9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2019年吉林省白城一中高二数学上学期期中试题 文-文档资料

白城一中 2018—2019 学年上学期高二期中考试 数学试卷(文)
考试说明:(1)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分, 考试时间为 120 分钟; (2)第Ⅰ卷,第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,将正确答案的选项填涂在答题卡上.) 1. 已知命题 P: “若两直线没有公共点,则两直线异面.”则其逆命题、否命题和逆否命题 中,真命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. “p∨q 为真”是“p 为真”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 下列命题错误的是( ) 2 2 A.命题“若 m>0,则方程 x +x﹣m=0 有实数根”的逆否命题为:“若方程 x +x﹣m=0 无实数根,则 m≤0” B.若 p∨q 为真命题,则 p,q 至少有一个为真命题 2 C.“x=1”是“x ﹣3x+2=0”的充分不必要条件 D.若 p∧q 为假命题,则 p,q 均为假命题 4. 已知函数 f(x)的导函数 f′(x)的图象如图所示,则 f(x)的图象可能是( )

A.

B.

C.

D.

2 5. 已知函数 f ( x) ? ? x ? 10 ,则 f ( x ) 在 x ?

3 处的瞬时变化率是 2
D. -2

A. 3
2

B. -3

C. 2

6. 设抛物线 y ? 2 px 的焦点与椭圆 A. x ? ?1
2

x2 y 2 ? ? 1 的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为 20 4
D. x ? ?4

B. y ? ?1

C. x ? ? 3

7. 函数 y ? x cos x 的导数为

第 - 1 - 页

A. C.

B. D.

8. 已知双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的右焦点为 F,点 A 在双曲线的渐近线上,△OAF 是边长 为 2 的等边三角形(O 为原点),则双曲线的方程为( A. - =1 4 12 C. -y =1 3 )

x a

2

y b

2

x

2

y

2

B.

- =1 12 4
2

x

2

y

2

x2

2

D.x - =1 3

y2

' ' 9. f ( x ) 与 g ( x) 是定义在 R 上的两个可导函数,若 f ( x ) , g ( x) 满足 f ( x) ? g ( x) ,则

f ( x) 与 g ( x) 满足(
A f ( x) ? 2 g ( x) C f ( x ) ? g ( x) ? 0

) B f ( x) ? g ( x) 为常数函数 D f ( x) ? g ( x) 为常数函数

x2 y 2 10. 已知双曲线 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 与抛物线 y 2 ? 8x 有一个公共的焦点 F ,且两曲线 a b
的一个交点为 P ,若 PF ? 5 ,则双曲线的离心率为( )

A.

5
2

B.

3

C.

2 3 3

D. 2

11.过抛物线 E : x ? 2 py ? p ? 0? 的焦点, 且与其对称轴垂直的直线与 E 交于 A, B 两点, 若E 在 A, B 两点处的切线与 E 的对称轴交于点 C ,则 ?ABC 外接圆的半径是( A. )

?

2 ?1 p

?

B. p

C.

2p

D. 2 p

2 12. 已知抛物线 C : y ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F, 点 M ( x0 , 2 2)( x0 ?

p ) 是抛物线 C 上一点, 2

圆 M 与线段 MF 相交于点 A, 且被直线 x ? ( A. )

MA p 截得的弦长为 3 MA , 若 则 AF ? ? 2, 2 AF

3 2

B. 1

C. 2

D. 3

第Ⅱ卷(非选择题,满分 90 分) 二、 填空题: (本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.)
2 13. 命题“若 x ? 1, 则 x ? 1 ”的否命题是______________.

第 - 2 - 页

14. 抛物线 y ? 4ax 2 (a>0)的焦点坐标是_____________. 15. 曲线 y ? x 3 在点 ?1,1? 处的切线与 x 轴、直线 x ? 2 所围成的三角形的面积为__________。 16. 已知双曲线 C1: -y =1,双曲线 C2: 2- 2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1,F2,M 4 a b 是双 曲线 C2 的一条渐近线上的点,且 OM⊥MF2,O 为坐标原点,若 S△OMF2=16,且双曲线 C1, C2 的离心率相同,则双曲线 C2 的实轴长是________. 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答 过程书写在答题纸的相应位置.) 17. (本题满分 10 分)

x2

2

x2 y2

? x2 ? x ? 6 ? 0 ? 设 p :实数 x 满足 x ? 4ax ? 3a ? 0 ,其中 a ? 0 , q :实数 x 满足 ? 2 ? ?x ? 2x ? 8 ? 0
2 2

