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《100所名校》河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷 Word版含解析

此 卷 只 装 订 不 密 封 座位号 班级 姓名 准考证号 考场号 2018-2019 学年河北省武邑中学 高二上学期第三次月考数学(理)试题 数学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题 1.直线 的倾斜角大小 A. B. C. D. 2.正方体的表面积与其外接球表面积的比为 A. B. C. D. 3.如图,在长方体 中, 、 分别是棱 、 的中点,若 , 则异面直线 和 所成角为 A. B. C. D. 4.已知等比数列 的前 n 项和为 Sn=m+ A.1 B.-1 C. D. 则 m= 5.在△ABC 中,a=3,b= ,∠A= ,则∠C= A. B. C. D. 6.直线 3x+4y-5=0 与圆 2x2+2y2―4x―2y+1=0 的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心 7.过点 P(a,5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4 的切线,切线长为 ,则 a 等于 A.-1 B.-2 C.-3 D.0 8.下列说法中,错误的是 A.若平面 ∥平面 ,平面 ∩平面 ,平面 ∩平面 ,则 ∥ B.若平面 ⊥平面 ,平面 ∩平面 ,则 C.若直线 ,平面 平面 ,则 ∥ D.若直线 ∥平面 ,平面 ∩平面 平面 ,则 ∥ 9.A,B,C,D 四点都在一个球面上,AB=AC=AD= ,且 AB,AC,AD 两两垂直,则该球 的表面积为 A.6π B. C.12π 10.使命题“对任意的 x∈[1,2], D. ”为真命题的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 11.已知异面直线 a,b 所成的角为 60°,过空间一点 O 的直线与 a,b 所成的角均为 60°,这样 的直线有 A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 二、填空题 12.经过两条直线 x+y-3=0 和 x-2y+3=0 的交点,且与直线 2x+y-7=0 平行的直线方程是_______. 13.点 D 为△ABC 所在平面外一点,E、F 分别为 DA 和 DC 上的点,G、H 分别为 BA 和 BC 上 的点,且 EF 和 GH 相交于点 M,则点 M 一定在直线______________上. 14.若圆 与圆( ﹣ ) 外切,则实数 的值为___. 15.如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M、N 分别为棱 C1D1、C1C 的中点,有以下四个结论: ①直线 AM 与 CC1 是相交直线; ②直线 AM 与 BN 是平行直线; ③直线 BN 与 MB1 是异面直线; ④直线 AM 与 DD1 是异面直线. 其中正确的结论为______(注:把你认为正确的结论的序号都填上). 三、解答题 16.如图,已知点 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点,M、N 分别是 AB、PC 的中点. (Ⅱ)用此次测试结果估计全市毕业生的情况. 若从今年的高中毕业生中随机抽取两名,记 表示两人中成绩不.合.格.的人数,求 的分布列及数学期望; (III)经过多次测试后,甲成绩在 8~10 米之间,乙成绩在 9.5~10.5 米之间,现甲、乙各投 掷一次,求甲比乙投掷远的概率. (1)求证:MN∥平面 PAD; (2)在 PB 上确定一个点 Q,使平面 MNQ∥平面 PAD. 17.已知直线 L: y=x+m 与抛物线 y2=8x 交于 A、B 两点(异于原点), (1)若直线 L 过抛物线焦点,求线段 |AB|的长度; (2)若 OA⊥OB ,求 m 的值; 18.[2019·武邑中学]已知关于 的一元二次方程 , (1)若一枚骰子掷两次所得点数分别是 , ,求方程有两根的概率; (2)若 , ,求方程没有实根的概率. 19.已知椭圆 C: (a>b>0)的两个焦点分别为 F1,F2,离心率为 ,过 F1 的直线 l 与椭圆 C 交于 M,N 两点,且△MNF2 的周长为 8. (1)求椭圆 C 的方程; (2)若直线 y=kx+b 与椭圆 C 分别交于 A,B 两点,且 OA⊥OB,试问点 O 到直线 AB 的距离 是否为定值,证明你的结论. 20.某市为了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球 测试,成绩在 8.0 米(精确到 0.1 米)以上的为合格. 把所得数据进行整理后,分成 6 组画出频率分 布直方图的一部分(如图),已知从左到右前 5 个小组的频率分别为 0.04,0.10,0.14,0.28,0.30 , 第 6 小组的频数是 7 . (Ⅰ)求这次铅球测试成绩合格的人数; 2018-2019 学年河北省武邑中学 高二上学期第三次月考数学(理)试题 数学 答 案 参考答案 1.B 【解析】 【分析】 由直线可得斜率进而得倾斜角. 【详解】 由直线 可知,斜率为: ,所以倾斜角的正切值为 . 则有倾斜角为: . 故选 B. 【点睛】 本题主要考查了直线的斜率与倾斜角的关系,属于基础题. 2.B 【解析】 设正方体的棱长为 ,则正方体的表面积 , 由正方体的体对角线就是其外接球的直径可知: ,即 , 所以外接球的表面积: π π, 故正方体的表面积与其外接球的表面积的比为: π π. 故选B. 3.D 【解析】 ∵M、N


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