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函数及其表示 作业


一、填空题 1.设函数 f ( x) ? 2 x ? 3, g ( x ? 2) ? f ( x) ,则 g ( x) 的表达式是 2.函数 f ( x ) ?

cx 3 , ( x ? ? ) 满足 f [ f ( x)] ? x, 则常数 c 等于 2x ? 3 2
1 1? x2 ( x ? 0) ,那么 f ( ) 等于 2 2 x

3.已知 g ( x) ? 1 ? 2 x, f [ g ( x)] ?

4.已知函数 y f( ?) 的定义域是 2 3 ? x 1定义域是 [? , ],则 y f( x 1 ? 2 ?) 5.函数 y ? 2 ? ?x2 ? 4x 的值域是
2 6.已知 f (1 ? x ) ? 1 ? x 2 ,则 f ( x) 的解析式为 1? x 1? x

?3 x 2 ? 4( x ? 0) ? 7 . 若 函 数 f ( x) ? ?? ( x ? 0) ,则 ?0( x ? 0) ?
f ( f (0)) =


子曰: 学而不思则罔, 思而不学则殆。

8.若函数 f (2 x ? 1) ? x 2 ? 2 x ,则 f (3) = 9.函数 f ( x) ?

. 。

2?

1 x ? 2x ? 3
2

的值域是

10.已知 f ( x) ? ?

?1, x ? 0 ,则不等式 x ? ( x ? 2) ? f ( x ? 2) ? 5 的解集是 ?? 1, x ? 0



11 . 设 函 数 y ? ax ? 2a ? 1 , 当 ?1 ? x ? 1 时 , y 的 值 有 正 有 负 , 则 实 数 a 的 范 围 二、解答题 。

1.设 ? , ? 是方程 4 x2 ? 4mx ? m ? 2 ? 0,( x ? R) 的两实根,当 m 为何值时,

? 2 ? ? 2 有最小值?求出这个最小值.

2.求下列函数的定义域 (1) y ?

x ?8 ? 3? x

(2) y ?

x2 ?1 ? 1? x2 x ?1

(3) y ?

1 1? 1? 1 1 x ?x

3.求下列函数的值域 (1) y ?

3? x 4? x

(2) y ?

5 2x ? 4x ? 3
2

(3) y ? 1 ? 2x ? x

4.作出函数 y ? x 2 ? 6 x ? 7, x ? ?3,6? 的图象。


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