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辽宁省葫芦岛一中2015_2016学年高一数学上学期期初试卷文(含解析)

2015-2016 学年辽宁省葫芦岛一中高二(上)期初数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,总计 60 分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 P={y|y=( )x,x>0},Q={x|y=lg(2x﹣x2)},则(?RP)∩Q 为( A.[1,2) B.(1,+∞) C.[2,+∞) D.[1,+∞) ) 2.已知 、 均为单位向量,它们的夹角为 60°,那么| A. B. C. D.4 |=( ) 3.将函数 的一个对称中心是( A. B. ) 的图象向左平移 个单位,再向上平移 2 个单位,则所得图象 C. D. 4.一个四棱锥的三视图如图所示,其侧视图是等边三角形.该四棱锥的体积等于( ) A. B.2 C.3 D.6 5. △ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 已知 cos (A﹣C) +cosB=1, a=2c, 则 C= ( A. B. C. D. ) 6. 若函数 f (x) = 是 R 上的单调函数, 则实数 a 的取值范围是 ( ) -1- A.[0,2) B. C.[1,2] D.[0,1] 7.已知 A. B. C. D. ,则 tan2α =( ) 8.若两个正实数 x,y 满足 + =1,且 x+2y>m2+2m 恒成立,则实数 m 的取值范围是( A.(﹣∞,﹣2)∪[4,+∞) B.(﹣∞,﹣4)∪[2,+∞) C.(﹣2,4) 2) ) D.(﹣4, 9.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(﹣x)=﹣f(x),f(x﹣2)=f(x+2)且 x∈(﹣1,0) 时,f(x)=2x+ ,则 f(log220)=( A.1 B. C.﹣1 D.﹣ ) 10.在圆 x +y =10x 内,过点(5,3)有 n 条长度成等差数列的弦,最短弦长为数列{an}的首 项 a1,最长弦长为 an,若公差 d∈( , ],那么 n 的取值集合为( A.{4,5,6} B.{6,7,8,9} C.{3,4,5} D.{3,4,5,6} ) 2 2 11.已知 a>0,x,y 满足约束条件 ,若 z=2x+y 的最小值为 ,则 a=( ) A. B. C.1 D.2 12.已知数列{an}满足: .若 ,且数列{bn}是单调递增数列,则实数 λ 的取值范 为( ) B.λ >3 C.λ <2 D.λ <3 A.λ >2 -2- 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,总计 20 分. 13. ﹣4cos10°= . 14.定义一种运算:(a1,a2)?(a3,a4)=a1a4﹣a2a3,将函数 f(x)=( ,2sinx)?(cosx, cos2x)的图象向左平移 n(n>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则 n 的最小值 为 . 15.在等比数列{an}中,若 a5+a6+a7+a8= ,a6a7=﹣ ,则 + + + = . 16. 已知 G 是△ABC 的重心, 直线 EF 过点 G 且与边 AB、 C 分别交于点 E、 F, 则 + 的值为 . =α , =β , 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知以点 P 为圆心的圆经过点 A(﹣1,0)和 B(3,4),线段 AB 的垂直平分线交圆 P 于点 C 和 D,且|CD|=4 (1)求直线 CD 的方程; (2)求圆 P 的方程. . 18.已知 α 、β 都是锐角,且 sinβ =sinα cos(α +β ). (1)当 α +β = ,求 tanβ 的值; (2)当 tanβ 取最大值时,求 tan(α +β )的值. 19.如图,四边形 ABCD 为矩形,AD⊥平面 ABE,AE=EB=BC=2,F 为 CE 上的点,且 BF⊥平面 ACE. (1)求三棱锥 D﹣AEC 的体积; (2)设 M 在线段 AB 上,且满足 AM=2MB,试在线段 CE 上确定一点 N,使得 MN∥平面 DAE. -3- 20.已知向量 设函数 ,x∈R. , , (Ⅰ)求函数 f(x)的最小正周期; (Ⅱ)若 ,求函数 f(x)值域. 21.已知△ABC 内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,其中 a=2, (Ⅰ)若 (Ⅱ)设 ,求 sinA 的值; ,求 f(C)的取值范围. . 22.已知点(1, )是函数 f(x)=ax(a>0),且 a≠1)的图象上一点,等比数列{an}的前 n 项和为 f(n)﹣c.数列{bn}(bn>0)的首项为 c,且前 n 项和 Sn 满足 Sn﹣Sn﹣1= (n≥2). (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)若数列{ }前 n 项和为 Tn,问 Tn> 的最小正整数 n 是多少? + -4- 2015-2016 学年辽宁省葫芦岛一中高二(上)期初数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,总计 60 分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 P={y|y=( )x,x>0},Q={x|y=lg(2x﹣x2)},则(?RP)∩Q 为( A.[1,2) B.(1,+∞) C.[2,+∞) D.[1,+∞) ) 【考点】交、并、补集的混合运算. 【专题】集合. 【分析】求出集合 P,Q,然后根据集合的基本运算即可求出结论. x 【解答】 解: ∵P={y|y= ( ) , x>0}={y|0<y<1}, Q={x|y=lg (2x﹣x2) }={x|2x﹣x2>0}={x|0 <x<2}, ∴?RP={y|y≤0 或 y≥1}, ∴(?RP)∩Q={x|1≤x<2}=[1,2). 故选:A. 【点评】本题主要考查集合的基本运算,利用函数


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