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2.3.1 双曲线及其标准方程(第二课时)


(第二课时)
资中县龙结中学数学组

椭 定义
y


y F2 O F1 x

双 曲 线
y x F1O F2 y F2

|MF1 |+|MF2 |= 2a(2a >|F1F2 |)||MF1 |-|MF2 ||= 2a(2a <|F1F2 |)
x

图形

F1O

F2

O

F1

x

方程

x2 y 2 + 2 =1 2 a b (a > b > 0)

y 2 x2 + 2 =1 2 a b (a > b > 0)

x2 y 2 y 2 x2 - 2 =1 - 2 =1 2 2 a b a b (a > 0,b > 0) (a > 0,b > 0)

焦点
a 、b 、c 的关系 位置

(±c,0)

(0,±c)

(±c,0)

(0,±c)

a>b>0,a2=b2+c2

a>0,b>0,c2=a2+b2

焦点随着大的跑

焦点跟着正的住
资中县龙结中学数学组

方程Ax2+By2=1(A· B≠0) 表示什么曲线?

A、B同正且相等是圆

A、B同正且不相等是椭圆

A、B异号是双曲线
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y2 x2 =1 略解: (1) 16 9

x2 y2 y 2 x2 = 1或 =1 (2) 24 25 24 25 y2 x2 =1 (3) 16 20
资中县龙结中学数学组

(4)法一:

资中县龙结中学数学组

(4)法二:

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例2

解:

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课堂练习 课堂作业

第55页练习第1、2题 第61页习题2.3A组第2题 《导与练》

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