9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高二下学期理科练习题1

-

高二理科期末数学试题 3
1.若复数 z 满足 z (2 ? i) ? 11 ? 7i ( i 为虚数单位) ,则 z 为 A. 3 ? 5i B. 3 ? 5i C. ?3 ? 5i D. ?3 ? 5i ( ) ( )

7 7 6 a ? a6 ? ? ? a1 的值为 2.若 (3x ? 1) ? a7 x ? a6 x ? ? ? a1 x ? a0 ,则 7

A.1

B.129

C.128

D.127

3.某市对 10000 名中学生的数学成绩(满分 100 分)进行抽样统计,发现他们近似服从正态分布 N~(70,102) , 若 90 分以上者有 230 人,则这 10000 名学生中分数在 50 分到 90 分之间的人数约有( ) A.7140 人 B.230 人 C.9540 人 D.4770 人 4.函数 f (x)=2 +x ? 2 在区间 (0,1) 内的零点个数是
x 3



) ( )

A.0 B.1 C.2 D.3 5.分类变量 X 和 Y 的列联表如图,则下列说法中正确的是 A. ad ? bc 越小,说明 X 与 Y 关系越弱 B. ad ? bc 越大,说明 X 与 Y 关系越强

y1 x1 x2

y2

总计

a c
a?c

b
d b?d

a?b c?d a ?b?c?d

? ad ? bc ? C.

2

越大,说明 X 与 Y 关系越强
2

? ad ? bc ? D.

总计 越接近于 0,说明 X 与 Y 关系越强

6.下列函数中,既是偶函数,又在区间 (1, 2) 内是增函数的为





A.

y ? log 2 x

B.

y ? log 2 | x |

y?
C.

e x ? e? x 2

D. y ? x ? 1
3

? 7.函数 f ( x) 的定义域为开区间 (a, b) ,导函数 f ( x) 在 (a, b) 内的图象如图所示,则函数 f ( x) 在开区间 (a, b) 内极
值点有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8.一批产品分为一、二、三级,其中一级品是二级品的 2 倍,三级品为二级品的一半,从这批产品中随机抽取一个 检验,其级别为随机变量 ? ,则 E ? 的值为(

11 )A. 7

12 B. 7

13 C. 7

D.2

9.某电视台连续播放 5 个不同的广告,其中有 3 个不同的商业广告和 2 个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必 须 是 奥 运 宣 传 广 告 , 且 两 个 奥 运 宣 传 广 告 不 能 连 续 播 放 , 则 不 同 的 播 放 方 式 有 ( )A.120 种 B.48 种 C.36 种 D.18 种 10.有一批种子,每一粒发芽的概率为 0.9 ,播下 15 粒种子,恰有 14 粒发芽的概率为 A. 0.9
14

(

)

B. 1 ? 0.9

14

C.

14 C15 ? 0.914 ? (1 ? 0.9)

D.

14 C15 ? 0.9 ? (1 ? 0.9)14

11. 甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门,则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有( A.6 种 B. 12 种 C. 24 种 D. 30 种 12.设点 P 在曲线 y ? e 上,点 Q 在曲线 y ? ln x 上,则
x

)

PQ

的最小值为





-

A. e ? 1

B. 2

1?
C.

1 e

D. 2

第Ⅱ卷(非选择题共 72 分) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 13.用火柴棒按下图的方法搭三角形:

按图示的规律搭
n 之间的关系式可以是

下去, 则所用火柴棒数 an 与所搭三角形的个数 .
4 ?2

14. 设 f ( x) ? e ,则
x

?

f ( x)dx ?
( x ? 1)2 ? log a x
2

. 恒成立,则 a 的取值范围是 .

15. 当 x ? (1, 2) 时,不等式
3

16. 已知函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? c在x ? ?2 处取得极值,并且它的图象与直线 y ? ?3x ? 3 在点(1,0)处相 切,则函数 f ( x) 的表达式为 __ __ .

( x?
17.(10 分)已知

1 2 x
4

)n
的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.

(Ⅰ)证明展开式中没有常数项; (Ⅱ)求展开式中所有的有理项.

