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2015重庆中考复习专题训练20统计概率


20.重庆一中皇冠实验中学于 4 月 16 日顺利完成了中招体考.为了了解体考测试成绩,从 初三学生中随机调查了若干名学生,调查结果分以下四种: “50” 、 “48-49” 、 “4 6-47” 、 “45 及以下” ,分别记为“A” 、 “B” 、 “C” 、 “D” .其中得分为“B” 的有 5 人,得分为“C”的有 1 人,根据调查结果绘制了如下不完整的扇形统计图, 请你根据统计图提供的信息解答以下问题: (1)把扇形统计图补充完整; (2) 得分为 “A” 的同学中有 3 人来自初三 (1) 班, 其中男生 2 人, 女生 1 人; 得分 为 “B” 的同学中有 2 人来自初三 (1) 班, 其中 1 男 1 女. 现在要从得分为 “A” 和得分为 “B” 的初三(1)班同学中各选 1 人来谈谈各自对“中招体考”的感想,请用画树状图或列 表法求选中的两人恰好一男一女的概率.

第 20 题图

20.6 月 5 日是世界环境日,中国每年都有鲜明的主题,旨在释放和传递:建设美丽中国, 人人共享,人人有责的信息,小明积极学习与宣传,并从四个方面 A—空气污染,B—淡 水资源危机,C—土地 荒漠化,D—全球变暖,对全校同学进行了随机抽样调查,了解他 们在这四个方面中最关注的问题(每人限选一项) ,以下是他收集数据后,绘制的不完整 的统计图表: 关注问题 A B C D 合计 频数 24 12 n 18 a 频率 b 0.2 0.1 m 1

O 根据表中提供的信息解答以下问题: (1)表中的 a ? ____ ____, b ? _________; (2)请将条形统计图补充完整; (3)如果小明所在的学校有 4200 名学生,那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变 暖”的学生大约有多少人?

20.近年来, “校园安全”受到全社会的广泛关注,我校大力宣传校园安全知识,并对部分 学生及家长就校 园安全知识的了解程度,进行了随机抽样调查,绘制成如图所示的两幅统计图,请根据统计 图中的信息, 解答下列问题; (1)参与调查的学生及家长共有 人; 度; 人;

(2)在扇形统计图中, “基本了解”所对应的圆心角的度数是 (3)在条形统计图中, “非常了解”所对应的学生人数是

(4)若高一年级共有 2050 名学生,请你估计该年级学生中,对“校园安全”知识达到“非常 了解”和“基本了 解”的学生共有多少人?

20.暑假期间,一些同学将要到 A,B,C,D 四个地方参加夏令营活动,现从这些同学中随 机调查了一部 分同学.根据调查结果,绘制成了如下两幅统计图:

(1)扇形 A 的圆心角的度数为 °,若此次夏令营一共有 320 名学生参加,则前 往 C 地的学生约有 人,并将条形统计图补充完整; (2)若某姐弟两人中只能有一人参加夏令营,姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者:在 4 张 形状、大小完全相同的卡片上分别写上 ? 1 ,1,2,3 四个整数,先让姐姐随机地抽取一张, 再由弟弟从余下的三张卡片中随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和小于 3 则姐 姐参加,否则弟弟参加.用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平?

20. “校园手机”现象越来越受到社会的关注, “暑假”期间,记者王凯随机调查了某小区 若干学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理制作了如下的统计图: (1)求这次调查的家长人数,并补全条形统计图; (2)求扇形统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数;

(3)针对随机调查的情 况,王凯决定从初三一班“赞成”的 4 位妈妈中随机选择 2 位进行 深入调查, 已知小睿的妈妈和小颖的妈妈是其中被选择的 2 位, 请你利用树状图或列表的方 法,求出王凯同时选中小睿妈妈和小颖妈妈的概率。 学生及家长对中学生带手机的态度统计图
人数

家长对中学生带手机 的态度统计图

280 210 140 70 140 80 40 赞成 30 无所谓 30 反对

学生 家长
赞成 无所谓 20% 反对

类别

22.目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注,钍对这种现象,重庆某校初三(3)班 数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对 “中学生带手机”的态度 (态度分 为: A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对) ,并将调查结果绘制成频数折线统计 图 1 和扇形统计图 2(不完整) .请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)此次抽样调查中,共调查了 名中学生家长; (2)求出图 2 中扇形 C 所的圆心角的度数为 度,并将图 1 补充完整; ( 3 )根据抽样调查结果,请你估计该校 11000 名中学生家长中持反对态度的人数 为 ; (4)在此次调查活动中,初三(3)班和初三(5)班各有 2 位家长对中学生带手机持反 对态度, 现从中选 2 位家长参加学校组织的家校活动, 用列表法或画树状图的方法求选 出的 2 人来自不同班级的概率.

