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[数学]2014-2015年河北省邢台一中高一(上)数学期末试卷带解析word

2014-2015 学年河北省邢台一中高一(上)期末数学试卷 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的.) 1. (5.00 分) 设全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,3,4},则 A∩ (?UB) = ( A.{0} B.{1} C.{0,1} 2. (5.00 分)函数 f(x)= A.[﹣1,3) B. (﹣1,3) D.{0,1,2,3,4} +lg(x+1)的定义域为( C. (﹣1,3] D.[﹣1,3] ,tanα>0,则角 α 是 ( ) ) ) 3. (5.00 分)已知角 α 满足 sinα= A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4. (5.00 分)已知向量 A.9 B.﹣9 C.1 D.﹣1 ,则 f(f(f(﹣1) ) )=( ) , ,若 ,则实数 x 的值为( ) 5. (5.00 分)已知 A.﹣1 B.0 C.1 D.2 ,则 a,b,c 的大小关系是( ) 6. (5.00 分)设 a=22.5,b=2.50,c= A.a>c>b B.c>a>b C.a>b>c D.b>a>c 7. (5.00 分)若 sin(3π+α)=﹣ ,则 cos A.﹣ B. C. D.﹣ ) 等于( ) 8. (5.00 分)函数 f(x)=sinxcosx 是( A.周期为 π 的偶函数 B.周期为 π 的奇函数 C.周期为 的偶函数 D.周期为 的奇函数. = , = ,则 等于 ( ) 9. (5.00 分) 在平行四边形 ABCD 中,点 E 为 CD 中点, A.﹣ B.﹣ C. D. 10. (5.00 分)在边长为 3 的等边三角形 ABC 中, ,则 等于( ) A. B.﹣3 C.3 D. ) 11. (5.00 分)在△ABC 中,已知 2sinAcosB=sinC,那么△ABC 一定是( A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 12. (5.00 分) 2002 年 8 月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小 的锐角为 θ,大正方形的面积是 25,小正方形的面积是 1,则 cos2θ 的值等于 ( ) A.1 B. C. D.﹣ 二、填空题: (本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上.) 13. (5.00 分)函数 在区间[2,6]上的值域为 . 14. (5.00 分)设指数函数 f(x)=(a﹣1)x 是 R 上的减函数,则 a 的取值范围 是 . . 15. (5.00 分)若 =(2,3), =(﹣4,7),则 在 上的投影为 16. (5.00 分)已知| |=2,| |=3, = . 在区间[ ]的最小值为 =﹣1,那么向量 与 的夹角为 17. (5.00 分)函数 . . 18. (5.00 分)设 sinα﹣sinβ= ,cosα+cosβ= ,则 cos(α+β)= 三、解答题: (本大题共 5 小题,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 19. (10.00 分)已知向量 , 的夹角为 60°,且| |=2,| |=1, (1)求 ? ; (2)求| + |. 2 20. (12.00 分)已知 cos( (0, ﹣α)= ,sin( . +β)=﹣ ,α∈( , ),β∈ ),则 sin(α+β)的值为 21. (12.00 分)已知函数 f(x)=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的最大值及其相对应的 x 值. 22. (12.00 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3000 元时, 可全部租出.当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆.租出 的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是 多少? 23. (14.00 分)设函数 f(x)= ∈R,且 y=f(x)的图象经过点( (1)求实数 m 的值; (2)若锐角 α 满足 f(α)=1+ ,求 tan α 的值. ,其中向量 =(m,cos2x), =(1+sin2x,1),x ) . 3 2014-2015 学年河北省邢台一中高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的.) 1. (5.00 分) 设全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,3,4},则 A∩ (?UB) = ( A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{0,1,2,3,4} ) 【解答】解:全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,3,4}, ∴?UB={0,1}, ∴A∩(?UB)={1}. 故选:B. 2. (5.00 分)函数 f(x)= A.[﹣1,3) B. (﹣1,3) +lg(x+1)的定义域为( C. (﹣1,3] D.[﹣1,3] ) 【解答】解:根据题意,得; , 解得﹣1<x≤3; ∴f(x)的定义域为(﹣1,3]. 故选:C. 3. (5.00 分)已知角 α 满足 sinα= ,tanα>0,则角 α 是 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 【解答】解:已知角 α 满足 sinα= ,所以 α 是一、二象限的角


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