(1)若 a ? 1, 且 p ? q 为真,求实数 x 的取值范围. (2)若 p 是 q 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围. 18. (本题满分 12 分) 已知 K ? R ,命题 p:直线(k-1)x-ky+1=0 的倾斜角为锐角, 命题 q:方程

x2 y 2 ? ? 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆. k 2

(1)若 p.q 均为真命题,求 k 的取值范围; (2)若 ? ?p ? ? q 为假命题,求 k 的取值范围. 19. (本题满分 12 分) 求曲线 y ? 3x ? x 上过点 A ? 2, ?2? 的切线方程.
3

20. (本题满分 12 分) 已知直线 y ? ?2 上有一个动点 Q , 过点 Q 作直线 l1 垂直于 x 轴 , 动点 P 在 l1 上 , 且满足

OP ? OQ ( O 为坐标原点),记点 P 的轨迹为 C .
(1)求曲线 C 的方程; (2)若直线 l2 是曲线 C 的一条切线, 当点 ? 0, 2? 到直线 l2 的距离最短时,求直线 l2 的方 程. 21. (本题满分 12 分) 已知椭圆 C :

x2 y 2 1 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 过点 A(2,3) ,且离心率 e ? 。 2 2 a b

(1)求椭圆 C 的标准方程。 (2) 是 否 存 在 过 点 B(0, ?4) 的 直 线 l 交 椭 圆 与 不 同 的 两 点 M , N , 且 满 足

第 - 3 - 页

OM ON ?

16 (其中 O 为坐标原点)?若存在,求出直线 l 的方程;若不存在,请说明理 7

由。 22. (本题满分 12 分) 已知椭圆 E 的长轴的一个端点是抛物线 y 2 ? 4 5x 的焦点,离心率是 (1)求椭圆 E 的方程; (2)过点 C (?1,0) ,斜率为 k 的动直线与椭圆 E 相交于 A、B 两点, 请问 x 轴上是否存在点 M,使 MA ? MB 为常数?若存在, 求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.

6 . 3

第 - 4 - 页

白城一中 2018—2019 学年上学期高二期中考试 (文科) 数学 参考答案 一、选择题:1—5 CBDDB 6--10 DADBD 二、填空题:13.若 x ? 1 则 x ? 1
2

11—12

BB
15。

14. (0,

1 ) 16a

8 3

16 .16

三、解答题: 17. (本小题满分 10 分 (1) (2) 得 ,即 ,又 . ,所以 ,

试题解析:由 当 时,1<

为真时实数 的取值范围是 1<

由 若 (Ⅱ) 设 A= 又 A= 则 0< 为真,则 是

,得 真且

,即

1 为真时实数 的取值范围是 1 真,所以实数 的取值范围是 ,且 , , .

.

的充分不必要条件,即 ,B= = ,且 ,则

,B= 所以实数 的取值范围是

=

},

18.(本小题满分 12 分) 解:(1)假设 p 为真命题,则有:

k ?1 ? 0 ,设其范围为 A ? ( ? ?,0) ? (1,+?) , k

假设 q 为真命题,则有: k ? 2 ,设其范围为 B ? ? 2, ??? , 若 p 、 q 均为真命题,则 k 的范围为: A ? B ? (2, +?) ………………6 分 (2) (?P) ? q 为假命题,等价于 p 真 q 假,则 k 的范围为: A ? CR B ? ? ??,0? ? ?1,2 ………………12 分 19.(本小题满分 12 分) 2 3 解:f′(x)=﹣3x +3.设切线的斜率为 k,切点是(x0,y0) ,则有 y0=3x0﹣x0 , 2 k=f′(x0)=﹣3x0 +3, 3 2 ∴切线方程是 y﹣(3x0﹣x0 )=(﹣3x0 +3) (x﹣x0) ,……6 分 3 2 A(2,﹣2)代入可得﹣2﹣(3x0﹣x0 )=(﹣3x0 +3) (2﹣x0) , 3 2 ∴x0 ﹣3x0 +4=0 解得 x0=﹣1,或 x0=2, k=0,或 k=﹣9. ∴所求曲线的切线方程为: y ? ?2 和 9 x ? y ? 16 ? 0 ,……12 分

?

