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江苏省高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 第6课时 双曲线的标准方程(1)教案 苏教版选修1-1

第二章 圆锥曲线与方程 双曲线的标准方程(1) 第 6 课时 教学目标: 1.建立并掌握双曲线的标准方程; 2.能根据已知条件求双曲线的标准方程. 教学重点: 双曲线的标准方程 教学难点: 双曲线的标准方程 教学过程: Ⅰ.问题情境 Ⅱ.建构数学 双曲线的标准方程: Ⅲ.数学应用 例 1:若双曲线的方程为 16x 2 ? 9 y 2 ? 144,请填空: (1) a=_ _. (2)若 C 为双曲线上一点,F1、F2 分别为双曲线的左、右焦点,并且 CF1=2, 则 CF2=_ __. _,b=_ _,c=_ _,焦点坐标为___ __,焦距等于_ 练习: 1.设双曲线方程为: 请填空: a=____, b=____, c=____, 16x 2 ? 25y 2 ? ?400, 焦点坐标为___________,焦距等于__ __. 王新敞 奎屯 新疆 2.判断下列方程是否表示双曲线,若是,求出三量 a, b, c 的值 ① x2 y2 ? ?1 4 2 ② x2 y2 ? ?1 2 2 ③ x2 y2 ? ? ?1 4 2 ④ 4 y 2 ? 9 x 2 ? 36 3.已知双曲线的方程为 x2 y2 ? ? 1 ,焦点在 x 轴上,则其焦距为_______________. 8 m 例 2:已知双曲线两个焦点的坐标为 F1 (?5,0),F2 (5,0) ,双曲线上一点 P 到 F1,F2 的 距离之差的绝对值等于 6,求双曲线标准方程 王新敞 奎屯 新疆 练习:1.已知 A, B 两地相距 800 m ,在 A 地听到炮弹爆炸声比在 B 地晚 2 s ,且声速为 340m / s ,求炮弹爆炸点的轨迹方程. 2.写出适合下列条件的双曲线的标准方程: (1) a =4, b =3,焦点在 x 轴上; 在 y 轴上. (2) a =2 5 ,经过点(2,-5) ,焦点 3.已知点 M (?2,0), N (2,0) , 动点 P 满足条件 | PM | ? | PN |? 2 2 . 则动点 P 的轨迹方程 为 . Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本 P36 习题 1,2 2.设双曲线 距离是 x2 y2 ? ? 1 上的点 P 到点 (5,0) 的距离为 15,则 P 点到 (?5,0) 的 16 9 . 3.双曲线 x2 y2 ? ? 1 的焦点坐标是 25 169 . 4.写出适合下列条件的双曲线的标准方程: (1) a =4,b=1,焦点在 x 轴上; 上. (2) a =4,c=1,焦点在坐标轴


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