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弋阳县第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

试卷名称 班级__________ 符合题目要求的.) 1. 2016 年 3 月“两会”期间,有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例,现拟从某工厂职工中抽取 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题给出的四个选项中,只有一项是 20 名代表调查对这一提案的态度,已知该厂青年,中年,老年职工人数分别为 350 , 500 ,150 ,按分 层抽样的方法,应从青年职工中抽取的人数为( A. 5 B. 6 C. 7 ) D. 10 【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用,属容易题. 2. 已知 A, B 是球 O 的球面上两点, ?AOB ? 60? , C 为该球面上的动点,若三棱锥 O ? ABC 体积的最大 值为 18 3 ,则球 O 的体积为( A. 81? 求解能力. 3. 执行如图所示的程序框图,如果输入的 t=10,则输出的 i=( ) B. 128? ) C. 144 ? D. 288? 【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质,意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算 A.4 C.6 4. 已知 cos(? ? A. B.5 D.7 ? 6 )? 1 2 2 1 ? ,则 cos ? ? cos(? ? ) ? ( 2 3 1 B. ? 2 ) ) C. 3 2 D. ? 3 2 5. 以下四个命题中,真命题的是( A. ?x ? R, x ? x ? 2 B.“对任意的 x ? R , x2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定是“存在 x0 ? R , x02 ? x0 ? 1 ? 0 第 1 页,共 14 页 C. ?? ? R ,函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 都不是偶函数 D.已知 m , n 表示两条不同的直线, ? , ? 表示不同的平面,并且 m ? ? , n ? ? ,则“ ? ? ? ”是 “ m / / n ”的必要不充分条件 【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识,意在考查逻辑推理能力. 6. ?ABC 中,“ A ? B ”是“ cos 2 B ? cos 2 A ”的( A. 充分必要条件 C. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ) 【命题意图】 本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识, 意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 7. 设 a , b 为正实数, A. 0 B. ?1 1 1 ? ? 2 2 , (a ? b)2 ? 4(ab)3 ,则 loga b =( a b C. 1 D. ?1或 0 ) 【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识,意在考查代数变形能与运算求解能力. 8. 已知函数 f ( x) ? f ' (1) x2 ? x ? 1 ,则 A. ? ? 1 0 f ( x)dx ? ( D. ? ) 7 6 B. 7 6 C. 5 6 5 6 【命题意图】本题考查了导数、积分的知识,重点突出对函数的求导及函数积分运算能力,有一定技巧性,难 度中等. 9. 某市重点中学奥数培训班共有 14 人,分为两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示, 其中甲组学生成绩的平均数是 88,乙组学生成绩的中位数是 89,则 m ? n 的值是( ) A.10 B.11 C.12 D.13 【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识,意在考查识图能力和计算能力. 10.如图,AB 是半圆 O 的直径,AB=2,点 P 从 A 点沿半圆弧运动至 B 点,设∠AOP=x,将动点 P 到 A,B 两点的距离之和表示为 x 的函数 f(x),则 y=f(x)的图象大致为( ) 第 2 页,共 14 页 11.函数 f ( x) = ln x + 是( ) A. (0,??) 12.记 1 2 x + ax 存在与直线 2 B. (??,2) C. (2,??) 则实数 a 的取值范围 3x ? y ? 0 平行的切线, D. (??,1] 【命题意图】 本题考查导数的几何意义、 基本不等式等基础知识, 意在考查转化与化归的思想和基本运算能力. ,那么 A B C D 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在横线上) 13.若函数 f ( x) ? 63e x b ? ( x ? R) 为奇函数,则 ab ? ___________. a 32e x 【命题意图】本题考查函数的奇偶性,意在考查方程思想与计算能力. 14.已知数列 ?an ? 的首项 a1 ? m ,其前 n 项和为 Sn ,且满足 Sn ? Sn?1 ? 3n2 ? 2n ,若对 ?n ? N ? , an ? an?1 恒成立,则 m 的取值范围是_______. 【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识,意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算 能力. 第 3 页,共 14 页 15.若复数 z ? sin ? ? 3 4 ? (cos ? ? )i 是纯虚数,则 tan ? 的值为 5 5 . 【命题意图】本题考查复数的相关概念,同角三角函数间的关系,意在考查基本运算能力. 16.若函数 f ( x) ? a ln x ? x 在区间 (1, 2) 上单调递增,则实数的取值范围是__________. 三、解答题(本大共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.已知函数 f(x)=x2﹣(2a+1)x+alnx,a∈R (1)当 a=1,求 f(x)的单调区间;(4 分) (2)a>1 时,求 f(x)在区间[1,e]上的最小值;(5 分) (3)g(x)=(1﹣a)x,若 使得


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