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高二2-3排列组合练习题及答案


排列组合练习题
1,从 5 名男医生、4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有 ( ) A,70 种 B,80 种 C,100 种 D,140 种 2,2010 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项 不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有 ( ) A, 48 种 B,12 种 C,18 种 D36 种 3,从 0,1,2,3,4,5 这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为 A,48 B, 12 C,180 D,162 4,甲组有 5 名男同学,3 名女同学;乙组有 6 名男同学,2 名女同学。若从甲、乙两组中各选出 2 名同学,则选出的 4 人中恰 有 1 名女同学的不同选法共有( ) A,150 种 B,180 种 C,300 种 D,345 种 5,甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门,则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有 A,6 B,12 C 30 D36 6,用 0 到 9 这 10 个 数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 ( ) A.324 B,328 C,360 D,648 7,从 10 名大学毕业生中选 3 人担任村长助理,则甲、乙 至少有 1 人入选,而丙 没有入选的不同选法的总数为 ( A,85 B,56 C,49 D,28



8,将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分 法的总数为 ( ) A,18 B,24 C,30 D,30 9.将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中,则不同放法种数有( A. 81 B. 64 C. 12 D. 14 ) )

10. a, b, c, d , e 共 5 个人,从中选 1 名组长 1 名副组长,但 a 不能当副组长,不同的选法总数是( A. 20 B. 16 C. 10 D. 6 )

11.在 100 件产品中有 6 件次品,现从中任取 3 件产品,至少有 1 件次品的不同取法的种数是( A.
1 2 C6 C94

B.

1 2 C6 C99

C.

3 3 C100 ? C94

D.

3 3 A100 ? A94

12.停车站划出一排 12 个停车位置,今有 8 辆不同型号的车需要停放,若要求剩余的 4 个空车位连在一起,则不同的停车方法 有( )种. A. A12 种
8

B.

8 4 2 A8 A4 种

C.8

8 A8 种

D.

8 9 A8 种

13.某班举行联欢会,原定的五个节目已排出节目单,演出前又增加了两个节目,若将这两个节目插入原节目单中,则不同的 插法总数为( ) A.42 B.36 C.30 D.12 14.某城市的街道如图,某人要从 A 地前往 B 地,则路程最短的走法有( ) A.8 种 B.10 种 C.12 种 D.32 种

15. n ? N 且 n ? 55 ,则乘积 (55 ? n)(56 ? n)?(69 ? n) 等于
55? n A. A69 ?n 15 B. A69 ?n 15 C. A55 ?n 14 D. A69 ?n

16.从不同号码的 5 双鞋中任取 4 只,其中恰好有 1 双的取法种数为 A. 120 B. 240 C. 280 D. 60 17.从 4 名男生,3 名女生中选出三名代表. (1)不同的选法共有多少种? (2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种? (3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?

1

18.用 0,1,2,3,4,5 这六个数字: (1)可组成多少个无重复数字的自然数? (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数? (3)组成无重复数字的四位数中比 4023 大的数有多少?

19. 有 5 个人站成一排: (l)共有多少种不同的排法? (2)其中甲必须站在中间有多少种不同排法? (3)其中甲、乙两人必须相邻有多少种不同的排法?

(4)其中甲、乙两人不相邻有多少种不同的排法? (5)其中甲、乙两人不站排头和排尾有多少种不同的排法? (6)其中甲不站排头,乙不站排尾有多少种不同的排法?

练习题
1.4 名男歌手和 2 名女歌手联合举行一场音乐会,出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手,共有出场方案的种数是 ( ) A.6A 3
3

B.3A 3

3

C.2A 3

3

D.A 2

2

A4 A4

1

4

2.编号为 1,2,3,4,5,6 的六个人分别去坐编号为 1,2,3,4,5,6 的六个座位,其中有且只有两个人的编号与座位编号 一致的坐法有 ( ) A.15 种 B.90 种 C.135 种 D.150 种 3.从 6 位男学生和 3 位女学生中选出 4 名代表,代表中必须有女学生,则不同的选法有( ) A . 168 B.45 C.60 D.111 4.由 0,1,2,3 这四个数字可以组成没有重复数字且不能被 5 整除的四位数的个数是( ) A.24 个 B.12 个 C.6 个 D.4 个 5.假设 200 件产品中有 3 件次品,现在从中任取 5 件,其中至少有 2 件次品的抽法有
2 3 A. C 3 C198 种 4 C. (C5 200 - C197 ) 种
n

2 3 2 B.( C3 C197 ? C3 3 C197 )种 1 4 D. (C5 200 ? C3 C197 ) 种

6. ( x ? y) 的二项展开式中,第 r 项的二项式系数是(
r A. Cn r ?1 B. Cn r ?1 C. Cn


r ?1 D. (?1)r ?1 Cn

7.在 A. –14

的展开式中 B. 14

的系数是( C. –28 的展开式中 C. 50

) D. 28 的系数不可能是( D. 80 )
2

8.设 k=1,2,3,4,5,则 A. 10
*



B. 40
n

9.若 n∈N ,( 2 +1) = 2 an+bn(an、bn∈Z),则 bn 的值(

A.一定是奇数 B.一定是偶数 C.与 bn 的奇偶性相反 D.与 a 有相同的奇偶性 10.下面几种推理是类比推理的是 ( ) A.两条直线平行,同旁内角互补,如果 ? A 和 ? B 是两条平行直线的同旁内角,则 ?A ? ?B ? 180? B.某校高二级有 20 个班,1 班有 51 位团员,2 班有 53 位团员,3 班有 52 位团员,由此可以推测各班都超过 50 位团员 C.一切偶数都能被 2 整除, 2
100

是偶数,所以 2

100

能被 2 整除

D.由平面向量的运算性质,推测空间向量的运算性质 11.某乒乓球队有 11 名队员,其中 2 名是种子选手,现在挑选 5 名队员参加比赛,种子选手都必须在内,那么不同的法选共有 ________.

|z1|+| z2 | 12.定义复数的一种运算 z1* z2= (等式右边为普通运算),若复数 z=a+bi,且正实数 a,b 满足 a+b=6,则 z* z 2 的最小值为 13. 现有 5 种不同颜色对如图所示的四个部分进行着色, 要求有公共边界的两块 色方法共有 种。 不能用同一种颜色,则不同的着

14. 15. (2x+

展开式中的常数项是

(用数字作答)

x )4 的展开式中 x3 的系数是
10 6

16.在(x- 3 ) 的展开式中,x 的系数是
2

. .

17.求由抛物线 y=x -4 与直线 y=-x+2 所围成图形的面积是 18.求二项式(x +
2

1 2 x

) 的展开式中的常数项

10

.

高手提高题 10 分。

19.已知二项式(3 x -

2 10 ) , 3x

(1)求其展开式第四项的二项式系数; (2)求其展开式第四项的系数; (3)求其第四项.

3



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