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2015届九年级上学期第九周周测数学试题2(无答案)


成都七中育才学校 2015 届初三(上)数学第九周周测

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成都七中育才学校 2015 届初三(上)数学第九周周测
A 卷(共 100 分) 一、选择题: (共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 抛物线 y ? ( x ?1)2 ? 3的对称轴是( A.直线 x ? 1 2. 已知反比例函数 y ? B.直线 x ? 3 ) C.直线 x ? ?1 D. 直线 x ? ?3

k 的图象经过点(1, ?2 ) ,则 k 的值为( ) 2x A.1 B. ? 4 C. ? 1 D.4 3. 在 △ABC 中,若三边 BC 、 CA 、 AB 满足 BC : CA : AB ? 5 :12 :13 ,则 cos B ? ( ) 5 12 5 12 A. B. C. D. 12 5 13 13 1 4. 给出下列四个函数:① y ? ? x ;② y ? x ;③ y ? ;④ y ? x2 。当 x ? 0 时, y 随 x 的增大 x
而减小的函数有( ) A.1 个 B.2 个
2

C .3 个
2

D.4 个 ) D. ?

5. 已知 x ? 1 是一元二次方程 (m ?1) x ? mx ? m2 ? 0 的一个根,那么 m 的值是( A.

1 或 ?1 2

B. ?

1 或1 2

C. ? 1

1 2

6. 若反比例函数 y ?

1 的图象上有两点 P ,那么( ) 1 (1, y1 )和 P 2 (2, y2 ) x A. y2 ? y1 ? 0 B. y1 ? y2 ? 0 C. y2 ? y1 ? 0 D. y1 ? y2 ? 0


7. 在坐标系中, P 点的坐标是( cos 30 , tan 45 ) ,则 P 点关于 x 轴对称点 Q 的坐标为(

3 3 3 3 ,1) B. ( ?1 , ) C. ( , ?1 ) D. (? , ?1 ) 2 2 2 2 2 8. 若二次函数 y ? ?( x ? a) ? a ?1的顶点在第四象限,则 a 的取值范围为( ) A. a ? 1 B. a ? 0 C. 0 ? a ? 1 D.无法确定 c 2 9. 已知 a 、 b 、 c 是 △ABC 三条边的长,那么方程 cx ? ( a ? b) x ? ? 0 的根的情况是( 4
A. ( A.无实根 y B.有两个不相等的正根
2



C.有两个不相等的负根 y y

D.有两异根 )

10.如图,抛物线 y ? ax ? bx ? c 与直线 y ? ax ? c 的图象画在同一坐标系中,可能是( y

O

x

O

x

O C. 。

x

O D.

x

A. B. 二、填空题: (每小题 4 分,共 20 分) 11.抛物线 y ? x ? 4x ? 7 的顶点坐标是
2

m ?1 的图象在第二、四象限内,则 m 的取值范围为 x 2 2 13.抛物线 y ? 6( x ? 1) ? 2 可由抛物线 y ? 6 x ? 2 向 平移 个单位得到。
12.已知反比例函数 y ?



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14.若关于 x 的方程 x ? 2 x ? sin ? ? 0 有两个相等的实数根,则锐角 ? 的度数为
2



15.已知二次函数 y ? 3( x ? 1) ? 2 的图象上有三个点: A (1, y1 ) 、 B (2, y2 ) 、C ( ?5 , y3 ) , 则 y1 、 y2 、 y3 的大小关系为 题号 答案 三、解答题: (共 50 分) 16.计算题“ (每小题 5 分,共 10 分)
2 (1) 2 sin 45 ? cos 30 tan 60 ? ( ?3) ;

。 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

(2)

1 ? | cos 45 ? 1| ?(tan 30 ? 3)0 ? cos 60 。 2

17.已知关于 x 的一元二次方程 2 x ? 3x ? k ? 0 有两个实数根。 (8 分)
2

(1)若方程的一实数根为

1 ,求 k 的值; 2

(2)若方程的两个实数根 x1 、 x2 满足

1 1 ? ? 2 ,求 k 的值。 x1 x2

18.如图,小张家所在居民楼的对面有一座大厦 AB , AB ? 80m 。为测量这座居民楼与大厦之间

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的距离,小张从自家的窗户 C 处测得大厦顶部 A 的仰角为 37 ,大厦底部 B 的俯角为 48 。求 小张家所在居民楼与大厦之间的距离 CD 。 (结果保留整数) (10 分) (参考数据: sin 37 ?

3 3 7 11 , tan 37 ? , sin 48 ? , tan 48 ? ) 5 4 10 10
A

D C

B
(第 18 题图)

19.已知抛物线的图象经过原点且当 x ? ?2 时,函数有最大值 1,求抛物线的解析式。 (10 分)

20.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y1 ? ax ? b ( a ? 0 )的图象与反比例函数 y2 ?

(k ? 0) 的图象交于第一、 三象限内的 A 、B 两点, 与 x 轴交于 C 点, 点 A 的坐标为 ( 2 ,m ) ,

k x

a n t

?B O C

?

2 。 (12 分) 5

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式,并写出使 y1 ? y2 成立的 x 的取值范围; (2)若 M 是直线 AB 上一点,使得 △MBO∽△OBC ,求点 M 的坐标。 y A C O B x

B 卷(共 20 分)

(第 20 题图)

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一、填空题: (每小题 4 分,共 12 分)
2 21.设 x1 、 x2 是方程 x ? 4 x ? 3 ? 0 的两个实数根,且 2x1 ( x2 ? 5x2 ? 3) ? m ? 2 ,则 m ?
2



22.已知关于 x 的方程 x ? (k ? 2) x ? 2k ? 0 ,若等腰三角形边长 a ? 1 ,另两边长 b 、 c 恰好是这 个方程的两个根,则 △ABC 的周长是 。
2

AP ? 3BP , ?B ? 30 , 23.如图, 在 △ABC 中, 点 P 是 AB 上一点, PQ ? BC 于 Q , 连 接 AQ , 则 c o ? s A Q C的 值 等 于 。
P 三、解答题: (8 分) 24.如图,直线 y ? 3x ? 3 交 x 轴于点 A ,交 y 轴于点 B ,过 A 、 B 两点的抛物线交 x 轴于另一点 C (3,0) 。 (1)求该抛物线的解析式; B Q

A

C

(第 23 题图)

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点 Q ,使 △ABQ 是等腰三角形?若存在,求出符合条件的 点 Q 的坐标。若不存在,请说明理由。 y B A C x

O

(第 24 题图)



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