9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2.3.2 等差数列前N项和公式(3)




? 例1:已知数列 an ?是等差数列, n 是其前n项的和 s
求证:s6 , ( s12 ? s6 ), ( s18 ? s12 )也成等差数列
解:设等差数列首项为 1 , 公差为d,则有 : a s 6 ? 6a1 ? 15d s12 ? 12a1 ? 66d s18 ? 18a1 ? 153d ? s12 ? s 6 ? 6a1 ? 51d s18 ? s12 ? 6a1 ? 87d ? ( s12 ? s 6 ) ? s 6 ? 36d ? ( s18 ? s12 ) ? ( s12 ? s 6 ) ? s 6 , s12 - S 6 , s18 ? S12 也成等差数列,公差为 d 36
s k , s2 k ? sk , s3k ? s2 k 也成等差数列。(k ? Z )
公差为原来公差的k 2倍

能不能把此结论推广到 一般情况:如果?an ?为等差数列,

? 中, 例2:在等差数列 a n ?
S12 ? 354, 在这12项中 S 偶:S 奇 ? 32: ,求公差d . 27
ks5u精品课件

例题

例题

? 例3.有两个等差数列a n ?, ?bn ? ,
其前n项和分别为S n , Tn, S n 7n ? 2 a5 若 ? ,求 . Tn n?3 b5
ks5u精品课件

本节课学习的主要内容有: 1、如何利用数列的前n项和 求通项公式 2、等差数列前n项和最值求解 3、等差数列简单性质.

ks5u精品课件

? 的前n项的和为:S n ? 练习 :已知数列 a n ? 1
解:根据Sn ? 4 n ? 3 n ? 3与Sn ?1 ? 4 (n ?1) ? 3 (n ?1) ? 3(n?1)
当n?1时,an ? Sn ? Sn ? 1 ? ( 1 n2 ? 2 n ? 3) ? [ 1 (n ?1) 2 ? 2 (n ?1) ? 3] 4 3 4 3
5 ? n ? 12 ? 6n?5 2 12
1 4 2 3

1 4

n ? 2 n ? 3,2求数列通项公式。 3 1 2 2 1 2
2

当n ? 1 时,a1 ? S1 ? ? ? 3 ?

59 12

不满足an ?

6 n ?5 12

59 ? 12 ? 所以数列?a n ? 的通项公式为:a n ? ? 6n ?5 ? 12 ?

(n ? 1) (n?1)

ks5u精品课件

返回

该数列?an ? 的前n项和取最大的n值?此时最大值为?

2.已知an ? 1024? lg 21? n , 2 ? 0.3010 ,n ? N ? ,问: (lg )

? 的前n项和为Tn , 公差为d 解:假设数列 an ?
由已知可得, a1 ? 0且公差d ?0,所以Tn有最大值。
( ? a n ? 0 ?1024? 1 ? n) lg 2 ? 0 由? 得? 解得 1024 ?n ? 1024 ? 1 ?a lg 2 lg 2 ? n ?1 ? 0 ?1024? n lg 2? 0

即3401 99?n ? 3401 99 ? 1 . .

所以n ? 3402

故数列?an ? 的前n项和Tn取最大的n值为3402
此时a3402 ?114.077,T3402 ?
3402 (1024 ?114.077 ) 2

? 1935868 .977

ks5u精品课件

返回

? 中,S n为前n项和,公差d ? 2 3.在等差数列 an ?
且S 4 ? 1 ,求:a17 ? a18 ? a19 ? a20的值

解:由已知可得数列S 4,S8 ? S 4, ,S 20 ? S16 ? 是等差数列,公差为4 2 d ? 32。
所以S 20 ? S16 ? S 4 ? (5 ? 1) ? 32 ? 129