20. 我校艺术节期间,开展了“巴蜀好声音”歌唱比赛,在初赛中,学生处对初赛成绩(成 绩取整数,满分为 100 分)做了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直 方图(如图) ,请你根据图表提供的信息,解答下列问题: 分组 74.5~79.5 79.5~84.5 频数 频率 2 0.04 a 0.16 84.5~89.5 20 0.40 ,b= 89.5~94.5 16 0.32 ; 94.5~100.5 4 b 合计 50 1

(1)频数、频率分布表中 a= (2)补全频数分布直方图;

(3)初赛成绩在 94.5-100.5 分的四位同学恰好是初一、初二、高一、高二年级各一位,学 生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练, 请你用列表法或画树状图的方法 求出所选两位同学恰好是一名初中和一名高中同学的概率.

20.南开中学的课间操紧跟时尚潮流,是学生生活的阳光福利.为了解学生最喜欢的课间操 曲目,现抽取部分 南开学生对《 最炫民族风》 , 《江南 style》 , 《小苹果》和《维塔斯歌舞剧》的喜好情况进行 调查,并将调查结果 绘制成如下两幅不完整的统计图.(注:每位被调查的学生只能从这 4 个 曲目中选择一个自 己最喜欢的曲目)

请你根据上图中的信息回答下列问题: (1)在本次调查中,共调查了 名学生;扇形统计图中表示最喜欢《江南 style》 的扇形对应圆心角 为 度; (2)请将条形统计图补充完整; (3)在被调查 的学生中,最喜欢《小苹果》的学生中有 4 名来自校体操队,其中有 3 名女生; 最喜欢 《江南 style》 的学生中有 3 名来自校体操队, 其中只有 l 名女生. 现要从最喜欢 《小 苹果》和最喜欢《江南 style》的体操队学生中分别选择一名参加市级自编操比赛,请用画 树状图或列表法求出所选的两名学生恰好是一男一女的概率.

20.重庆市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.重庆一中为了搞好“创建文明城市”活 动的宣传,校学生会就本校学生对重庆市“市情市况”的了解程度进行了一次 调查测试.经 过对测试成绩的分析,得到如下图所示的不完整的条形统计图(A:59 分及以下;B:60— 69 分;C:70—79 分;D:80—89 分;E:90—100 分) ,其中 C 占总人数的 30%,D 占总 人数的 35%.请你 根据图中提供的信息解答以下问题: 400 350 300 250 200 150 100 50 A B C D E E
成绩 人数

(第 20 题图)

(1)请将条形统计图补充完整; (2)其中男生小明、小刚和女生小红、小兰测试成绩为 E,学校决定从这 4 名同学中选两名 代表参加市级比赛,请你用画树状图或列表格的方法求出所选两名同学恰为一男一女 的概率.

22.每年 5 月的第 2 个星期日是母亲节.某班级就在今年母亲节当天以何种方式向母亲表达感 谢面向全班同学开展了问卷调查,统计结果包含:仅用言语表达了对母亲的感谢、用行动 表达对母亲的感谢、 对母亲什么都没做三种结果, 根据得到的数据绘制了如图所示的两幅 不完整的统计图,请根据统计图所给的信息解答下列问题:

15 10

不同表达方式人 数的条形统计图 (1)该班级一共有学生

不同表达方式人数占总 人数比例的扇形统计图

名,请补全条形统计图;

(2)求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数; (3)用行动来表达对母亲的感谢的同学中有 4 人(其中女生有 2 名)选择的是在母亲节当 天为母亲做早餐, 班主任决定从这 4 名同学中随机选择 2 名听取这样做的用意, 请用列 表法或画树状图的方法求选出的 2 人恰好是 1 男 1 女的概率.

20.今年四月份将举行体考,重庆一中为了解初三学生目前体育训练成果,于 1 月 16 日举行 了体育模拟考试,现从参加了考试的同学中随机抽取了 50 名了解他们的跳绳成绩,并根 据成绩等级(优:20 分;良:18-19 分;中:小于 18 分)绘制出如下两幅不完整的统计 图. 成绩条形统计图 成绩扇形统计图 图 图

(1)请补全条形统计图; (2)在此次考试中,被抽取的获优秀成绩的有 3 人来自同一班级,这 3 人中有 2 男 1 女, 该班班主任为让班上其他同学在练习跳绳的过程中效果更好,现打算从这 3 人中随机 抽取 2 人到前排示范,请用画树状图或列表的方法求出所选同学是一男一女的概率.



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