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【K12教育学习资料】[学习]内蒙古包头市第四中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题

小初高 K12 教育学习资料 包四中 2016-2017 学年度第一学期期中考试 高二年级数学试题 时间:120分钟 满分:150分 命题人 审题人: 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分.每小题只有一个正确选项) 1. cos(? ? ) 的值是( 6 A. 3 2 ) B. ? 3 2 C. 1 2 D. ? 1 2 2.设 a,b,c ? R ,且 a ? b ,则( ) A. ac ? bc B. 1 ? 1 ab 3.若 tan(? ? ? ) ? 1 ,则 tan? =( 47 A. 3 B. 4 4 3 C.阿 ) C. ? 3 4 D. a3 ? b3 D. ? 4 3 4.已知 ? a ? 4 , ? e 为单位向量,当 ? a, ? e 的夹角为 2? ?? 时, a 在 e 上的投影为( ) 3 A. 2 B. ? 2 C. 2 3 D. ? 2 3 5.若不等式 x 2 ? 2ax ? a ? 0 ,对 x ? R 恒成立, 则实数 a 取值范围为( ) A.{a1 ? a ? 2} B.{a ? 2 ? a ? 1} C.{a 0 ? a ? 2} D.{a 0 ? a ? 1} ? y?x 6.已知实数 x, y 满足 ? ? x ? y ? 1 ,则目标函数 z ? 2x ? y 的最大值为( ) ?? y ? ?1 A.3 B. 4 C. 5 D. 6 7.设 ?ABC 的内角 A, B,C 所对的边分别为 a,b, c ,若 bcos C ?ccos B ?asin A ,则 ?ABC 的形状为( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 8.等差数列 ?a n ?的前 n 项和分别为 S n ,若 a6 a4 ? 7 ,则 S11 11 S7 ?( ) 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 A. ?1 B.1 C. 2 D. 1 2 9.已知等比数列前 n 项和为 S n ,若 S2 ? 4 , S4 ? 16 ,则 S8 ? ( ) A.160 B. 64 C. ? 64 D. ?160 10.当 x ? 0, y ? 0, 1 ? 9 ? 1 时, x ? y 的最小值为( ) xy A.10 B.12 C.14 D.16 11.已知函数 f (x) ? cos ?x (x ? R,? ? 0) 的最小正周期为? ,为了得到函数 g?x? ? sin(?x ? ? ) 的图象,只要将 y ? f ?x?的图象( ) 4 A.向左平移 ? 个单位长度 8 B.向右平移 ? 个单位长度 8 C.向左平移 ? 个单位长度 4 D.向右平移 ? 个单位长度 4 12.函数 f (x)=Asin(?x+?)( A ? 0,? ? 0,0 ? ? ? ? )的图象如图所示,则 f (? ) 的值为 4 () A. 2 B. 0 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) C.1 D. 3 13.若 a ? (2, ?3), b ? (4, x2 ? 5x), 若a ∥ b ,则 x = . 14 . 在 R 上 定 义 运 算 ⊙ : a ⊙ b = ab ? 2a ? b , 则 不 等 式 x ⊙(x ? 2)? 0 的 解 集 是 . 15.已知 tan? ? ?2, 且 ? ? ? ? ? ,则 cos? ? sin? ? . 2 16.在数列 ?an ?中, a11 ? 56 ,且 an?1 ? an ? n ,则 a1 ? . 三、解答题(本大题共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ? ? 17.(本题满分 10 分)已知向量 a ? (1, 2) , b ? (?3 , 4) . 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 ?? ?? (1)求 a? b 与 a? b 的夹角; (2)若 ? a ?( ?? a? ? b ) ,求实数 ? 的值. 18. ( 本 题 满 分 12 分 ) 设 △ ABC 的 内 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 分 别 为 a、b、c , 已 知 a ? 1,b ? 2,cosC ? 1 4. (Ⅰ)求△ABC 的周长; (Ⅱ)求 cos(A ? C) 的值. 19.(本题满分 12 分)已 知函数 f (x) ? 3 sin 2x ? 2 sin2 x . (1)求 f (x) 的最小正周期; (2)求 f (x) 在区间[0, ? ]上的最大值和最小值. 2 20.(本题满分 12 分) 已知等差数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,已知 a5 ? 9, S10 ? 100 . (I)求通项 an ; (II)记数列 ? ? ? Sn n ? ? ? 的前 n 项和为 Tn ,求数列 ? ? ? S n?1 1 ? Tn?1 ? ? ? 的前 n 项和为U n . 21.(本题满分 12 分)已知 A、B、C 为三角形 ABC 的三内角,其对应边分别为 a、b、c ,若 有 2acosC ? 2b ? c 成立. (1)求 A 的大小; (2)若 a ? 2 3 , b ? c ? 4 ,求三角形 ABC 的面积. 22 .( 本题满分 12 分)已 知数列 ?an? 的 前 n 项 和 Sn ? 2 ? an ,数列 ?bn? 满 足 b1 ? 1 , b3 ? b7 ? 18 ,且 bn?1 ? bn?1 ? 2bn ( n ≥2). (1)求数列?an?和 ?bn?的通项公式;(2)若 cn ? bn


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