8·n 8 · 1 8 ·2 2 2 2 2 2 3 , 3 · 5 ,?, ( 2n ? 1) · ( 2n ? 1) ,?.S n 为其前 n 项和,求 S 1 、S 2 、S 3 、S 4 , 18. (10 分)已知数列 1 ·
2

推测 S n 公式,并用数学归纳法证明. 19. (12 分)某校举办一场篮球投篮选拔比赛,比赛的规则如下:每个选手先后在二分区、三分区和中场跳球区三 个位置各投一球,只有当前一次球投进后才能投下一次,三次全投进就算胜出,否则即被淘汰. 已知某选手在二分 4 3 2 区投中球的概率为 5 ,在三分区投中球的概率为 5 ,在中场跳球区投中球的概率为 5 ,且在各位置投球是否投进互 不影响. (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率; (Ⅱ)该选手在比赛中投球的个数记为ξ ,求随机变量ξ 的分布列与数学期望 Eξ .(注:本小题结果可用分数表示) 20.(12 分) 已知函数 f ( x) ? lg( x ? 1) .(Ⅰ)若 0 ? f (1 ? 2 x) ? f ( x) ? 1 ,求 x 的取值范围; (Ⅱ)若 g ( x) 是以 2 为周期的偶函数,且当 0 ? x ? 1 时,有 g ( x) ? f ( x) .求当 x ? [1, 2] 时,函数 y ? g ( x) 的解析式.
2 21.(12 分) 设 a ≥ 0 , f ( x) ? x ? 1 ? ln x ? 2a ln x( x ? 0) .

? , ? ∞) 内的单调性并求极值; (Ⅰ)令 F ( x) ? xf (x) ,讨论 F ( x) 在 (0

x ?1 (Ⅱ)当 x ? 1 时,试判断 ln x 与 ln x ? 2a 的大小.

-

高二数学(理)试题参考答案
一、选择题: (每小题 4 分,共 48 分) 1—5:ABCBC 6—10:BCACC 11—12:CB 二、填空题: (共 4 题,每小题 4 分,共 16 分) 13. an ? 2n ? 1 14. e ? e ? 2
2 4

15. 1 ? a ? 2

16. f ( x) ? x ? x ? 8 x ? 6
3 2

三、解答题: (本大题共 5 小题,共 56 分)

1 1 1 2 2Cn ? ? 1 ? Cn ? ( )2 2 2 ,即 n 2 ? 9n ? 8 ? 0 ,∴ n ? 8(n ? 1舍去) 17.由题意:
Tr ?1 ? C8r


? ?
x

8? r

? (?

)r ? (? 1 )r ? C8r x 4 2 x 2

1

8? r 2

3r C8r 16? 4 ? x ? ? ?1? r ? x 2
? r 4

r

? 0 ? r ? 8? ? ? ?r?Z ?

①若 Tr ?1 是常数项,则

16 ? 3r ?0 4 ,即 16 ? 3r ? 0 ,∵ r ? Z ,这不可能,∴展开式中没有常数项; 16 ? 3r 4 为整数,∴ 0 ? r ? 8, r ? Z ,∴ r ? 0, 4,8 ,即 展开式中有三项有理项,分

②若 Tr ?1 是有理项,当且仅当

别是: T1 ? x ,
4

T5 ?

35 1 ?2 x T9 ? x 8 , 256 .
2

( 2n ? 1) ? 1 80 24 48 8 2 * 18.解:S 1 = 9 ,S 2 = 25 ,S 3 = 49 ,S 4 = 81 ,猜测 S n = ( 2n ? 1) (n∈N ) ( 2k ? 1) 2 ? 1 2 ①当 n=1 时,等式显然成立;②假设当 n=k 时等式成立,即:S k = ( 2k ? 1) ,

8·( k ? 1) 8·( k ? 1) ( 2k ? 1) 2 ? 1 2 2 2 2 2 当 n=k+1 时,S k ?1 =S k + ( 2k ? 1) ·( 2k ? 3) = ( 2k ? 1) + ( 2k ? 1) ·( 2k ? 3)
( 2k ? 1) 2 ? ( 2k ? 3) 2 ? ( 2k ? 1) 2 ( 2k ? 1) 2 ? ( 2k ? 3) 2 ? ( 2k ? 1) 2 ( 2k ? 3) 2 ? 1 2 ( 2k ? 1) 2 ·( 2k ? 3) 2 ( 2k ? 1) 2 ·( 2k ? 3) 2 = = = ( 2k ? 3) ,
即 n=k+1 时等式也成立.综上①②,等式对任何 n∈N 都成立. 19.(Ⅰ)解法一:记“该选手能投进第 i 个球”的事件为
*

Ai (i ? 1, 2, 3)





P( A1 ) ?

