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2018-2019年高中数学苏教版《选修1-1》《第一章 常用逻辑用语》单元测试试卷【9】含答案考点

2018-2019 年高中数学苏教版《选修 1-1》《第一章 常用逻辑 用语》单元测试试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列命题正确的个数是( ) ①“在三角形 ABC 中,若 ,则 ”的逆命题是真命题;②命题 则 是 的必要不充分条件;③“ ”的否定是“ 随机变量 ,则 ⑤回归分析中,回归方程可以是非线性方程. A.1 【答案】C 【解析】 试题分析:因为在三角形中,由正弦定理及大边对大角得 ,所以逆命 题是真命题,①正确;利用原命题与其逆否命题真假性相同,即等同判断“ ”是否为 “ 且 ”的必要不充分条件,显然成立,②正确;因为命题“ ”的否定为 “ ” ,所以③ 不正确;因为当 时, ,所以④ 不正确; 由回归分析的定义可知回归方程可以不是线性回归方程,故⑤正确.所以共有 3 个正确,选 C. 考点:正弦定理,逆否命题,数学期望与方差 2. 是复数 为纯虚数的( ) B.必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件 B.2 C. 3 D.4 或 ,命题 ”;④若 A.充分但不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】 试题分析: 当复数 为纯虚数的必要不充分条件。 考点:1 复数;2 充分必要条件。 3.双曲线 的焦距为 为纯虚数时 且 。所以 是复数 A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:由条件知 考点:双曲线的定义. 4.下列命题是真命题的是( 2 2 B. D. ,∴ ,∴ . ). A.a>b 是 ac >bc 的充要条件 B.a>1,b>1 是 ab>1 的充分条件 x 2 C.?x∈R,2 >x D.?x0∈R,ex0<0 【答案】B 【解析】A 中,当 c=0 时,a>b? / ac >bc ,错误;C 中,当 x=2 时,2 =x ,错误;D 中,对 x 于?x∈R,e >0,错误;B 正确. 5. 已知抛物线 与双曲线 有相同的焦点 F,点 A 是两曲线的 2 2 x 2 交点,且|AF|=p,则双曲线的离心率为( ) A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析:由抛物线的定义可得 A 到抛物线的焦点 F 的距离为 p,故 AF 垂直于 x 轴,把 x= 代入 y =2px 解得点 A 的坐标,再由椭圆的定义求得椭圆的离心率 e= 图,设椭圆另一焦点为 E,因为抛物线 y =2px(p>0)的焦点 F( 可得 A 到抛物线的焦点 F 的距离为 p,故 AF 垂直于 x 轴.把 x= 以 A( 可知 e= ,p),同时点 F(+1,选 A. 2 2 +1 B. D. +l 的值解:由题可得 ,0).由抛物线的定义 代入 y =2px 解得 y=±p,所 P,那么 2 ,0),那么可知|AF|=p,由双曲线的定义可知 AE= 考点:抛物线、双曲线的定义 点评:本题主要考查抛物线、双曲线的定义、标准方程,以及它们的简单性质的应用,在做 圆锥曲线问题时,用定义来解题是比较常用的方法,属于中档题 6.设 A. ,若 B. ,则 ( ) C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为, ,所以, ,即 ,故选 B。 考点:本题主要考查导数的计算。 点评:简单题, 。 为 B.有的双曲线离心率小于 1 D.存在双曲线, 其离心率不小于 1 7.已知命题 : 双曲线的离心率小于 1. 则 A.双曲线的离心率大于 1 C.有的双曲线离心率大于 1 【答案】D 【解析】 试题分析:由于双曲线的离心率小于 1 的含义是:对于所有的双曲线的离心率都是小于 1 的, 那么其否定即为存在一条双曲线,其离心率不小于 1.故正确的答案为 D. 考点:本题主要考查了命题的否定的运用。 点评:解决该试题的关键是理解已知的命题是一个全称命题,因此其否定式特称命题,因此 要利用逻辑联结词来表示得到。 8.已知命题 : A. C. , , , ,则非 是( ) B. D. , , 【答案】D 【解析】略 9.、已知 A. C. 【答案】D 【解析】略 10.命题 :“对任意一个实数 ,均有 A.存在 C.存在 【答案】C 【解析】略 评卷人 得 分 二、填空题 ,使得 ,使得 ”,则 为 ( ) ,均有 ,均有 是不同的两条直线, 为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( ) B. D. B.对任意 D.对任意 11.已知双曲线 线的距离等于 【答案】2 【解析】 的右焦点与抛物线 y =12x 的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近 . 2 试题分析:由题意知抛物线的焦点为 的距离 . ,∴ ;双曲线的焦点 到其渐近线 考点:双曲线的定义、抛物线的定义. 12.设 为双曲线 的左右焦点,点 P 在双曲线的左支上,且 . 的最小值为 , 则双曲线的离心率的取值范围是 【答案】 【解析】 试题分析:∵双曲线 (a>0,b>0)的左右焦点分别为 F1,F2,P 为双曲线左支上的任 (当且 意一点,∴|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,∴ 仅当 时取等号 ) ,所以 |PF2|=2a+|PF1|=4a ,∵|PF2|-|PF1|=2a < 2c , |PF1|+|PF2|=6a≥2c , 所以 e∈(1,3]。 考点:本题考查双曲线的简单性质和基本不等式。 点评:本题把双曲线的定义和基本不等式相结合,考查知识点的灵活应用。解题时要认真审 题,注意基本不等式的合理运用。 13.已知命题 P:“对 ∈R, m∈R,使 的取值范围是_________。 【答案】 【解析】因为 是假命题,所以 是真命题,则 在函数 ,所以 14.已知双曲线 , 分别为它的 , 的值域内。 ”,若命题 是假命题


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