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由三角函数图像确定解析式的种种思路


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(江苏省盐城中学224001)

在三角函数学习过程中,经常会遇到给 定一段图像确定三角函数解析式的阗题,这 类问题主要用“五点作图法”来确定其中的系 数,其中A、∞由图像往往比较容易确定,妒 值的确定比较困难,一般用“起始点法”、“最 傻法”、“待定系数法”等来确定。
例l 如右图,



37c/4.故函数解析式为

岁一losin<罟z+挚)+20,。∈[6,14]。
思路2(最值法) 即将图像与y轴相交 的一个周期中的最低点或最高点坐标代入所 求解析式求够为最小正数解的方法。走思路

1得y一10sin(詈z+妒)十20,将点(6,lo)代
人上式,可取∞一3“/4. 悉路3(待定系数法> 郎将图像与岁辘 相交的一个周期中的2个特殊点的坐标代人 所求解析式求够稻甜翡方法。将点(s,lo)和

菜地一天从06时至 14时的温度变化曲 线近似满足函数y一

甍2

Asin(瓣+≯)+6。

篓l

(10,20)的坐标代入y—losin(詈Ir+妒)+20

并优简,得燃;黛蒿k以在长度为
1个周期且包含原点的闭区闻上,有
l lO甜+妒一2耗,

{;嚣尝解得≮虢
函数y—

’…’l够一3裒/4.

说明给出一段曲线及某艟关键点的坐 标求弱数的勰析式对,著妒∈爻,其结论不瞧 一.一般根据图像具体情况选定一个简洁的 表达形式即可。 例2

Asin(舛+妒)+6的
图像的一部分如右 图所示,试写m函数 麓表达式. 解如图所示,A一5—3—2,
≯一唾(茬/8+嚣/8)一嚣,甜一2。

而2(一7r/8)+妒一O,所以妒=w/4,从而
y一一2sin<2z+耳/4)+3.

说明该题的解法思路运用了“起始点 法”,当然也诳用其他2种方法求解,并且答 寨也不唯一.
~3~

万方数据  

由三角函数图像确定解析式的种种思路
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 王琪 江苏省盐城中学,224001 高中数理化 GAOZHONG SHU-LI-HUA 2004(3)

本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_gzslh200403012.aspx


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