4 3 2 P( A2 ) ? P( A3 ) ? 5, 5, 5,

?该选手被淘汰的概率
P ? P( A1 ? A1 A2 ? A2 A2 A3 ) ? P( A1 ) ? P( A1 ) P( A2 ) ? P( A1 ) P( A2 ) P( A3 )

1 4 2 4 3 3 101 ? ? ? ? ? ? ? 5 5 5 5 5 5 125 .

-

(Ⅰ)解法二:记“该选手能投进第 i 个球”的事件为

Ai (i ? 1, 2, 3)





P( A1 ) ?

4 3 2 P( A2 ) ? P( A3 ) ? 5, 5, 5.

?该选手被淘汰的概率
P ? 1 ? P( A1 A2 A3 ) ? 1 ? P( A1 ) P( A2 ) P( A3 )

4 3 2 101 ? 1? ? ? ? 5 5 5 125 .

, 2, 3, (Ⅱ) ? 的可能值为 1

P(? ? 1) ? P( A1 ) ?

1 5,

4 2 8 P(? ? 2) ? P( A1 A2 ) ? P( A1 ) P( A2 ) ? ? ? 5 5 25 ,

4 3 12 P(? ? 3) ? P( A1 A2 ) ? P( A1 ) P( A2 ) ? ? ? 5 5 25 .
?? 的分布列为

?
P
1 8 12 57 ? E? ? 1? ? 2 ? ? 3 ? ? 5 25 25 25 .
20. (Ⅰ) f (1 ? 2 x) ? lg(2 ? 2 x)

1

2

3

1 5

8 25

12 25

?2 ? 2 x ? 0 ? x ? 1 ? 0 ,得 ? 1 ? x ? 1 . 由?


0 ? lg(2 ? 2 x) ? lg( x ? 1) ? lg 2x??21x ? 1 1 ?


2?2 x x ?1

? 10
1 3

因为 x ? 1 ? 0 ,所以 x ? 1 ? 2 ? 2x ? 10 x ? 10 ,

?2 ?x? 3

.

? ?1 ? x ? 1 ? 2 ? ?x?1 ?2 ?x? 3 由? 3 得 3

1 3

(Ⅱ)当 x?[1,2]时,2-x?[0,1],因此

y ? g ( x) ? g ( x ? 2) ? g (2 ? x) ? f (2 ? x) ? lg(3 ? x)
即 x ? [1, 2] 时, g ( x) ? lg(3 ? x)

f ?( x) ? 1 ?
21. (Ⅰ)解:根据求导法则有

2ln x 2a ? ,x ? 0 x x ,

-

? 故 F ( x) ? xf ( x) ? x ? 2ln x ? 2a,x ? 0 ,

F ?( x) ? 1 ?
于是 列表如下:

2 x?2 ? ,x ? 0 x x ,

x
F ?( x) F ( x)

(0, 2)
?

2 0 极小值 F (2)

(2, ? ∞)

?
?

?

2) 内是减函数,在 (2, ? ∞) 内是增函数, 故知 F ( x) 在 (0,
所以,在 x ? 2 处取得极小值 F (2) ? 2 ? 2ln 2 ? 2a ,函数无极大值. (Ⅱ)由 a ≥ 0 知, F ( x) 的极小值 F (2) ? 2 ? 2ln 2 ? 2a ? 0 .

? ∞) ,恒有 F ( x) ? xf ?( x) ? 0 . 于是由上表知,对一切 x ? (0, ? ? ∞) 内单调增加. 从而当 x ? 0 时,恒有 f ( x) ? 0 ,故 f ( x) 在 (0,
2 所以当 x ? 1 时, f ( x) ? f (1) ? 0 ,即 x ? 1 ? ln x ? 2a ln x ? 0 .

故当 x ? 1 时,恒有 x ? 1 ? ln x ? 2a ln x .又 ln x ? 0 .
2

x ?1 所以 ln x > ln x ? 2a .



