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导数几何意义说课稿


导数的几何意义说课稿 尊敬的各位评委老师下午好,我是**第一中学的刘*,今天我说课的内容是人教 B 版选 修 2-2 第一章 1.3 节导数的几何意义。 下面我将从六个方面来阐述对本节课的理解与设计 一、教材分析:本节课是在学生学习了平均变化率、瞬时变化率,以及用极限定义导数的基 础上,进一步从几何意义上理解导数的含义与价值。导数的几何意义的学习 为常见函数导数的计算、导数的应用奠定了基础。因此,导数的几何意义有 着承前启后的作用,是本节的重要概念。 根据上述教材分析我制定了如下教学目标和重点难点 二、教学目标 知识与技能:通过观察探究理解导数的几何意义;体会导数在刻画函数性质中的作用; 过程与方法:培养学生分析、抽象、概括等思维能力;通过“以直代曲”思想的具体运用,使 学生达到思维方式的迁移,了解科学的思维方法。 情感态度与价值观:渗透逼近和以直代曲思想,激发学生学习兴趣,培养学生不断发现、探 索新知识的精神, 引导学生从有限中认识无限, 体会量变和质变的辩证 关系,感受数学思想方法的魅力。 教学重点:1.导数的几何意义. 2.“数形结合、以直代曲”的思想方法。 教学难点:1.发现和理解导数的几何意义;2.运用导数的几何意义解决实际问题。 为充分调动学生的学习积极性,变被动学习为主动学习,突出重点,突破难点,我再从 教法上分析一下: 三、教法分析 1.学情分析:从知识上看,学生通过学习平均变化率,特别是导数的瞬时变化率及导数的概 念,对导数概念有一定的理解与认识,也在思考导数的另外一种体现形式——形,学生对曲 线的切线有一定的认识, 特别是对抛物线的切线的概念在学习圆锥曲线与直线关系时有很深 的了解与认识。从学生能力上看,经过一年多的学习实践,学生掌握了一定的探究问题的经 验,具有一定的想象能力和研究问题的能力。 2.教法分析: “教必有法而教无定法”只有方法得当才会有效。 根据新课标的“自主——合作——探究”的教学要求,我将采用开放式探究、启发式引导、 小组合作讨论、 反馈式评价等教学方法。 采用“问题驱动” 的教学模式,增强课堂的时效性。 3.教学手段: 由于本节课几何特点强, 我采用多媒体辅助教学, 为学生提供直观感性的材料, 激发学生的学习兴趣。 四、学法指导 “授人以鱼, 不如授人以渔” 最有价值的知识是关于方法的知识, 学生作为教学活动的主体。 在学习过程中的参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法上我主要采用:自主探究、观 察发现、合作交流、归纳总结的学习方法。 五、教学过程 为了打造和谐高效课堂,这节课采用了我校推行的五环节教学法 如图所示,为本节课的教学过程和结构设计 第一个环节,创设情境,导入新课。 首先,通过 3 个问题作为引入和切入点。问题是数学的灵魂,提出问题,解决问题,能够激 发学生探究新知的欲望,变被动学习为主动探究。设计意图是:通过类比,构建认知冲突。 接着提问学生,复习回顾,求 f ' ? x 0 ? 的步骤。这是从“数”的角度描述导数,为探求导数 的几何意义做好准备。

要研究导数的几何意义,就要结合导数的概念,探究△x ?0 时图像的变化情况。所以 第二个环节是组织学生带着需要探究的问题,小组探究,合作交流。观察下面的动画,通过 flash 生动形象的展示使学生感受到由割线到切线的变化过程,消除学生对极限的神秘感。 通过小组合作讨论, 启发引导学生回答探究 1.平均变化率表示割线的斜率。 探究 2 让学生分 ? 别从“数”和“形”的角度描述△x 0 的变化过程,引导出一般曲线的切线定义。同时给 出探究 3 引入问题的合理解释。 强化切线的真实直观本质。 探究 4 从上述过程中引导学生概 括出 f ' ? x 0 ? 的几何意义,即切线 PT 的斜率。借助多媒体教学手段引导学生发现导数的几 何意义,使问题变得直观,易于突破难点,突出重点。学生在探究过程中,可以体会逼近的 思想方法,能够同时从数与形两个角度强化学生对导数概念的理解。 在小组合作讨论之后,进入第三个环节,以学习小组为单位展示探究成果。通过板演 问答,给出切线的定义和导数的几何意义。师生合作共同对这两个知识点进行理解、分析、 阐述。适时引导、讨论,即时评价。通过师生互动,实现提出问题解决问题的能力提升。同 时介绍微积分中重要思想方法——以直代曲。 在前面的讨论交流过程中,意识到学生对切线的概念还有一些模糊,为此我特地设计 了下面的思考题,讨论 y=x 在 x 0 =0 处的切线是否存在。从形的角度,发现它的位置。转 而思考,从数的角度,如何求解这条切线方程,需要哪些条件?引出了几何意义中最常见的 题型,求切线方程,恰到好处的实现由形到数的自然过渡。进入第四环节 通过例 1.发现求切线方程的条件是切线的斜率和一个点的坐标, 引导学生自主归纳总结解题 步骤。通过例 2 让学生动手练习,巩固做题步骤,突出导数几何意义的应用这一难点。关于 求切线方程问题有一个常见的易错点——“曲线在 P 点处的切线”与“曲线过点 P 处的切 线”的区别,为了解决这个问题,要求学生合作交流,积极探索,结合课件的动画展示,共 同发现,找出本质区别。 在 P 点处的切线,P 一定是切点,直接由例 1 总结方法求解。 过 P 点的切线,分点 P 在曲线上和点 P 不在曲线上。点 P 不在曲线上,就一定不是切点。 点 P 在曲线上,也未必就是切点。因此解决这类问题的关键就是设出切点。利用切点处的 导数值等于点 P 与切点共同确定的切线斜率。来求出切点坐标,从而得到切线方程。进一 步突出了导数的几何意义这一重点。 通过例 3 对探究成果,实战演练,并引导学生归纳总结,求曲线过点 P 的切线方程的分析 思路,轻松解决易错点,强化这节课的重点。 为了掌握和巩固知识的多样化、多元化,提高学生的解题能力和应变技巧,最后一环节 (第五环节)设计了 4 道反馈练习。当堂完成,即时点评纠错,使教学更有针对性,同时提 高了教学效率。 借着高涨的学习气氛,对本节课的内容进行总结反思。采取一名同学总结,其他同学补 充,教师完善的方式进行。最后布置作业,专题专练。以下是我的板书设计和教学评价 六、评价与感悟 本节课我设计为一节“科学探究——合作学习”的活动课,在整个教学过程中,学生以研究 者的身份学习,在问题解决的过程中,通过自身的体验,对知识的认识从模糊到清晰,从直 观感悟到精确掌握。 力求使学生体会微积分的基本思想,感受近似与精确的统一,运动与静止的统一,感受量变 到质变的转化。 教师在这个过程中始终扮演学生学习的协助者和指导者。 学生通过自身的情 感体验,能够很快的形成知识结构,转化为数学能力。 我的说课到此结束,恳请各位评委老师批评指正。谢谢!
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