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人教版高中数学必修三 第二章 统计统计同步检测2(高二数学)

统计同步检测 2(高二数学) 第二章 2.1 2.1.2 一、选择题 1.某工厂生产产品,用传送带将产品送到下一道工序,质检人员每隔十分 钟在传送带的某一个位置取一件检验,则这种抽样方法是( A.简单随机抽样 C.分层抽样 [答案] B [解析] 符合系统抽样的特点. 2.中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励,要从已确定 编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众.现采用系统抽样的方法抽取,其组 容量为( A.10 C.1 000 [答案] C [解析] 依题意,要抽十名幸运小观众,所以要分十个组,其组容量为 10 ) B.100 D.10 000 B.系统抽样 D.非上述答案 ) 000÷ 10=1 000. 3. 为了解 1 200 名学生对学校某项教改试验的意见, 打算从中抽取一个容量 为 30 的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔(抽样距)k 为( A.40 C.20 [答案] A N 1 200 [解析] k= n = 30 =40. 第1页 共8页 B.30 D.12 ) 4.下列抽样中不是系统抽样的是( ) A.从标有 1~15 号的 15 个球中,任选 3 个作样本,按从小号到大号排序, 随机选起点 i0,以后 i0+5,i0+10(超过 15 则从 1 再数起)号入样 B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带 上每隔五分钟抽一件产品进行检验 C.搞某一市场调查,规定在某一路段随机抽一个人进行询问,直到调查到 事先规定调查人数为止 D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为 14 的观 众留下来座谈 [答案] C [解析] C 中因为事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体按事先规定 的可能性入样.故 C 不是系统抽样. 5. (2015· 河南柘城四高高一月考)总体容量为 203, 若采用系统抽样法进行抽 样,当抽样间距为多少时不需要剔除个体( A.4 C.6 [答案] D [解析] ∵203 被 7 整除,∴选 D. 6.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺,要从编号依次为 1 到 50 的袋装奶粉中抽取 5 袋进行检验, 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方 法确定所选取的 5 袋奶粉的编号可能是( A.5、10、15、20、25 C.1、2、3、4、5 [答案] D [解析] 利用系统抽样,把编号分为 5 段,每段 10 袋,每段抽取一袋,号码 第2页 共8页 ) B.5 D.7 ) B.2、4、8、16、32 D.7、17、27、37、47 间隔为 10,故选 D. 二、填空题 7.高三某班有学生 56 人,学生编号依次为 1、2、3、…、56. 现用系统抽 样的方法抽取一个容量为 4 的样本,已知编号为 6、34、48 的同学都在样本中, 那么样本中另一位同学的编号应该是________. [答案] 20 [解析] 由于系统抽样的样本中个体编号是等距的,且间距为 56/4=14,所 以样本编号应为 6、20、34、48. 8.将参加数学夏令营的 100 名同学编号为 001、002、…、100.现采用系统 抽样方法抽取一个容量为 25 的样本,且第一段中随机抽得的号码为 004,则在 046 至 078 号中,被抽中的人数为________. [答案] 8 [解析] 抽样距为 4,第一个号码为 004,故 001~100 中是 4 的整数倍的数 被抽出,在 046 至 078 号中有 048、052、056、060、064、068、072、076,共 8 个. 三、解答题 9.一个体育代表队有 200 名运动员,其中两名是种子选手,现从中抽取 13 人参加某项运动.若种子选手必须参加,请用系统抽样法给出抽样过程. [解析] (1)将除种子选手以外的 198 名运动员用随机方式编号, 编号为 001、 002、…、198; (2)将编号按顺序每 18 个为一段,分成 11 段; (3)在第一段 001、002、…、018,这十八个编号中用简单随机抽样法抽出一 个(如 010)作为起始号码; 第3页 共8页 (4)将编号为 010、028、046、…、190 的个体抽出,与种子选手一起参加这 项运动. 10.某集团有员工 1 019 人, 其中获得过国家级表彰的有 29 人, 其他人员 990 人.该集团拟组织一次出国学习,参加人员确定为:获得过国家级表彰的人员 5 人,其他人员 30 人.如何确定人选? [解析] 获得过国家级表彰的人员选 5 人,适宜使用抽签法;其他人员选 30 人,适宜使用系统抽样法. (1)确定获得过国家级表彰的人员人选; ①用随机方式给 29 人编号,号码为 1、2、…、29; ②将这 29 个号码分别写在一个小纸条上,揉成小球,制成号签; ③将得到的号签放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀; ④从袋子中逐个抽取 5 个号签,并记录上面的号码; ⑤从总体中将与抽到的号签的号码相一致的个体取出,人选就确定了. (2)确定其他人员人选: 第一步:将 990 名其他人员重新编号(分别为 1、2、…、990),并分成 30 段, 每段 33 人; 第二步:在第一段 1、2、…、33 这 33 个编号中用简单随机抽样法抽出一个 (如 3)作为起始号码; 第三步,将编号为 3、36、69、…、960 的个体抽出,人选就确定了. (1)、(2)确定的人选合在一起就是最终确定的人选. 第4页 共8页 一、选择题 1.用系统抽样的方法从个体数为 1 003 的总体中,抽取一个容量为 50 的样 本,在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是( 1 A.1 000 50 C.1 003 [答案] C [解析] n 根据系统抽样的方法可知,每个个体入样的可能性相同,均为 N, 1 B.1 003 1 D.20 ) 50 所以每个个体入样的可能性为1 003. 2.系统抽样又称为等距抽样,从


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