第 - 5 - 页

20(本小题满分 12 分) 解:(1) 解:设点 P 的坐标为 ? x, y ? ,则点 Q 的坐标为 ? x, ?2 ? . 当 x ? 0 时,得

y ?2 ? ?1,化简得 x2 ? 2 y . x x

当 x ? 0 时, P 、 O 、 Q 三点共线,不符合题意,故 x ? 0 . ∴曲线 C 的方程为 x2 ? 2 y ? x ? 0 ? . (2) 解法 1:∵ 直线 l2 与曲线 C 相切,∴直线 l2 的斜率存在. 设直线 l2 的方程为 y ? kx ? b , 由?

? y ? kx ? b, 得 x 2 ? 2kx ? 2b ? 0 . 2 x ? 2 y , ?
k2 . 2

2 ∵ 直线 l2 与曲线 C 相切,∴ ? ? 4k ? 8b ? 0 ,即 b ? ?

点 ? 0, 2 ? 到 直 线 l2 的 距 离 d ?

?2 ? b k2 ?1

?

1 k2 ? 4 2 k2 ?1

1? 3 ? ? ? ? k2 ?1 ? 2 2? k ?1 ? ? ?

?

1 ?2 2
2

k2 ?1

3 k ?1
2

? 3.

当且仅当 k ? 1 ?

3 k2 ?1

,即 k ? ? 2 时,等号成立.此时 b ? ?1 .

∴直线 l2 的方程为 2x ? y ?1 ? 0 或 2x ? y ? 1 ? 0 . 解法 2:由 x ? 2 y ,得 y ? x ,
2 '

∵直线 l2 与曲线 C 相切, 设切点 M 的坐标为 ? x1 , y1 ? ,其中 y1 ? 则直线 l2 的方程为: y ? y1 ? x1 ? x ? x1 ? ,化简得 x1 x ? y ?

1 2 x1 , 2

1 2 x1 ? 0 . 2

点 ? 0, 2 ? 到直线 l2 的距离 d ?

?2 ?

1 2 x1 2

x12 ? 1

?

1 x12 ? 4 1? ? ? x12 ? 1 ? 2 x12 ? 1 2? ?

? ? x12 ? 1 ? ? 3

当且仅当 x1 ? 1 ?
2

3 x ?1
2 1

,即 x1 ? ? 2 时,等号成立.

第 - 6 - 页

∴直线 l2 的方程为 2x ? y ?1 ? 0 或 2x ? y ? 1 ? 0 . 21(本小题满分 12 分) 22(本小题满分 12 分) (1)根据条件可知椭圆的焦点在 x 轴, 且 a ? 5, 又c ? ea ?

6 30 ? 5? , 故b ? a2 ? c2 3 3

? 5?

x2 y2 10 5 ? 1, 即 x2 ? 3 y 2 ? 5 . ? , 故所求方程为 ? 5 5 3 3 3

(2)假设存在点 M 符合题意,设 AB: y ? k ( x ? 1), 代入 E : x2 ? 3 y 2 ? 5 得:

(3k 2 ? 1) x2 ? 6k 2 x ? 3k 2 ? 5 ? 0 A( x1, y1 ), B( x2 , y2 ), M (m,0) ,则 x1 ? x2 ? ?
6k 2 3k 2 ? 5 , x x ? 1 2 3k 2 ? 1 3k 2 ? 1
7 7 ,存在点 M ( ? ,0) 满足题意. 3 3

要使上式与 K 无关,则有 6m ? 14 ? 0, ,解得 m ? ?