因为a17 ? a18 ? ? ? a20 ? S 20 ? S16 , 则 a17 ? a18 ? ? ? a20的值为 。 129
ks5u精品课件

返回

练习提高

? 1、已知数列 a n ?且a n ? 0,n ? N ?,前n项的和s n

1 满足s n ? (a n ? 4) 2 16 ( )求该数列的通项,并 1 判断该数列是否为等差 数列

1 (2)若有bn ? a n ? 30,求数列?bn ? 的前n项和Tn 2 的最值与此时的 值。 n

练习
2.已知数列?a n ? 的首项a1 ? 3,通项a n 求数列的通项公式 n。 a

与前n项和S n 之间满足2a n ? S n .S n ?1 (n ? 2)。

ks5u精品课件



更多相关文章:
2.3等差数列前n项和(公开课)_图文.ppt
2.3等差数列前n项和(公开课)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教版,高一...淮南第十八中学 等差数列的前n项和公式推导 S n ? a1 ? a2 ? a3 ? ...
2.3等差数列前n项和公式_图文.ppt
2.3等差数列前n项和公式 - 等差数列的 前n项和 一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。 复习数列的有关概念 如果数列 ?an ? 的第n项 an 与...
2.3等差数列前n项和公式(2).doc
2.3等差数列前n项和公式(2) - 2.3 等差数列前 n 项和公式(2) 课前预习 学前温习 1.等差数列的前 n 项和公式 设等差数列{ an }的公差为 d,其...
2.3等差数列前N项和公式_图文.ppt
2.3等差数列前N项和公式 - 复习回顾 (1) 等差数列的通项公式: 已知首
2.3等差数列前n项和_图文.ppt
2.3等差数列前n项和 - 回顾旧知 等差数列{an}的通项公式:an=a1+
2.3.2等差数列前N项和公式》2分析_图文.ppt
2.3.2等差数列前N项和公式》2分析 - 例1:已知数列?an ? 的前n项和为S n ? n 2 ? 1 n, 求这个数列的通项公式 , 2 并判断这个数列是等差 数列...
2.3等差数列前n项和_图文.ppt
3 n( a ? a ) s ? 2 n(n ? 1) s n ? na1 ? d 2 等差数列前n项和公式的其它形式 n(...
2.3.3《等差数列前n项和(2)》_图文.ppt
2.3.3《等差数列的前n项和(2)》 - 第二章 2.3 等差数列的前n项和 第2课时 等差数列前n项和公式的 应用 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 等差数列{...
2.3等差数列前n项和公式(1).doc
2.3等差数列前n项和公式(1)_数学_高中教育_教育专区。2.3 等差数列的前 n 项(1) 课前预习 学前温习 1.等差数列的定义: 2.等差数列的通项公式 3....
2.3.2 等差数列前n项和的性质_图文.ppt
2.3.2 等差数列的前 n项和的性质主讲人:颜婉菁 等差数列前n项和公式 n( a1 ? an ) Sn ? 2 n(n ? 1) S n ? na1 ? d 2 探究展示一 Sn 与...
2.3.2 等差数列前N项和公式.ppt
2.3.2 等差数列前N项和公式_数学_自然科学_专业资料。 例1:已知数列?an ? 的前n项和为S n ? n 2 ? 1 n, 求这个数列的通项公式 , 2 并判断这个数...
2.3等差数列前n项和公式(1)_图文.ppt
2.3等差数列前n项和公式(1) - 2.3等差数列前n项和 (第一课时) 复习
2.3等差数列前n项和(精)_图文.ppt
2.3等差数列前n项和(精) - 等差数列前n项和 S n = a1+ a 2 + …… + an 复习等差数列的有关概念 定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的...
2.3等差数列前N项和(课时)_图文.ppt
2.3等差数列前N项和(第二课时) - (2) 纽绅中学 刘永松 复习回顾 等差数列的前n项和公式 n(a1 ? an ) 2、求和公式 (? ) S n ? 2 n( n ? 1)...
2.3等差数列前n项和公式(1)_图文.ppt
2.3等差数列前n项和公式(1) - 共计2个课时,非常适用,是上课用的。... 2.3等差数列前n项和公式(1)_数学_高中教育_教育专区。共计2个课时,非常适用,...
2.3.2等差数列前n项和性质及应用_图文.ppt
2.3.2等差数列的前n项和性质及应用 - 2.3 等差数列的前n项和 性质及其应用 复习回顾 1、等差数列前n项和公 式: n(a1 ? an ) 形式1: Sn ? ...
2.3.2 等差数列前n项和(二)_图文.ppt
2.3.2 等差数列前n项和第二课时 一、复习 1. 若已知数列{an}前n项和为Sn,则该数列的通项公式 S1, n=1 为 a n= Sn-Sn-1,n≥2 2. 等差数列...
2.3.1等差数列前n项和公式(第一课时)_图文.ppt
2.3.1等差数列的前n项和公式(第一课时) - 2.3等差数列前n项和 (第一
3.3等差数列前n项和公式 (1)_图文.ppt
3.3等差数列前n项和公式 (1) - 等差数列前n项和 复习回顾 1.等差数列的概念 an-an-1=d (n∈N*且 n≥2) an+1-an=d (n∈N*) 2.等差数列的通...
2.3.2 等差数列前n项和(习题课)ppt课件_图文.ppt
2.3.2 等差数列的前n项和(习题课) 栏目链接 1.熟练应用等差数列前 n 项和公式与通项公式解决一些应用 问题. 2.会求与等差数列相关的一些简单最值问题. ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图