ) 6.已知 tan ? ? 4 4 sin ? ? co s ? sin ? ? co s ? 的值为 ( ) A. 1 3 B. ? 1 3 3 5 C.7 ,则 tan 2? ? C. 2 D. ? 7 ( D. ? 7 24 7.已知 ? 是第二象限角,且 sin ? ? A. 24 7 ) B. ? 24 7 7 24 8.设函数 f ( x ) ? 2 3 sin x cos x ? 2 sin x ? 1( x ? R ) ,则 f ( x ) 的最小正周期为 ( [来源:学科网] ) A.2π B. π C. ? 2 ? D. ? 3 9.将函数 y ? co s 2 x 的图象上的所有点向左平移 个单位长度,再把所得图像向上平移 1 ( ) 6 个单位长度,所得图象的函数解析式是 ? ? A. y ? co s( 2 x ? ) ? 1 B. y ? co s( 2 x ? ) ? 1 6 3 C. y ? co s( 2 x ? ? 3 ) ?1 D. y ? co s( 2 x ? ? ? π 4 ?? ? ? 6 ) ?1 π 4 π? ? 中,给 ? 取 2? 10.令 a ? tan ? ,b ? sin ? ,c ? cos ? ,若在集合 ?? ? 3π 4 , ? ? 0, , 一个值, a , b , c 三数中最大的数是 b ,则 ? 的值所在范围是 A. ( ? π π , ) 4 2 ( D. ( , 2 π 3π 4 ) ) B. (0, 1 ? cos 2 x 4 sin( π 2 ) C. (0 , x 2 cos( ? ? x 2 3π 4 ) 11. 已知函数 f ( x ) ? ? 2 ? a sin 则常数 a 的值为 ( ) 的最大值为 2, ) ? x) A. 1 5 B. ? 1 5 2 C. ? 1 5 2 D. ? 1 0 ( D. 4 5 12.已知 tan ? ? 2 ,则 sin ? ? sin ? cos ? ? 2 cos ? ? A. ? 4 3 ) B. 5 4 C. ? 3 4 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) [来源:学#科#网] 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在横线上. 2 ? 0 13.把函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸 4 0 长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,所得函数图象的解析式为 . 8 14. 若角 ? 的始边为 x 轴非负半轴, 顶点是原点, P ( ? 4, 3) 为其终边上一点, cos 2? 的 点 则 0 值为 . 8 0 5 15.已知 f ( x ) ? cos 为 . 3x 2 cos x 2 ? sin 3x 2 sin ?? ? ? 2 sin x cos x ,当 x ? ? 2 , ? ? 时 f ( x ) 的零点 2 ? ? x 16. 已知函数 f ( x ) ? A sin ( ? x ? ? ), ( A ? 0, ? ? 0, ? ? 示,则函数 f ( x ) 的解析式为 . ? 2 , x ? R ) 的图象的一部分如下图所 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应 写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 如图, A 、 B 是单位圆 O 上的点, C 是圆 O 与 x 轴正半轴的交点 ,点 A 的坐标为 ( , ) ,三角形 5 5 AOB 为直角三角形. 3 4 [来源:学_科_网] y B O A( , )


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