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高中数学选修2-1综合练习二

期末综合练习二
1.已知 M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C.一条射线 D.双曲线右支 ( ) 9.如图,四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是平行四边形,M、N 分别是 AB、PC 的中点, 且 MN ? PC,MN ? AB .证明:平面 PAD⊥平面 PDC.

2.已知 ABCD 是平行四边形,且 A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则顶点 D 的坐 标为 A. (1,1,-7) B. (5,3,1)
3x ? 4 y ? 6 5

( C. (-3,1,5) 表示的曲线为 C. 双曲线 D.圆 D. (5,13,-3) (



3.方程 ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? A. 抛物线 B. 椭圆



4.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 m ? ? , n // ?,则m ? n ; ③ 若m // ? , n // ? , 则m // n ; 是 A.①和② 5.双曲线 之差为 B.②和③ C.③和④ D.①和④ ② 若? //?,? // ? ,m ? ? , 则m ? ? ; ④ 若? ? ? , ? ? ? , 则? // ? ,其中正确命题的序号 ( ) 10.如图,抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点,点 P(1,2)、A( x1 , y1 )、 B( x 2 , y 2 )均在抛物线上。(1)写出该抛物线的方程及其准线方程; (2)当 PA 与 PB 的斜率存在且倾斜角互补时,求 y1 ? y 2 的值及直线 AB 的斜率。
y P O x

x2 y 2 ? ? 1 两焦点为 F1 , F2 ,点 P 在双曲线上,直线 PF1 , PF2 的倾斜角 9 16

? ,则 ?PF1 F2 面积为 3
B. 32 3 C.32 D.42





A B

A. 16 3

6.如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, ?ABC ? 90? , AB ? BC ? AA1 ? 2 , 点 D 是 A1C1 的中点,则异面直线 AD 和 BC1 所成角的大小为_________.
??? ? ??? ? ??? ? 7.已知向量 OA ? (k ,12,1), OB ? (4,5,1), OC ? (?k ,10,1) ,且 A、B、C 三点共线,

则 k=

.

8.如图,一个空间几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为 2 的正三角 形,俯视图是边长为 2 的正方形,则其体积是 ,侧面积是 。



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