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山东省淄博市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题 (word版含答案)

部分学校高一质量检测考试试题 数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ?1, 2,3, 4? , B ? ?0,1,3? , C ? ?3,4? ,那么 ? A I B ? UC ? ( A. ?3? B. ?3, 4? C. ?1,3, 4? D. ?0,1,2,3,4? ) ) 2.已知向量 a ? ?1, m ? , b ? ? 4, ?2 ? ,若 a ? b ,则 m ? ( A. ?2 B. ? r r r r 1 2 C.2 ) D. 1 2 3.下列函数为偶函数的是( A. y ? x B. y ? ln x C. y ? cos ? x ? ? ? ?? ? 2? D. y ? e ? x 1 ex 4.已知直线 ax ? y ? 1 ? 0 与 x ? ? a ? A. ? ? 3? ? y ? 2 ? 0 平行,则实数 a ? ( 2? D.2 或 ? ) 1 2 B. ?2 C. 1 或 ?2 2 1 2 5.若 tan ? ? A. ? 7 24 3 ,则 tan 2? ? ( ) 4 7 24 B. C. ? 24 7 D. 24 7 ) 6.记 Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和.若 a3 ? a4 ? 8 , S8 ? 48 ,则 ?an ? 的公差为( A.1 B.2 C.4 D.8 7.若将函数 y ? sin 2 x 的图象向右平移 ( ) ? 个单位长度,则平移后图象的对称轴方程为 12 k? 7? ? ( k ?Z ) 2 12 k? ? ? ( k ?Z ) C. x ? 2 3 A. x ? k? 7? ? ( k ?Z ) 2 12 k? ? ? ( k ?Z ) D. x ? 2 3 B. x ? ) D. 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( A. ? ?1 2 B. ? ?3 2 C. 3? ?1 2 3? ?3 2 9.已知 ?an ? 为等比数列, a4 ? a7 ? 2 , a2 a9 ? ?8 ,则 a1 ? a10 ? ( A.7 B.5 C. ? 7 D. ?5 ) 2 10. 在 V ABC 中, 角 A ,B ,C 所对的边分别为 a ,b ,c .若 c ? ? a ? b ? ? 6 ,C ? 60? , 2 则 V ABC 的面积是( A. ) C. 3 2 B. 3 3 3 2 D. 3 3 11.已知直线 l : 3x ? y ? 6 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 12 交于 A , B 两点,过 A , B 分别作 l 的 垂线,两条直线分别与 y 轴交于 C , D 两点,则 CD ? ( A.2 B. 2 3 ?x ) C.4 D. 4 3 12.设函数 f ? x ? ? log2 x ? 2 , g ? x ? ? log 1 x ? 2x 的零点分别为 x1 , x2 ,则下列结论正 2 确的是( ) B. x1 x2 ? 1 C. 1 ? x1 x2 ? 2 D. x1 x2 ? 2 A. 0 ? x1 x2 ? 1 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知函数 f ? x ? ? ? ? ? f ? x ? 1? , ? x ? 0 ? , ? 3? 则 f ?? ? ? x ? 2? ? ?2 , ? x ? 0 ? . . 14.已知圆柱的高为 3 ,其外接球直径为 2,则该圆柱的侧面积为 15. 已知在 V ABC 中,B ? 120? ,AB ? 2 ,A 的角平分线 AD ? 6 , 则 AC ? . . 16.已知点 A ?1,0 ? , B ? 0, ?1? , P 是曲线 y ? 1 ? x 2 上一个动点,则 AP ? BP 的最大值 uu u r uur 是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. ) 17.已知函数 f ? x ? ? 1 ? 2 cos 2 x ? 6 sin x . ?? ? 2 sin ? ? x ? ?2 ? (Ⅰ)求函数 y ? f ? x ? 的单调递增区间; (Ⅱ)求函数 y ? f ? x ? 在区间 ? 0, ? ?? 上的最大值和最小值. ? 2? ? M , N 分别为 B1C , A1 A 18.如图,在三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 中,侧棱 A 1 A ? 底面 ABC , 上的点,且 B1M A1 N 1 ? ? . MC NA 3 (Ⅰ)证明: MN ∥ 平面 ABC ; (Ⅱ)若 MN ? B1C , A 1 A ? BC ? 2 AB ? 2 ,求三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 的体积. 19.已知 a , b , c 分别为 V ABC 三个内角 A , B , C 的对边, a cos C ? 3a sin C ? b ? c ? 0 . (Ⅰ)求 A 的大小; (Ⅱ)若 V ABC 为锐角三角形,且 a ? 3 ,求 b ? c 的取值范围. 2 2 20.已知函数 f ? x ? ? x ? a ? a2 ? 2 , a ? R . x (Ⅰ)若 f ? x ? 是奇函数,且在区间 ? 0, ??? 上是增函数,求 a 的值; (Ⅱ) 设 g ?x ? ?f a ?1?? 2 ? l o g x 1 8 ?? ? ,若 g ? x ? 在区间 ? ?1,1? 内有两个不同的零点 m , n ,求 a 的取值范围,并求 1 1 ? 的值. m n 21.已知圆 C 满足:


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