更多相关文章:
高二下学期理科试题.doc
高二下学期理科试题 - 高二下学期练习试题 1.已知某物体的运动方程是 S ?
高二理科生物下学期单元测试题1.doc
高二理科生物下学期单元测试题1 - 高二理科生物下学期单元测试题一 考查内容:必
高二数学下学期期中试题理(1).doc
高二数学下学期期中试题理(1) - 最新整理!仅供参考学习!谢谢 高二数学下学期期中试题理(1) 高二级数学科试卷(理) 考试时间:120 分钟满分:150 分第Ⅰ卷(选择...
高二生物试题-高二理科生物下学期综合测试题1 最新.doc
高二生物试题-高二理科生物下学期综合测试题1 最新 - 高二理科生物下学期综合测试题一 考查内容:必修③全册 时量:90 分钟 满分:100 分一、选择题(本题有 40...
高二生物试题-高二理科生物下学期单元测试题1 最新.doc
高二生物试题-高二理科生物下学期单元测试题1 最新 - 高二理科生物下学期单元测试题一 考查内容:必修③第 1∽3 章 时量:90 分钟 满分:100 分一、选择题(本...
山东省泰安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)....doc
山东省泰安市 2017-2018 学年高二下学期期末考试 数学试题(理科) 20
...2018学年高二下学期数学(理)练习题1 Word版含答案.doc
广东省罗定市廷锴纪念中学2017-2018学年高二下学期数学(理)练习题1 Word版含答案 - 廷锴纪念中学 2017-2018 学年高二第二学期理科数学练习题(1) 班别: 姓名:...
广东省罗定市廷锴纪念中学2019届高二下学期数学(理)练....doc
广东省罗定市廷锴纪念中学2019届高二下学期数学(理)练习题1 Word版含答案 - 廷锴纪念中学 2018-2019 学年高二第二学期理科数学练习题(1) 班别: 姓名: 座号: ...
广东省罗定市廷锴纪念中学2019年高二下学期数学(理)练....doc
广东省罗定市廷锴纪念中学2019年高二下学期数学(理)练习题1 Word版含答案 - 高考不是 高不可 攀,是 要你向 更高的 目标前 进,永 不停息 ;高考 不是煎 ...
高二历史下学期期中试题 理(1)练习.doc
高二历史下学期期中试题 理(1)练习 高二历史 (理科) 第Ⅰ卷 (共 60 分
2017-2018学年高二政治下学期阶段联考试题(一)理(含解....doc
2017-2018学年高二政治下学期阶段联考试题(一)理(含解析)_政史地_高中
2016年天津第一中学人教A版高二下学期数学理科同步练习题.doc
2016年天津第一中学人教A版高二下学期数学理科同步练习题 - 2016 年天津第一中学人教 A 版高二下学期数学理科同步练习题 一、选择题(共 2 小题;共 10 分) ...
...2018学年高二下学期数学(理)练习题6 Word版含答案.doc
廷锴纪念中学 2017-2018 学年高二第二学期理科数学练习(6)2-2 第一章复习题 一、选择题 1.若 f′(x0)=2,则lim k→0 2 f x0-k -f x0 等于...
2017-2018学年重庆市高二下学期期末考试数学(理)试题Wo....doc
2017-2018学年重庆市高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案1 - 2017-2018 学年重庆市高二下学期期末考试 数学(理)试题 一. 选择题(每小题 5 分,共计...
...2019学年高二下学期数学(理)练习题1 Word版含答案.doc
广东省罗定市廷锴纪念中学2018-2019学年高二下学期数学(理)练习题1 Word版含答案 - 廷锴纪念中学 2018-2019 学年高二第二学期理科数学练习题(1) 班别: 姓名:...
2017-2018学年广东省深圳市宝安第外国语学校高二下学期次月....doc
深圳市宝安第一外国语学校 2017-2018 学年高二下学期第一次月考 理科数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分。在每小题给出的...
高二理科生物下学期综合测试题1.doc
高二理科生物下学期综合测试题一考查内容:必修③全册 时量:90 分钟 满分:10
高二理科生物下学期单元测试题1.doc
高二理科生物下学期单元测试题一考查内容:必修③第 1∽3 章 时量:90 分钟
高二下学期理科期末复习模拟试题(1).doc
高二下学期理科期末复习模拟试题(1) - 高二数学(理)期末测试(一) 命题人:
邹城一中12-13学年度高二下学期期末考试理科数学模拟试....doc
邹城一中12-13学年度高二下学期期末考试理科数学模拟...bi(a 、 b ?
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图