第 - 7 - 页



更多相关文章:
2019年吉林省白城一中高二数学上学期期中试题 文-文档资料.doc
2019年吉林省白城一中高二数学上学期期中试题 文-文档资料_数学_高中教育_教育专区。白城一中 20182019 学年上学期高二期中考试 数学试卷(文) 考试说明:(1)本...
吉林省白城一中2018_2019年高二数学上学期期中试题文.doc
吉林省白城一中2018_2019年高二数学上学期期中试题文_数学_高中教育_教育专区。白城一中 20182019上学期高二期中考试 数学试卷(文) 考试说明:(1)本试卷...
吉林省白城一中2018_2019年高二数学上学期期中试题(....doc
吉林省白城一中2018_2019年高二数学上学期期中试题(含答案)文_高考_高中教育_教育专区。白城一中 20182019上学期高二期中考试 数学试卷(文) 考试说明:(...
2019吉林省白城一中年高二数学上学期期中试题 理精品....doc
2019吉林省白城一中年高二数学上学期期中试题 理精品教育.doc_数学_高中教育_教育专区。白城一中 20192019上学期高二期中考试 数学试卷 考试说明:(1)本...
吉林省白城一中2018_2019年高二数学上学期期中试题理.doc
暂无评价|0人阅读|0次下载 | 举报文档 吉林省白城一中2018_2019年高二数学上学期期中试题理_数学_高中教育_教育专区。吉林省白城一中2018_2019高二数学上学...
吉林省白城一中2018 - 2019年高二数学上学期期中试题文 - 百度....doc
吉林省白城一中2018_2019年高二数学上学期期中试题文_数学_高中教育_教育专区。白城一中 20182019上学期高二期中考试 数学试卷(文) 考试说明:(1)本试卷...
吉林省白城一中2018 - 2019年高二数学上学期期中试题理 - 百度....doc
吉林省白城一中2018_2019年高二数学上学期期中试题理_数学_高中教育_教育专区。白城一中 20182019上学期高二期中考试 数学试卷考试说明:(1)本试卷分第Ⅰ...
吉林省白城一中2018-2019年高二上学期期中考试数学(....doc
吉林省白城一中2018-2019年高二上学期期中考试数学(文)试卷 - 高一上学期期中考试,高一上期末考试,高二上期中考试,高二上期末考试,高三上第二次月考,高三上11...
...白城一中2019年高二上学期期中联考试题 数学(文) Wo....doc
吉林省长春市十一高中白城一中2019年高二上学期期中联考试题 数学(文) Wo
吉林省白城一中2018-2019年高二上学期期中考试数学(....doc
吉林省白城一中2018-2019年高二上学期期中考试数学(文)试卷 Word版含答案 - 白城一中 20182019上学期高二期中考试 数学试卷(文) 考试说明:(1)本试卷...
吉林省白城一中2018-2019年高二上学期期中考试数学(....doc
暂无评价|0人阅读|0次下载 | 举报文档 吉林省白城一中2018-2019年高二上学期期中考试数学(理)试卷 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。白城一中 20182019...
吉林省白城一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷.doc
吉林省白城一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 - 高一上学期期中考试,高一上期末考试,高二上期中考试,高二上期末考试,高三上第二次月考,高三上11月月...
吉林省长春十一中、白城一中联考2019高二学期期中....doc
吉林省长春十一中、白城一中联考2019高二学期期中数学试卷(理科) Word版含解析 - 2018-2019年吉林省长春十一中、白城一中联考高二(下)期 中数学试卷(理科...
...2019年高二上学期期中联考试题 数学(理) Word版含....doc
吉林省长春市十一高中白城一中2018-2019年高二上学期期中联考试题 数学(理) Word版含答案 - 体验 探究 合作 展示 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平...
2018-2019年吉林省白城一中高二(上)期中数学试卷(文....doc
暂无评价|0人阅读|0次下载 | 举报文档 2018-2019年吉林省白城一中高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版)_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 学年吉林省白城一...
2018-2019年吉林省白城一中高二上学期第一次阶段考试....doc
2018-2019年吉林省白城一中高二上学期第一次阶段考试数学(理)试题(Word版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。白城一中 20182019 学年上学期高二阶段考试 ...
吉林省白城一中2018_2019年高二数学上学期期中试题文.doc
士大夫但是感到十分 白城一中 20182019年上学期高二期中考试 数学试卷(文) 考试说明:(1)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分...
吉林省白城一中2018-2019学年高一数学上学期期中试题.doc
吉林省白城一中2018-2019学年高一数学上学期期中试题 - 2018-2019 120 150 12 5 60 1 A={x|log2x>0}B={x|x22x3<0...
2018-2019年吉林省白城一中高二上学期第一次阶段考试....doc
暂无评价|0人阅读|0次下载 | 举报文档 2018-2019年吉林省白城一中高二上学期第一次阶段考试数学(理)试题(Word版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。白城一中...
吉林省白城一中高二物理上学期期中试题-word文档资料.doc
吉林省白城一中高二物理上学期期中试题-word文档资料 - 白城一中 20182019 学年度上学期期中考试 高二物理试题 说明:本试卷分 I、II 卷两部分,将 I 卷答案...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图