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安徽省芜湖市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

安徽省芜湖市 2016-2017 学年高一上学期期末考试 数学试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 M={x|﹣1<x<3},N={x|﹣2<x<1},则 M ? N =( A. (﹣2,1) B.(﹣1,1) C.(1,3) ) ) D.(﹣2,3) 2.满足 A∪{﹣1,1}={﹣1,0,1}的集合 A 共有( A. 4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 3.已知集合 A ? {x | ax2 ? 2x ? a ? 0.a ? R} ,若集合 A 有且仅有 2 个子集,则 a 的取值是( A. 1 B.﹣1 C.0 或 1 D.﹣1,0 或 1 ) ) 4.下列图形中,不能表示以 x 为自变量的函数图象的是( (A) (B) ). (C) (D) 5.下列各组函数表示相同函数的是( A. f(x)= x ,g(x)=( x) ?x,x≥0, ? C.f(x)=? ? ?-x,x<0, 2 2 B. f(x)=1,g(x)=x 2 g (t ) ?| t | 1 x D.f(x)=x+1,g(x)= x2-1 x-1 ) 6.若 f ( x ) 满足关系式 f ( x) ? 2 f ( ) ? 3 x ,则 f ( 2) 的值为( A. 1 B. ?1 C. ? 3 2 D. 3 2 ) 7.已知函数 f ( x ) 的定义域为(﹣1,0),则函数 f (2 x ? 1) 的定义域为( A. ( ?1,1) 8.函数 f(x)= A.3 B.(0, ) C. (?1,0) D. ( ,1) ). cx 3 (x≠- )满足 f ( f ( x)) ? x ,则常数 c 等于( 2x+3 2 C.3 或-3 D.5 或-3 B.-3 2 9.若 f(x)=-x +2ax 与 g(x)= A.(-1,0)∪(0,1) a x+1 在区间上都是减函数,则 a 的取值范围是( C.(0,1) D.(0,1] ). B.(-1,0)∪(0,1] 10. f ( x ) 是定义在 (0,??) 上的增函数,则不等式 f ( x) ? f [8( x ? 2)] 的解集是( A. (0,??) 11.已知函数 f ( x) ? A. ? 12 ? a ? 0 B.(0,2) 3 ) C.(2,+∞) D. ( 2, 16 ) 7 ) 3x ? 1 的定义域是 R ,则实数 a 的取值范围是( ax ? ax ? 3 2 B. a ? 1 3 C. ? 12 ? a ? 0 D. a ? 1 3 ) ?? x 2 ? ax ? 5 ( x ? 1) ? 12.已知函数 f ( x) ? ? a 是 R 上的增函数,则 a 的取值范围是( ( x ? 1) ? ? x A. ? 3 ? a ? 0 B. ? 3 ? a ? ?2 C. a ? ? 2 D. a ? 0 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知函数 f(x)=x -2x+3 在闭区间[0,m]上最大值为 3,最小值为 2,则 m 的取值范围为 14.已知 y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,若 f(m-1)<f(1-2m),则 m 的取值范围是 15.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ≤ 0 时, f ( x) ? ? x2 ? 3x ,则不等式 f ( x ? 1) ? ? x ? 4 的 解集是 . 2 16.在整数集 Z 中,被 4 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类” ,记为 ?k ? ? 4n ? k n ? Z , k ? 0,1,2,3 , 则下列结论正确的为 ①2014 ? ?2? ; ②-1 ? ?3? ; ③ Z ? ?0? ? ?1? ? ?2? ? ?3? ; ④命题 “整数 a, b 满足 a ? ?1?, b ? ?2?, , 则 a ? b ? ?3?” 的原命题与逆命题都正确;⑤“整数 a, b 属于同一类”的充要条件是 “ a ? b ? ?0? ” 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分)(注意:在试题卷上作答无效 ) ............ 已知 f ( x ) 是一次函数,且满足 3 f ( x ? 1) ? 2 f ( x ? 1) ? 2 x ? 17 ,求 f ( x ) 的解析式. ? ? 18.(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效 ) ............ 2 已知集合 A ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 ,集合 B 是不等式 x 2 ? mx ? 1 ? 0 对于 x ? R 恒成立的 m 构成的集合. ? ? (1)求集合 A 与 B ; (2)求 ?C R A? ? B . 19. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效 ) ............ 如图,直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, D 是 AB 的中点. A1 C1 B1 (1)证明: BC1 / / 平面 A1CD ; (2)设 AA 1 ? AC ? CB ? 2 , AB ? 2 2 ,求异面直线 AB1与CD 所成角的大小 A D B 20. (本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效 ) ............ 已知函数 f ( x) 对一切 x, y ? R ,都有 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) . (1)判断函数 f ( x) 的奇偶性,并给与证明; (2)若 f (?3) ? a ,试用 a 表示 f (12) . C 21. (本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效 ) ........


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