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精品解析:【全国市级联考】四川省南充市2018届高三高考适应性考试(零诊)数学(文)(解析版)

南充市高 2018 届高考适应性考试(零诊) 数学试题(文科) 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A. 【答案】C 【解析】∵ ∴ 故选:C 2. 复数 A. 第一象限内 【答案】B 【解析】 故选:B 3. 某工厂生产产品,用传送带将产品送到下一道工序,质检人员在传送带的某一个位置每隔十分钟取一件 检验,则这种抽样方法是( A. 简单随机抽样 【答案】B 【解析】试题分析:因为质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验,所以样品的间隔一样, 故这种抽样方法为系统抽样,故选 B. 考点:抽样方法. 4. 已知角 的终边经过点 A. B. C. D. ,则 ( ) ) C. 分层抽样 D. 非上述答案 ,对应的点为 ,故在第二象限内. 在复平面内所对应的点在( B. 第二象限内 ) D. 第四象限内 B. C. ,则 D. ( ) C. 第三象限内 B. 系统抽样 【答案】D 1 【解析】由角 的终边经过点 故选:D 5. 若实数 A. 2 满足 C. 7 D. 8 ,可知 ,则 ,则 的最大值为( ) B. 5 【答案】C 【解析】作出可行域: 学§ 科§ 网...学§ 科§ 网...学§ 科§ 网...学§ 科§ 网...学§ 科§ 网...学§ 科§ 网... 学§ 科§ 网... 由 ,可得: ,平行移动 ,带入目标函数 的最大值为 7 ,由图象可知当直线经过点A时,直线的纵 ,得: 截距最大,即z最大;易得A ,即 故选:C 点睛:本题考查的是线性规划问题,解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化,即数形结合思想.需要 注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意让其斜率与约束条件中的 直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上 取得. 6. 将函数 A. 【答案】D 【解析】将函数 图象向左平移 个单位,所得函数图象对应的解析式为 B. 的图象向左平移 个单位,所得函数图象的一条对称轴方程是( C. D. ) 2 y=sin[2(x+ )? ]=sin(2x+ ) 令 2x+ =kπ+ ,k∈z,求得 x= + , 故函数的一条对称轴的方程是 x= , 故选:D. 7. 函数 ( 为自然对数的底数)的图象可能是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∴f(?x)= 函数 y= 又 f(0)=3,排除 C, 故选:A. 点睛:识图常用的方法 (1)定性分析法:通过对问题进行定性的分析,从而得出图象的上升(或下降)的趋势,利用这一特征分 析解决问题; (2)定量计算法:通过定量的计算来分析解决问题; (3)函数模型法:由所提供的图象特征,联想相关函数模型,利用这一函数模型来分析解决问题. 8. 一个与球心距离为 2 的平面截球所得圆面面积为 ,则球的表面积为( A. 【答案】A 【解析】用一平面去截球所得截面的面积为 π,所以小圆的半径为 1; 已知球心到该截面的距离为 2,所以球的半径为: B. C. D. ) = =f(x), 为偶函数,图象关于 y 轴对称,排除 BD, 3 所以表面积为 4π?5=20π. 故选:A. 9. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】试题分析:根据程序框图可知,程序运行时,列出数值 S 与 n 对应变化情况,从而求出当 S=2 时, 输出的 n 即可. 解: .由框图可知,程序运行时,数值 S 与 n 对应变化如下表: S ﹣1 2 n 2 4 8 故 S=2 时,输出 n=8. 故选 C 4 10. 已知函数 A. -1 B. 0 C. 2 D. 1 ,若 有最小值-2,则 的最大值为( ) 【答案】D 【解析】 f ( x ) =- ( x - 4 x + 4) + a + 4 =- ( x - 2) + 4 + a . ∴函数 f ( x ∴ ) 图象的对称轴为 x = 上单调递增. (0) =- 2 ,即 a =- 2. 2 , 2 2 f ( x ) 在 [0,1] 又∵ f ( x ) min =- 2 ,∴ f ∴ f ( x ) max = f (1) =- 1 + 4 - 2 = 1. 故选:D 11. 已知双曲线 率的取值范围是( A. 【答案】A 【解析】双曲线 ∵双曲线的一条渐近线与圆 ∴ >1∴b2<3a2,∴c2?a2<3a2∴c2<4a2 (a>0,b>0)的一条渐近线方程为 bx?ay=0, 无公共点, B. ) C. D. 的一条渐近线与圆 没有公共点,则双曲线离心 ∵e= ,∵1<e<2 故选 A . 点睛:解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于 a,b,c 的方程或不等式, 再根据 a,b,c 的关系消掉 b 得到 a,c 的关系式,建立关于 a,b,c 的方程或不等式,要充分利用椭圆和 双曲线的几何性质、点的坐标的范围等. 12. 已知函数 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 ,若 ,且 对任意 恒成立,则 的最大值为( ) 【答案】B 【解析】试题分析:由题设可得 .则函数 ,令 的零点就是函数 ,则 的极值点.设 .令 5 并记极值点为 ,则 ,由于 ,故 ,而且不难 验证当 时, , 单调递减;当 时, , 单调递增,所以 ,因此 ,由于 且 ,所以 ,故应选 B. 考点:导数与最值,恒成立问题. 【方法点睛】 本题主要考查了函数的恒成立问题和导数的应用, 属于中档题.题中要求不等式 对任意的 恒成立, 所以 的系数 符号为正, 可以通过分离


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